Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Пример 1

Мы демонстрируем некоторые вызовы с точными и символьными входными данными:

dilog(0), dilog(2/3), dilog(sqrt(2)), dilog(1 + I), dilog(x)

Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:

dilog(-1.2), dilog(3.4 - 5.6*I)

Пример 2

Аргументы, созданные из целых чисел и рациональных чисел, переписаны, если они лежат в левой половине комплексной плоскости или имеют абсолютную ценность, больше, чем 1. Следующие аргументы имеют отрицательную действительную часть:

dilog(-400/3), dilog(-1/2 + I)

Следующие аргументы имеют абсолютное значение, больше, чем 1:

dilog(31/30), dilog(1 + 2/3*I)

Пример 3

Отрицательная вещественная ось является разрезом dilog. Скачок высоты 2  π   i  ln (1 - x) происходит при пересечении этого сокращения в основном назначении x <0:

dilog(-1.2), dilog(-1.2 + I/10^100), dilog(-1.2 - I/10^100)

Пример 4

Функции diff, float, limit и series обрабатывают выражения, включающие dilog:

diff(dilog(x), x, x, x), float(ln(3 + dilog(sqrt(PI))))

limit(dilog(x^10 + 1)/x, x = infinity)

series(dilog(x + 1/x)/x, x = -infinity, 3)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

x

Ссылки

Л. Льюин (редактор)., “Структурные свойства полилогарифмов”, математическое издание 37 обзоров и монографий, американское математическое общество, провидение (1991).