Обобщенные случайные числа экстремума
R = gevrnd(k,sigma,mu)
R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...)
R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...])
R = gevrnd(k,sigma,mu) возвращает массив случайных чисел, выбранных из распределения обобщенного экстремума (GEV) с параметром формы k, масштабный коэффициент sigma, и параметр положения, mu. Размер R является общим размером входных параметров, если все - массивы. Если какой-либо параметр является скаляром, размер R является размером других параметров.
R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...) или R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...]) генерирует m-by-n-by-... массив, содержащий случайные числа от распределения GEV с параметрами k, sigma и mu. k, sigma, параметры mu могут каждый быть скалярами или массивами, одного размера как R.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w имеет распределение Weibull, как вычислено функцией wblrnd, то -w имеет распределение экстремума типа III, и 1/w имеет распределение экстремума типа II. В пределе, когда k приближается 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено функцией evrnd.
Среднее значение распределения GEV не конечно, когда k ≥ 1 и отклонение не конечен когда k ≥ 1/2. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X, таким образом что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.