Exponenta Banner

скошенность

Скошенность

свернуть все на странице

Синтаксис

y = skewness(X)
y = skewness(X,flag)
y = skewness(X,flag,'all')
y = skewness(X,flag,dim)
y = skewness(X,flag,vecdim)

Описание

пример

y = skewness(X) возвращает демонстрационную скошенность X.

  • Если X является вектором, то skewness(X) возвращает скалярное значение, которое является скошенностью элементов в X.

  • Если X является матрицей, то skewness(X) возвращает вектор - строку, содержащий демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то skewness(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

пример

y = skewness(X,flag) задает, исправить ли для смещения (  flag = 0) или не (  flag = 1, значение по умолчанию). Когда X представляет выборку от генеральной совокупности, скошенность X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от скошенности генеральной совокупности систематической суммой на основе объема выборки. Можно установить flag на 0 исправлять для этого систематического смещения.

пример

y = skewness(X,flag,'all') возвращает скошенность всех элементов X.

пример

y = skewness(X,flag,dim) возвращает скошенность по операционному измерению dim X.

пример

y = skewness(X,flag,vecdim) возвращает скошенность по размерностям, заданным в векторном vecdim. Например, если X является 2 массивом 3 на 4, то skewness(X,1,[1 2]) возвращает 1 массивом 1 на 4. Каждый элемент выходного массива является смещенной скошенностью элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте матрицу с 5 строками и 4 столбцами.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Найдите демонстрационную скошенность X.

y = skewness(X)
y = 1×4

   -0.9362    0.2333    0.4363   -0.4075

y является вектором - строкой, содержащим демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

Скрипт Open Live Script

Для входного вектора исправьте для смещения в вычислении скошенности путем определения входного параметра flag.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте вектор длины 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Найдите смещенную скошенность x. По умолчанию skewness устанавливает значение flag к 1 для вычисления смещенной скошенности.

y1 = skewness(x) % flag is 1 by default
y1 = 0.1061

Найдите исправленную смещением скошенность x путем устанавливания значения flag к 0.

y2 = skewness(x,0)
y2 = 0.1258
Скрипт Open Live Script

Найдите скошенность по различным измерениям для многомерного массива.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите скошенность X по измерению по умолчанию.

Y1 = skewness(X)
Y1 = 
Y1(:,:,1) =

   -0.8084   -0.5578   -1.0772


Y1(:,:,2) =

   -0.0403   -1.1472   -0.6632

По умолчанию скошенность действует по первому измерению X, размер которого не равняется 1. В этом случае эта размерность является первой размерностью X. Поэтому Y1 является 1 3 2 массивами.

Найдите смещенную скошенность X вдоль второго измерения.

Y2 = skewness(X,1,2)
Y2 = 
Y2(:,:,1) =

    0.6956
   -0.5575
    0.0049
    0.6033


Y2(:,:,2) =

   -0.6969
    0.1828
    0.7071
   -0.6714

Y2 является 4 1 2 массивами.

Найдите смещенную скошенность X по третьему измерению.

Y3 = skewness(X,1,3)
Y3 = 4×3
10-15 ×

         0    0.1597    0.5062
    0.1952         0         0
         0   -0.2130         0
    0.3654         0    0.4807

Y3 4 3 матрица.

Скрипт Open Live Script

Найдите скошенность по нескольким размерностям при помощи входных параметров vecdim и 'all'.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите смещенную скошенность X.

yall = skewness(X,1,'all')
yall = 0.0916

yall является смещенной скошенностью целого набора входных данных X.

Найдите смещенную скошенность каждой страницы X путем определения первых и вторых измерений.

ypage = skewness(X,1,[1 2])
ypage = 
ypage(:,:,1) =

    0.1070


ypage(:,:,2) =

   -0.6263

Например, ypage(1,1,2) является смещенной скошенностью элементов в X(:,:,2).

Найдите смещенную скошенность элементов в каждом срезе X(:,i,:) путем определения первых и третьих размерностей.

ycol = skewness(X,1,[1 3])
ycol = 1×3

   -1.0755   -0.3108   -0.2209

Например, ycol(3) является смещенной скошенностью элементов в X(:,3,:).

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, который представляет выборку от генеральной совокупности, заданной как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если X является вектором, то skewness(X) возвращает скалярное значение, которое является скошенностью элементов в X.

  • Если X является матрицей, то skewness(X) возвращает вектор - строку, содержащий демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то skewness(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

Чтобы задать операционную размерность, когда X будет матрицей или массивом, используйте входной параметр dim.

skewness обрабатывает значения NaN в X как отсутствующие значения и удаляет их.

Типы данных: single | double

Индикатор для смещения, заданного как 0 или 1.

  • Если flag является 1 (значение по умолчанию), то скошенность X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от скошенности генеральной совокупности систематической суммой на основе объема выборки.

  • Если flag является 0, то skewness исправляет для систематического смещения.

Типы данных: single | double | logical

Размерность, по которой можно действовать, заданный как положительное целое число. Если вы не задаете значение для dim, то значением по умолчанию является первая размерность X, размер которого не равняется 1.

Рассмотрите скошенность матричного X:

  • Если dim равен 1, то skewness возвращает вектор - строку, который содержит демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если dim равен 2, то skewness возвращает вектор-столбец, который содержит демонстрационную скошенность каждой строки в X.

Если dim больше, чем ndims(X) или если size(X,dim) равняется 1, то skewness возвращает массив NaN s тот же размер как X.

Типы данных: single | double

Вектор размерностей, заданных как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Вывод y имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и y.

Например, если X является 2 3х3 массивом, то skewness(X,1,[1 2]) возвращает 1 1 3 массивами. Каждый элемент выходного массива является смещенной скошенностью элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Скошенность, возвращенная как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Алгоритмы

Скошенность является мерой асимметрии данных вокруг демонстрационного среднего значения. Если скошенность отрицательна, данные распространяются больше слева от среднего значения, чем направо. Если скошенность положительна, данные распространяются больше направо. Скошенность нормального распределения (или любое совершенно симметричное распределение) является нулем.

Скошенность распределения задана как

s=E(x−μ)3σ3,

где µ является средним значением x, σ является стандартным отклонением x, и E (t) представляет ожидаемое значение количества t. Функция skewness вычисляет демонстрационную версию этого значения генеральной совокупности.

Когда вы устанавливаете flag на 1, скошенность смещается, и следующее уравнение применяется:

s1=1n∑i=1n(xi−x¯)3(1n∑i=1n(xi−x¯)2)3.

Когда вы устанавливаете flag на 0, skewness исправляет для систематического смещения, и следующее уравнение применяется:

s0=n(n−1)n−2s1.

Это исправленное смещением уравнение требует, чтобы X содержал по крайней мере три элемента.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка