Описание

laguerreL(n, a, x) представляет функцию L Лагерра. Когда n является неотрицательным целым числом, это - классический полином Лагерра степени n.

Функция L Лагерра задана с точки зрения гипергеометрических функций

Для неотрицательных целочисленных значений n функция возвращает классические (обобщенные) полиномы, которые являются ортогональными относительно скалярного произведения. В частности:

Функция L Лагерра не четко определена для всех значений параметров n и a, потому что определенные ограничения на параметры существуют в определении гипергеометрических функций. Если функция L Лагерра не задана для конкретного парного n и a, вызов laguerreL(n, a, x) возвращается 0 или выдает ошибку сообщение.

Вызовы laguerre(n, x) и laguerre(n, 0, x) эквивалентны.

Если n является неотрицательным целым числом, функциональный laguerreL возвращает явную форму соответствующего полинома Лагерра. Специальные значения реализованы для произвольных значений n и a. Если n является отрицательным целым числом, и a является числовым значением нецелого числа, удовлетворяющим a ≥ - n, то функциональный laguerreL возвращается 0. Если n является отрицательным целым числом, и a является целым числом, удовлетворяющим a <-n, то функция возвращает явное выражение, заданное отражательным правилом

Если все аргументы являются числовыми, и по крайней мере один из аргументов является числом с плавающей запятой, то laguerreL(x) возвращает число с плавающей запятой. Для всех других аргументов laguerreL(n, a, x) возвращает символьный вызов функции.