Обобщенная функция плотности вероятности экстремума
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu)
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu) возвращает PDF распределения обобщенного экстремума (GEV) с параметром формы k, масштабный коэффициент sigma, и параметр положения, mu, оцененный в значениях в X. Размер Y является общим размером входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица, одного размера как другие входные параметры.
Значения по умолчанию для k, sigma и mu 0, 1, и 0, соответственно.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w имеет распределение Weibull, как вычислено функцией wblpdf, то -w имеет распределение экстремума типа III, и 1/w имеет распределение экстремума типа II. В пределе, когда k приближается 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено функцией evcdf.
Среднее значение распределения GEV не конечно, когда k ≥ 1 и отклонение не конечен когда k ≥ 1/2. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X, таким образом что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.