Пример 1

Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:

orthpoly::jacobi(2, a, b, x)

orthpoly::jacobi(3, 4, 5, x[1])

Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:

orthpoly::jacobi(2, 4, 1, 3+2*I)

orthpoly::jacobi(2, 0, I, exp(x[1] + 2))

“Арифметические выражения” включают числа:

orthpoly::jacobi(2, 1/2, -1/2, sqrt(2)),
orthpoly::jacobi(3, 2, 5, 8 + I),
orthpoly::jacobi(1000, 1, 2, 0.3);

Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::jacobi возвращает себя символически:

orthpoly::jacobi(n, a, b, x)

Пример 2

Если значение с плавающей точкой желаемо, то прямой вызов такой как

orthpoly::jacobi(100, 1/2, 3/2, 0.9)

является соответствующим и приводит к правильному результату. Не нужно оценивать символьный полином в значении с плавающей точкой, потому что это может быть численно нестабильно:

P100 := orthpoly::jacobi(100, 1/2, 3/2, x):

evalp(P100, x = 0.9)

Этот результат вызывается числовым округлением. Также с увеличенным DIGITS только несколько ведущих цифр правильны:

DIGITS := 30: evalp(P100, x = 0.9)

delete P100, DIGITS:

Возвращаемые значения

Значение полинома Якоби в точке x возвращено как арифметическое выражение. Если n является арифметическим выражением, то orthpoly::jacobi возвращает себя символически.