По нулевой гипотезе H ₀, наблюдаемая тестовая статистическая величина отношения правдоподобия имеет аппроксимированное ссылочное распределение в квадрате хи со степенями свободы deltaDF. При сравнении двух моделей compare вычисляет p - значение для теста отношения правдоподобия путем сравнения наблюдаемого отношения правдоподобия тестирует статистическую величину с этим ссылочным распределением в квадрате хи.

p - полученное использование значений теста отношения правдоподобия может быть консервативным при тестировании на присутствие или отсутствие условий случайных эффектов и антиконсерватора при тестировании на присутствие или отсутствие условий фиксированных эффектов. Следовательно, используйте fixedEffects, anova, или метод coefTest или моделируемый тест отношения правдоподобия при тестировании на фиксированные эффекты.

Чтобы выполнить моделируемый тест отношения правдоподобия, compare сначала генерирует ссылочное распределение тестовой статистической величины отношения правдоподобия по нулевой гипотезе. Затем это оценивает статистическое значение альтернативной модели путем сравнения наблюдаемой тестовой статистической величины отношения правдоподобия с этим ссылочным распределением.

compare производит моделируемое ссылочное распределение тестовой статистической величины отношения правдоподобия по нулевой гипотезе можно следующим образом:

Затем compare вычисляет p - значение для моделируемого теста отношения правдоподобия путем сравнения наблюдаемого отношения правдоподобия тестирует статистическую величину с моделируемым ссылочным распределением. p - оценка значения является отношением числа раз, которому моделируемая тестовая статистическая величина отношения правдоподобия равна или превышает наблюдаемую величину плюс одна к количеству репликаций плюс одна.

Предположим, что наблюдаемой статистической величиной отношения правдоподобия является T, и моделируемое ссылочное распределение хранится в векторном T _{H 0}. Затем,

Чтобы составлять неуверенность в моделируемом ссылочном распределении, compare вычисляет 100* (1 – α) доверительный интервал % для истинного p - значение.

Можно использовать моделируемый тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить произвольные линейные модели смешанных эффектов. Таким образом, когда вы используете моделируемый тест отношения правдоподобия, lme не должен быть вложен в altlme, и можно соответствовать lme и altlme с помощью или наибольшего правдоподобия (ML) или ограниченного наибольшего правдоподобия (REML) методы. Если вы используете ограниченное наибольшее правдоподобие (REML) метод, чтобы соответствовать моделям, то обе модели должны иметь ту же матрицу проекта фиксированных эффектов.

Аргумент пары "имя-значение" 'CheckNesting','True' проверяет следующие требования.

Для моделируемого теста отношения правдоподобия:

Для теоретического теста 'CheckNesting','True' проверяет все требования, перечисленные на моделируемый тест отношения правдоподобия и следующее:

Критерием информации о Akaike (AIC) является AIC = –2*logL_M + 2* (nc + p + 1), где logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели и nc +, p + 1 является количеством параметров, оцененных в модели. p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов, и nc является общим количеством параметров в ковариации случайных эффектов, исключая остаточное отклонение.

Байесовым информационным критерием (BIC) является BIC = –2*logL_M + ln (_neff) * (nc + p + 1), где logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели, _neff является эффективным количеством наблюдений, и (nc + p + 1) количество параметров, оцененных в модели.

Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC и BIC также включают условия штрафа на основе количества оцененных параметров, p. Так, когда количество увеличения параметров, значения AIC и BIC имеют тенденцию увеличиваться также. При сравнении различных моделей модель с самым низким AIC или значением BIC рассматривается как модель оптимальной подгонки.

LinearMixedModel вычисляет отклонение модели M как минус два раза loglikelihood той модели. Позвольте L_{, M} обозначает максимальное значение функции правдоподобия для модели M. Затем отклонение модели M

Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, что M ₁ и M ₂ является двумя различными моделями, где M ₁ вкладывается в M ₂. Затем припадок моделей может быть оценен путем сравнения отклонений Dev ₁ и Dev ₂ из этих моделей. Различие отклонений

Обычно, асимптотическое распределение этого различия имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы v, равный количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другом. Таким образом, это равно различию в количестве параметров, оцененных в _M1 и _M2. Можно получить p - значение для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev ₂ – Dev ₁.

Однако в моделях смешанных эффектов, когда некоторые компоненты отклонения падают на контур пространства параметров, асимптотическое распределение этого различия более сложно. Например, рассмотрите гипотезы

H ₀: $$D=\left(\begin{array}{cc}{D}_{11}& \mathrm{}\\ \mathrm{}& 000\end{array}\right),$$ D является q-by-q симметричная положительная полуопределенная матрица.

H ₁: D (q +1) (q +1) симметричная положительная полуопределенная матрица.

Таким образом, H ₁ состояние, что последняя строка и столбец D отличается от нуля. Здесь, большая модель M ₂ имеет q +, 1 параметр и меньшая модель M ₁ имеют параметры q. И Dev имеет 50:50 смесь χ ²_q и χ ² _{(q + 1)} дистрибутивы (Стрэм и Ли, 1994).