abs
Абсолютное значение вещественного или комплексного числа
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
abs(z) abs(L)
Описание
abs(z) возвращает абсолютное значение номера z.
Для многих константных выражений abs возвращает абсолютное значение как явный номер или выражение. Cf. Пример 1.
На символьный звонок abs отвечают, если абсолютное значение не может быть определено (например, потому что аргумент включает идентификаторы). Результат подвергается определенным упрощениям. В частности, abs извлекает постоянные множители. Свойства идентификаторов учтены. Смотрите Пример 2 и Пример 3.
Функция expand переписывает абсолютное значение продукта к продукту абсолютных значений. Например, expand(abs(x*y)) приводит к abs(x)*abs(y). Cf. Пример 4.
Символьные константы CATALAN, E, EULER и PI обрабатываются abs. Cf. Пример 5.
Абсолютное значение символьных вызовов функции может быть задано через слот "abs" функциональных сред. Cf. Пример 7.
Таким же образом абсолютное значение доменных элементов может быть задано через перегрузку. Cf. Пример 8.
Эта функция автоматически сопоставлена со всеми записями контейнерных объектов, такими как массивы, списки, матрицы, полиномы, наборы и таблицы.
Взаимодействия среды
abs уважает свойства идентификаторов.
Примеры
Пример 1
Для многих константных выражений абсолютное значение может быть вычислено явным образом:
abs(1.2), abs(-8/3), abs(3 + I), abs(sqrt(-3))
abs(sin(42)), abs(PI^2 - 10), abs(exp(3) - tan(157/100))
abs(exp(3 + I) - sqrt(2))
Пример 2
На символьные звонки отвечают, если аргумент содержит идентификаторы без свойств:
abs(x), abs(x + 1), abs(sin(x + y))
Результат подвергается некоторым упрощениям. В частности, abs отделяет постоянные множители в продуктах:
abs(PI*x*y), abs((1 + I)*x), abs(sin(4)*(x + sqrt(3)))
Пример 3
abs чувствителен к свойствам идентификаторов:
assume(x < 0): abs(3*x), abs(PI - x), abs(I*x)
unassume(x):
Пример 5
Абсолютное значение символьных констант PI, EULER, и т.д. известно:
abs(PI), abs(EULER + CATALAN^2)
Пример 6
Выражения, содержащие abs, могут дифференцироваться:
diff(abs(x), x), diff(abs(x), x, x)
Пример 7
Слот "abs" функциональной среды f задает абсолютное значение символьных вызовов f:
abs(f(x))
f := funcenv(f): f::abs := x -> f(x)/sign(f(x)): abs(f(x))
delete f:
Пример 8
Слот "abs" доменного d задает абсолютное значение своих элементов:
d := newDomain("d"):
e1 := new(d, 2):
e2 := new(d, x):
d::abs := x -> abs(extop(x, 1)):
abs(e1), abs(e2)
delete d, e1, e2:
Возвращаемые значения
арифметическое выражение или контейнерный объект, содержащий такие выражения
Перегруженный
z