Обобщенное среднее значение экстремума и отклонение
[M,V] = gevstat(k,sigma,mu)
[M,V] = gevstat(k,sigma,mu)
возвращает среднее значение и отклонение для распределения обобщенного экстремума (GEV) с параметром формы k
, масштабный коэффициент sigma
, и параметр положения, mu
. Размеры M
и V
являются общим размером входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица, одного размера как другие входные параметры.
Значения по умолчанию для k
, sigma
и mu
0, 1, и 0, соответственно.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w
имеет распределение Weibull, как вычислено функцией wblstat
, то -w
имеет распределение экстремума типа III, и 1/w
имеет распределение экстремума типа II. В пределе, когда k
приближается 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено функцией evstat
.
Среднее значение распределения GEV не конечно, когда k
≥ 1
и отклонение не конечен когда k
≥ 1/2
. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X
, таким образом что k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.