Вычислите обратное Преобразование Лапласа 1/s^2. По умолчанию обратное преобразование с точки зрения t.

syms s
F = 1/s^2;
ilaplace(F)

ans =
t

Вычислите обратное Преобразование Лапласа 1/(s-a)^2. По умолчанию независимыми переменными и переменными преобразования является s и t, соответственно.

syms a s
F = 1/(s-a)^2;
ilaplace(F)

ans =
t*exp(a*t)

syms x
ilaplace(F,x)

ans =
x*exp(a*x)

ilaplace(F,a,x)

ans =
x*exp(s*x)

Вычислите следующие обратные Преобразования Лапласа, которые включают функции Дирака и Хивизида:

syms s t
ilaplace(1,s,t)

ans =
dirac(t)

F = exp(-2*s)/(s^2+1);
ilaplace(F,s,t)

ans =
heaviside(t - 2)*sin(t - 2)

Найдите обратное Преобразование Лапласа матричного M. Задайте независимые переменные и переменные преобразования для каждой матричной записи при помощи матриц, одного размера. Когда аргументы являются нескалярами, действиями ilaplace на них поэлементный.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ilaplace(M,vars,transVars)

ans =
[        exp(x)*dirac(a),      dirac(b)]
[ ilaplace(sin(y), y, c), dirac(1, d)*1i]

syms w x y z a b c d
ilaplace(x,vars,transVars)

ans =
[ x*dirac(a), dirac(1, b)]
[ x*dirac(c),  x*dirac(d)]

Если ilaplace не может вычислить обратное преобразование, то это отвечает на неоцененный звонок к ilaplace.

syms F(s) t
F(s) = exp(s);
f = ilaplace(F,s,t)

f =
ilaplace(exp(s), s, t)

laplace(f,t,s)

ans =
exp(s)

Вычислите Обратное Преобразование Лапласа символьных функций. Когда первый аргумент содержит символьные функции, затем второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ilaplace([f1 f2],x,[a b])

ans =
[ ilaplace(exp(x), x, a), dirac(1, b)]