Взаимодействия среды

Эта функция чувствительна к свойствам набора идентификаторов через assume.

Пример 1

Действительная часть 2 e1 ^{+ i}:

Re(2*exp(1 + I))

Пример 2

Re не может извлечь действительную часть символьных выражений, содержащих идентификаторы без значения. Однако в некоторых случаях это может все еще упростить входное выражение, как в следующем двум примерам:

Re(u + v*I)

Re(z + 2*I)

По умолчанию идентификаторы без значения приняты, чтобы представлять произвольные комплексные числа. Можно использовать assume, чтобы изменить это. Следующая команда говорит системе, что z представляет только вещественные числа:

assume(z, Type::Real):
Re(z + 2)

unassume(z)

Пример 3

Если Re не может извлечь действительную часть символьного выражения, попытайтесь использовать функциональный rectform. Это разделяет сложное выражение z в его действительную и мнимую часть и более мощно, чем Re:

Re(exp(I*sin(z)));
r := rectform(exp(I*sin(z)))

Затем используйте Re(r), чтобы извлечь действительную часть r:

Re(r)

Пример 4

Символьные выражения типа, "Re" всегда имеет свойство Type::Real, даже если никакой идентификатор символьного выражения не имеет свойство:

is(Re(sin(2*x)), Type::Real)

Пример 5

Можно расширить функции Re и Im к их собственным специальным математическим функциям. Смотрите раздел “Algorithms”. Для этого встройте свою математическую функцию в функцию environmentf и реализуйте поведение функций Re и Im для этой функции как слоты "Re" и "Im" функциональной среды.

Если подвыражение формы, f(u,..) происходит в z, то Re и Im издают приказ f::Re(u,..) и f::Im(u,..), соответственно, к стандартной программе слота, чтобы определить действительное и мнимую часть f(u,..), соответственно.

Например, расширьте функциональный Re для синусоидальной функции. Конечно, функциональная среда sin уже имеет слот "Re". Вызовите свою функциональную среду Sin по порядку, чтобы не перезаписать существующую системную функцию sin:

Sin := funcenv(Sin):
Sin::Re := proc(u) // compute Re(Sin(u))
  local r, s;
begin
  r := Re(u);
  if r = u then
    return(Sin(u))
  elif not has(r, {hold(Im), hold(Re)}) then
    s := Im(u);
    if not has(s, {hold(Im), hold(Re)}) then
      return(Sin(r)*cosh(s))
    end_if
  end_if;
  return(FAIL)
end:

Re(Sin(2)), Im(Sin(3*I)), Re(Sin(2 + 3*I))

FAIL возвращаемого значения говорит функциональному Re, что Sin::Re не мог определить действительную часть входного выражения. Результатом является затем символьный вызов Re:

Re(2 + Sin(f(z)))

Возвращаемые значения

арифметическое выражение или контейнерный объект, содержащий такие выражения

Перегруженный

z