Найдите дзета-функцию Римана для числовых и символьных входных параметров

Найдите Дзета-функцию Римана для числовых входных параметров.

zeta([0.7 i 4 11/3])

ans =
  -2.7784 + 0.0000i   0.0033 - 0.4182i   1.0823 + 0.0000i   1.1094 + 0.0000i

Найдите Дзета-функцию Римана символически путем преобразования входных параметров в символьные объекты с помощью sym. Функция zeta возвращает точные результаты.

zeta(sym([0.7 i 4 11/3]))

ans =
[ zeta(7/10), zeta(1i), pi^4/90, zeta(11/3)]

zeta возвращает неоцененные вызовы функции для символьных входных параметров, которые не имеют результатов реализованными. Реализованные результаты перечислены в Алгоритмах.

Найдите Дзета-функцию Римана для матрицы символьных выражений.

syms x y
Z = zeta([x sin(x); 8*x/11 x + y])

Z =
[        zeta(x), zeta(sin(x))]
[ zeta((8*x)/11),  zeta(x + y)]

Найдите дзета-функцию Римана для больших входных параметров

Для значений |z|>1000 zeta(z) может возвратить неоцененный вызов функции. Используйте expand, чтобы обеспечить zeta, чтобы оценить вызов функции.

zeta(sym(1002))
expand(zeta(sym(1002)))

ans =
zeta(1002)
ans =
(1087503...312*pi^1002)/15156647...375

Дифференцируйте дзета-функцию Римана

Найдите третью производную Дзета-функции Римана в точке x.

syms x
expr = zeta(3,x)

expr =
zeta(3, x)

Найдите третью производную в x = 4 путем заменения 4 x с помощью subs.

expr = subs(expr,x,4)

expr =
zeta(3, 4)

Оцените expr с помощью vpa.

expr = vpa(expr)

expr =
-0.07264084989132137196244616781177

Постройте нули дзета-функции Римана

Нули Дзета-функции Римана zeta(x+i*y) найдены вдоль строки x = 1/2. Постройте абсолютное значение функции вдоль этой строки для 0<y<30, чтобы просмотреть первые три нуля. До R2016a используйте ezplot вместо fplot.

syms y
fplot(abs(zeta(1/2+1i*y)),[0 30])
grid on