Описание

plot::Rootlocus(p(z, u), u = umin.. umax) создает 2D график кривых в комплексной плоскости, данной полностью p (z, u) = 0 (решенный для z) как параметр, u отличается между _umin и _umax.

Для любого данного значения u plot::Rootlocus решает уравнение p (z, u) = 0 для z. Решения задают точки с координатами x = ℜ (z), y = ℑ (z) в комплексной плоскости. Как параметр отличается u, решения формируют непрерывные кривые что изображенный plot::Rootlocus.

Корни числителя p(z, u) рассматриваются. Все сложные решения этого полинома в z вычисляются численно через numeric::polyroots.

Полином первоначально решен для некоторых значений u из области значений u = `u_{min}` .. `u_{max}`. Дополнительный аргумент Mesh = n может использоваться, чтобы задать номер n этих начальных точек (значение по умолчанию равняется 51). Эти точки не равномерно распределены, но накапливаются близко к концу области значений.

Стандартная программа затем пытается разделить на пары корни для смежных значений u путем выбора самых близких друг к другу.

Наконец, стандартная программа пытается проследить различные кривые путем соединения смежных точек с линейными сегментами. Если сегменты смежной строки показывают углы, которые не являются близко к 180 градусам, дополнительные корни вычисляются для значений параметров u между значениями начальной mesh. До m такие шаги bisectioning возможны, где m задан дополнительным аргументом AdaptiveMesh = m (значение по умолчанию равняется 4). С AdaptiveMesh = 0, может быть выключен этот адаптивный механизм.

Иногда, совпадение корней к непрерывным кривым можно дурачить, и результатом является грязный график. В таком случае пользователь может принять следующие меры, чтобы улучшить график:

Cf. Пример 2.

Анимации инициированы путем определения области значений a = `a_{min}` .. `a_{max}` для параметра a, который отличается от переменных z и u. Cf. Пример 3.

Кривые могут быть окрашены схемой определяемого пользователем цвета. Только передайте опцию LineColorFunction = mycolor, где mycolor является пользователем definied процедура, которая возвращает значение цвета RGB. Стандартный plot::Rootlocus вызывает mycolor(u, x, y), где u является значением параметров и x, y действительные и мнимые части корня p (x + i y, u) = 0. Cf. Пример 4.