Exponenta Banner
exponenta event banner

эксцесс

Эксцесс

свернуть все на странице

Синтаксис

k = kurtosis(X)
k = kurtosis(X,flag)
k = kurtosis(X,flag,'all')
k = kurtosis(X,flag,dim)
k = kurtosis(X,flag,vecdim)

Описание

пример

k = kurtosis(X) возвращает демонстрационный эксцесс X.

  • Если X является вектором, то kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является эксцессом элементов в X.

  • Если X является матрицей, то kurtosis(X) возвращает вектор - строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то kurtosis(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

пример

k = kurtosis(X,flag) задает, исправить ли для смещения (flag является 0), или не (flag является 1, значение по умолчанию). Когда X представляет выборку от генеральной совокупности, эксцесс X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от эксцесса генеральной совокупности систематической суммой на основе объема выборки. Можно установить flag на 0 исправлять для этого систематического смещения.

пример

k = kurtosis(X,flag,'all') возвращает эксцесс всех элементов X.

пример

k = kurtosis(X,flag,dim) возвращает эксцесс по операционному измерению dim X.

пример

k = kurtosis(X,flag,vecdim) возвращает эксцесс по размерностям, заданным в векторном vecdim. Например, если X является 2 массивом 3 на 4, то kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает 1 массивом 1 на 4. Каждый элемент выходного массива является смещенным эксцессом элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте матрицу с 5 строками и 4 столбцами.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Найдите демонстрационный эксцесс X.

k = kurtosis(X)
k = 1×4

    2.7067    1.4069    2.3783    1.1759

k является вектором - строкой, содержащим демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

Скрипт Open Live Script

Для входного вектора исправьте для смещения в вычислении эксцесса путем определения входного параметра flag.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте вектор длины 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Найдите смещенный эксцесс x. По умолчанию kurtosis устанавливает значение flag к 1 для вычисления смещенного эксцесса.

k1 = kurtosis(x) % flag is 1 by default
k1 = 2.3121

Найдите исправленный смещением эксцесс x путем устанавливания значения flag к 0.

k2 = kurtosis(x,0) 
k2 = 2.7483
Скрипт Open Live Script

Найдите эксцесс по различным измерениям для многомерного массива.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите эксцесс X по измерению по умолчанию.

k1 = kurtosis(X)
k1 = 
k1(:,:,1) =

    2.1350    1.7060    2.2789


k1(:,:,2) =

    1.0542    2.3278    2.0996

По умолчанию kurtosis действует по первому измерению X, размер которого не равняется 1. В этом случае эта размерность является первой размерностью X. Поэтому k1 является 1 3 2 массивами.

Найдите смещенный эксцесс X вдоль второго измерения.

k2 = kurtosis(X,1,2)
k2 = 
k2(:,:,1) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000


k2(:,:,2) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000

k2 является 4 1 2 массивами.

Найдите смещенный эксцесс X по третьему измерению.

k3 = kurtosis(X,1,3)
k3 = 4×3

    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000

k3 4 3 матрица.

Скрипт Open Live Script

Найдите эксцесс по нескольким размерностям при помощи входных параметров vecdim и 'all'.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите смещенный эксцесс X.

kall = kurtosis(X,1,'all')
kall = 2.8029

kall является смещенным эксцессом целого набора входных данных X.

Найдите смещенный эксцесс каждой страницы X путем определения первых и вторых измерений.

kpage = kurtosis(X,1,[1 2])
kpage = 
kpage(:,:,1) =

    1.9345


kpage(:,:,2) =

    2.5877

Например, kpage(1,1,2) является смещенным эксцессом элементов в X(:,:,2).

Найдите смещенный эксцесс элементов в каждом срезе X(i,:,:) путем определения вторых и третьих размерностей.

krow = kurtosis(X,1,[2 3])
krow = 4×1

    3.8457
    1.4306
    1.7094
    2.3378

Например, krow(3) является смещенным эксцессом элементов в X(3,:,:).

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, который представляет выборку от генеральной совокупности, заданной как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если X является вектором, то kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является эксцессом элементов в X.

  • Если X является матрицей, то kurtosis(X) возвращает вектор - строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то kurtosis(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

Чтобы задать операционную размерность, когда X будет матрицей или массивом, используйте входной параметр dim.

kurtosis обрабатывает значения NaN в X как отсутствующие значения и удаляет их.

Типы данных: single | double

Индикатор для смещения, заданного как 0 или 1.

  • Если flag является 1 (значение по умолчанию), то эксцесс X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от эксцесса генеральной совокупности систематической суммой на основе объема выборки.

  • Если flag является 0, то kurtosis исправляет для систематического смещения.

Типы данных: single | double | logical

Размерность, по которой можно действовать, заданный как положительное целое число. Если вы не задаете значение для dim, то значением по умолчанию является первая размерность X, размер которого не равняется 1.

Рассмотрите эксцесс матричного X:

  • Если dim равен 1, то kurtosis возвращает вектор - строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если dim равен 2, то kurtosis возвращает вектор-столбец, который содержит демонстрационный эксцесс каждой строки в X.

Если dim больше, чем ndims(X) или если size(X,dim) равняется 1, то kurtosis возвращает массив NaN s тот же размер как X.

Типы данных: single | double

Вектор размерностей, заданных как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Вывод k имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и k.

Например, если X является 2 3х3 массивом, то kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает 1 1 3 массивами. Каждый элемент вывода является смещенным эксцессом элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Эксцесс, возвращенный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Алгоритмы

Эксцесс является мерой того, насколько склонный к выбросу распределение. Эксцесс нормального распределения равняется 3. Дистрибутивы, которые являются более склонными к выбросу, чем нормальное распределение, имеют эксцесс, больше, чем 3; дистрибутивы, которые являются менее склонными к выбросу, имеют эксцесс меньше чем 3. Некоторые определения эксцесса вычитают 3 из вычисленного значения, так, чтобы нормальное распределение имело эксцесс 0. Функция kurtosis не использует это соглашение.

Эксцесс распределения задан как

k=E(x−μ)4σ4,

где μ является средним значением x, σ является стандартным отклонением x, и E (t) представляет ожидаемое значение количества t. Функция kurtosis вычисляет демонстрационную версию этого значения генеральной совокупности.

Когда вы устанавливаете flag на 1, эксцесс смещается, и следующее уравнение применяется:

k1=1n∑i=1n(xi−x¯)4(1n∑i=1n(xi−x¯)2)2.

Когда вы устанавливаете flag на 0, kurtosis исправляет для систематического смещения, и следующее уравнение применяется:

k0=n−1(n−2)(n−3)((n+1)k1−3(n−1))+3.

Это исправленное смещением уравнение требует, чтобы X содержал по крайней мере четыре элемента.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка