Exponenta Banner
exponenta event banner

ztrans

Z-преобразование

свернуть все на странице

Синтаксис

ztrans(f)
ztrans(f,transVar)
ztrans(f,var,transVar)

Описание

пример

ztrans(f) находит Z-преобразование f. По умолчанию независимой переменной является n, и переменной преобразования является z. Если f не содержит n, ztrans использует symvar.

пример

ztrans(f,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо z.

пример

ztrans(f,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо n и z, соответственно.

Примеры

свернуть все

Вычислите Z-преобразование sin(n). По умолчанию преобразование с точки зрения z.

syms n
f = sin(n);
ztrans(f)
ans =
(z*sin(1))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1)

Вычислите Z-преобразование exp(m+n). По умолчанию независимой переменной является n, и переменной преобразования является z.

syms m n
f = exp(m+n);
ztrans(f)
ans =
(z*exp(m))/(z - exp(1))

Задайте переменную преобразования как y. Если вы задаете только одну переменную, та переменная является переменной преобразования. Независимой переменной является все еще n.

syms y
ztrans(f,y)
ans =
(y*exp(m))/(y - exp(1))

Задайте и независимые переменные и переменные преобразования как m и y во вторых и третьих аргументах, соответственно.

ztrans(f,m,y)
ans =
(y*exp(n))/(y - exp(1))

Вычислите Z-преобразование функции Heaviside и биномиального коэффициента.

syms n z
ztrans(heaviside(n-3),n,z)
ans =
(1/(z - 1) + 1/2)/z^3
ztrans(nchoosek(n,2))
ans =
z/(z - 1)^3

Найдите Z-преобразование матричного M. Задайте независимые переменные и переменные преобразования для каждой матричной записи при помощи матриц, одного размера. Когда аргументы являются нескалярами, действиями ztrans на них поэлементный.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ztrans(M,vars,transVars)
ans =
[                (a*exp(x))/(a - 1),       b/(b - 1)]
[ (c*sin(1))/(c^2 - 2*cos(1)*c + 1), (d*1i)/(d - 1)^2]

Если ztrans вызван и скалярными и нескалярными аргументами, то он расширяет скаляры, чтобы совпадать с нескалярами при помощи скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны быть одного размера.

syms w x y z a b c d
ztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ (a*x)/(a - 1),   b/(b - 1)^2]
[ (c*x)/(c - 1), (d*x)/(d - 1)]

Вычислите Z-преобразование символьных функций. Когда первый аргумент содержит символьные функции, затем второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ztrans([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ a/(a - exp(1)), b/(b - 1)^2]

Если ztrans не может преобразовать вход затем, это отвечает на неоцененный звонок.

syms f(n)
f(n) = 1/n;
F = ztrans(f,n,z)
F =
ztrans(1/n, n, z)

Возвратите исходное выражение при помощи iztrans.

iztrans(F,z,n)
ans =
1/n

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как символьное выражение, функция, вектор или матрица.

Независимая переменная, заданная как символьная переменная. Эта переменная часто называется "переменной дискретного времени". Если вы не задаете переменную, то ztrans использует n. Если f не содержит n, то ztrans использует функциональный symvar.

Переменная Transformation, заданная как символьная переменная, выражение, вектор или матрица. Эта переменная часто называется "комплексной переменной частоты". По умолчанию ztrans использует z. Если z является независимой переменной f, то ztrans использует w.

Больше о

свернуть все

Z-преобразование

Z-преобразование F = F (z) выражения f = f (n) относительно переменной n в точке z

F(z)=∑n=0∞f(n)zn.

Советы

  • Если какой-либо аргумент является массивом, то действия ztrans, поэлементные на всех элементах массива.

  • Если первый аргумент содержит символьную функцию, то второй аргумент должен быть скаляром.

  • Чтобы вычислить обратное Z-преобразование, используйте iztrans.

Смотрите также

| | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка