`график::`

Последовательности

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::Sequence(y, n = n₁ .. n₂, <a = a_min .. a_max>, options)
plot::Sequence(x, y, n = n₁ .. n₂, <a = a_min .. a_max>, options)

Описание

plot::Sequence(y(n), n = n_1 .. n_2 ) создает точки

plot::Sequence(x(n), y(n), n = n_1 .. n_2 ) создает последовательность точек

plot::Sequence создает графики последовательностей, т.е. функционирует и кривые, заданные по (некоторое подмножество) целые числа.

plot::Sequence(y(n), n = n_1..n_2 ) функционально эквивалентен вызову plot::PointList2d([[n, y(n)] $ n = n_1..n_2 ), и plot::Sequence(x(n), y(n), n = n_1..n_2 ) создает то же изображение как plot::PointList2d([[x(n), y(n)] $ n = n_1..n_2 ). Смотрите Пример 2 для некоторой дополнительной функциональности.

Атрибуты

Атрибут	Цель	Значение по умолчанию
`AffectViewingBox`	влияние объектов на `ViewingBox` сцены	`TRUE`
`AntiAliased`	сглаженные строки и точки?	`TRUE`
`Color`	основной цвет	`RGB::Blue`
`Frames`	количество кадров в анимации	50
`Legend`	делает запись легенды
`LegendText`	короткий объяснительный текст для легенды
`LegendEntry`	добавить этот объект в легенду?	`FALSE`
`LineColor`	цвет строк	`RGB::Blue`
`LineWidth`	ширина строк	0.35
`LineColor2`	цвет строк	`RGB::DeepPink`
`LineStyle`	тело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?	`Solid`
`LinesVisible`	видимость строк	`FALSE`
`LineColorType`	типы окраски строки	`Flat`
`LineColorFunction`	функциональная окраска строки
`Name`	имя объекта графика (для браузера и легенды)
`ParameterEnd`	закончите значение параметра анимации
`ParameterName`	имя параметра анимации
`ParameterBegin`	начальное значение параметра анимации
`ParameterRange`	область значений параметра анимации
`PointSize`	размер точек	2
`PointStyle`	стиль презентации точек	`FilledCircles`
`PointsVisible`	видимость точек mesh	`TRUE`
`TimeEnd`	время окончания анимации	10.0
`TimeBegin`	время начала анимации	0.0
`TimeRange`	оперативный промежуток анимации	0.0 .. 10.0
`Title`	объектный заголовок
`TitleFont`	шрифт объектных заголовков	[`" sans-serif "`, `11`]
`TitlePosition`	положение объектных заголовков
`TitleAlignment`	выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты	`Center`
`TitlePositionX`	положение объектных заголовков, x компонент
`TitlePositionY`	положение объектных заголовков, y компонент
`UMax`	окончательное значение параметра “u”
`UMin`	начальное значение параметра “u”
`UName`	имя параметра “u”
`URange`	область значений параметра “u”
`Visible`	видимость	`TRUE`
`VisibleAfter`	объект, видимый после этой временной стоимости
`VisibleBefore`	объект, видимый до этой временной стоимости
`VisibleFromTo`	объект, видимый в это время, располагается
`VisibleAfterEnd`	объект, видимый после его законченного времени анимации?	`TRUE`
`VisibleBeforeBegin`	объект, видимый перед его временем анимации, запускается?	`TRUE`
`XFunction`	функция для x значений
`YFunction`	функция для y значений

Примеры

Пример 1

Когда дали одно выражение и область значений, plot::Sequence строит последовательность в функциональном стиле:

plot(plot::Sequence((-1)^n/n, n=1..10))

plot::Sequence принимает, что множество атрибутов влияет на внешний вид графика:

plot(plot::Sequence((-1)^n/n, n=1..10, 
                    PointStyle = FilledDiamonds,
                    PointSize = 4*unit::mm,
                    Color = RGB::Red),
     plot::Sequence(1/n, n=1..10,
                    PointsVisible = FALSE,
                    LinesVisible = TRUE),
     plot::Sequence(-1/n, n=1..10,
                    PointsVisible = FALSE,
                    LinesVisible = TRUE))

Пример 2

Путем предоставления двух выражений мы можем заставить plot::Sequence построить последовательность точек, данных двумя выражениями для x - и y - координата:

plot(plot::Sequence(sin(2*PI*n/60), cos(2*PI*n/60),
                    n = 1..60), Scaling=Constrained)

В отличие от вызова plot::PointList2d, упомянутого выше как эквивалентный, plot::Sequence позволяет легко анимировать число точек:

plot(plot::Sequence(sin(2*PI*n/60), cos(2*PI*n/60),
                    n = 1..nmax, nmax = 1..60),
     Scaling=Constrained, Frames = 60, TimeRange = 1..60)

Пример 3

Включением параметра анимации в выражениях x и y, более комплексные анимации возможны. Как пример, мы анимируем итерацию Ньютона для различных начальных значений. В первую очередь, мы задаем шаг итерации, который сопоставляет приближение с его улучшением:

newton := x -> x - f(x)/f'(x):

Для конкретных вычислений мы должны будем использовать определенный функциональный f:

f := x -> sin(2*x) + x^2:

Чтобы получить последовательные шаги итерации, мы будем использовать функциональный оператор итерации @@. Например, третье улучшение начального значения 1.0 вычисляется можно следующим образом:

(newton@@3)(1.0)

Для нашей анимации мы хотим показать приближения, соответствующие значения функции и порядок, в котором найдены приближения. Кроме того, мы отображаем саму функцию:

function := plot::Function2d(f, x = -2..2):
steps := plot::Sequence((newton@@n)(x0), f((newton@@n)(x0)),
                        n = 0..5, x0 = -1.25..1.5,
                        Color = RGB::Green,
                        LinesVisible = TRUE):
plot(function, steps,
     ViewingBox = [-2..2, -1..5], PointSize = 2.5)

Чтобы далее увеличить число шагов итерации, мы должны снова использовать ранее вычисленные приближения. С этой целью мы используем функцию с option remember:

newtonIter := proc(x0, n)
                option remember;
              begin
                if domtype(n) <> DOM_INT then
                  return(procname(args()));
                end_if;
                if iszero(n) then x0
                else newton(newtonIter(x0, n-1));
                end_if;
              end_proc:

Кроме того, мы используем plot::Point2d, чтобы отобразить начальную точку в различном цвете.

steps := plot::Sequence(newtonIter(x0, n), f(newtonIter(x0, n)),
                        n = 0..10, x0 = -1.25..1.5,
                        Color = RGB::Green,
                        LinesVisible = TRUE):
start := plot::Point2d(x0, f(x0), x0 = -1.25..1.5):
plot(function, steps, start,
     ViewingBox = [-2..2, -1..5], PointSize = 2.5)

Поскольку f был оценен в наших определениях объектов, мы должны будем переиздать соответствующие команды при изменении f.

Параметры

`x, y`	Арифметические выражения с действительным знаком в `n` и возможно параметре анимации `a`. `x`, `y` эквивалентен атрибутам `XFunction`, `YFunction`.
`n`	Индекс последовательности: идентификатор или индексируемый идентификатор. `n` эквивалентен атрибуту `UName`.
`_{n1 .. n2}`	Область значений индекса `n`: выражения с действительным знаком, возможно параметра анимации `a`. `_n1`.. `_n2` эквивалентен атрибутам `URange`, `UMin`, `UMax`.
`a`	Параметр анимации, заданный как `a` `_{= amin..amax}`, где `_amin` является начальным значением параметров и `_amax`, является итоговым значением параметров.

Документация

`график::`

Синтаксис

Описание

Атрибуты

Примеры

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Параметры

Смотрите также

Функции MuPAD

MuPAD графические примитивы

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка