Пример 1

Количественное выражение упрощено автоматически:

3 + x + y + 2*x + 5*x - 1/2 - sin(4) + 17/4

Упорядоченное расположение условий суммы является не обязательно тем же самым как на входе:

x + y + z + a + b + c

1 + x + x^2 + x^10

Внутренне, эта сумма является символьным вызовом _plus:

op(%, 0), type(%)

Пример 2

Функциональный эквивалент _plus оператора + является удобным инструментом для вычисления конечных сумм. В следующем условия сгенерированы через оператор последовательности $:

_plus(i^2 $ i = 1..100)

Например, легко сложить все элементы в наборе:

S := {a, b, 1, 2, 27}: _plus(op(S))

Следующая команда “архивирует” два списка путем добавления соответствующих элементов:

L1 := [a, b, c]: L2 := [1, 2, 3]: zip(L1, L2, _plus)

delete S, L1, L2:

Пример 3

Полиномы типа, DOM_POLY добавляется +, если у них есть тот же indeterminates и тот же содействующий звонок:

poly(x^2 + 1, [x]) + poly(x^2 + x - 1, [x])

Если indeterminates или содействующие звонки не соответствуют, _plus возвращает ошибку:

poly(x, [x]) + poly(x, [x, y])

Error: Invalid argument. [_plus]

poly(x, [x]) + poly(x, [x], Dom::Integer)

Error: Invalid argument. [_plus]

Пример 4

Добавление константы к равенству, неравенству или сравнению составляет добавление его обеим сторонам:

(a = b) + c, (a <> b) + c, (a <= b) + c, (a < b) + c

Добавление равенства выполняется путем добавления левых сторон и правых сторон отдельно:

(a = b) + (c = d), (a <> b) + (c = d),
(a <= b) + (c = d), (a < b) + (c = d)

Неравенства могут только быть добавлены к равенствам:

(a = b) + (c <> d), (a <> b) + (c <> d),
(a <= b) + (c <> d), (a < b) + (c <> d)

Сложение взятий сравнений различия между < и <= во внимание. Обратите внимание на то, что MuPAD использует только эти два оператора сравнения; a> b и a ≥ b автоматически переписан:

(a = b) + (c <= d), (a <> b) + (c <= d),
(a <= b) + (c <= d), (a < b) + (c <= d);

(a = b) + (c < d), (a <> b) + (c < d),
(a <= b) + (c < d), (a < b) + (c < d);

(a = b) + (c >= d), (a <> b) + (c >= d),
(a <= b) + (c >= d), (a < b) + (c >= d);

(a = b) + (c > d), (a <> b) + (c > d),
(a <= b) + (c > d), (a < b) + (c > d);

Пример 5

Для конечных множеств X, Y, сумма X + Y является набором:

{a, b, c} + {1, 2}

Пример 6

Различные области библиотеки, такие как матричная перегрузка областей _plus:

x := Dom::Matrix(Dom::Integer)([1, 2]):
y := Dom::Matrix(Dom::Rational)([2, 3]):
x + y, y + x

Если условия в сумме, x + y имеет другой тип, первый срок x, пытаются преобразовать y в тип данных x. Если успешный, сумма имеет тот же тип как x. В предыдущем примере x и y имеют различные типы (оба - матрицы, но области компонента отличаются). Следовательно x + y сумм и y + x отличаются синтаксически, потому что они наследовали свой тип от первого срока:

bool(x + y = y + x)

domtype(x + y), domtype(y + x)

Если x не успешно выполняется, чтобы преобразовать y, то FAIL возвращен. В следующем вызове 2/3 компонента не может быть преобразован в целое число:

y := Dom::Matrix(Dom::Rational)([2/3, 3]): x + y

delete x, y:

Пример 7

Этот пример демонстрирует, как реализовать slot"_plus" для области. Следующий доменный myString должен представлять символьные строки. Сумма таких строк должна быть конкатенацией строк.

Метод "new" использует expr2text, чтобы преобразовать любой объект MuPAD в строку. Эта строка является внутренним представлением элементов myString. Метод "print" превращает эту строку в экран вывод:

myString := newDomain("myString"):
myString::new := proc(x) 
begin
  if args(0) = 0 then x := "": end_if;
  case domtype(x)
    of myString do return(x);
    of DOM_STRING do return(new(dom, x));
    otherwise return(new(dom, expr2text(x)));
  end_case 
end_proc:
myString::print := x -> extop(x, 1):

Без метода "_plus" системная функция _plus обрабатывает элементы этой области как любой символьный объект:

y := myString(y): z := myString(z): 1 + x + y + z + 3/2

Теперь, мы реализуем метод "_plus". Это проверяет все аргументы. Аргументы преобразованы, если они не имеют типа myString. Обычно такого неявного преобразования нужно избежать. В этом случае, однако, любой объект имеет соответствующее строковое представление через expr2text, и реализовано неявное преобразование. Наконец, сумма объектов myString задана как конкатенация внутренних строк:

myString::_plus := proc()
local n, Arguments, i;
begin
  print(Unquoted, "Info: myString::_plus called with the arguments:",
           args()):
  n := args(0):
  Arguments := [args()];
  for i from 1 to n do
    if domtype(Arguments[i]) <> myString then
      // convert the i-th term to myString
      Arguments[i] := myString::new(Arguments[i]):
    end_if;
  end_for:
  myString::new(_concat(extop(Arguments[i], 1) $ i = 1..n))
end_proc:

Теперь, объекты myString могут быть добавлены:

myString("This ") + myString("is ") + myString("a string")

Info: myString::_plus called with the arguments:, This , is , a string

В следующей сумме y и z являются элементами myString. Термин y является первым сроком, который является элементом области библиотеки. Его метод "_plus" называется и конкатенирует все условия к строке типа myString:

1 + x + y + z + 3/2;

                                                              3
Info: myString::_plus called with the arguments:, 1, x, y, z, -
                                                              2

delete myString, y, z:

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение, полином, набор, уравнение, неравенство или сравнение.

Перегруженный

x, y