Что такое калибровка фотоаппарата?

Geometric camera calibration, также называемый camera resectioning, оценивает параметры линзы и формирователя изображения изображения или видеокамеры. Можно использовать эти параметры, чтобы исправить для искажения объектива, измерить размер объекта в мировых модулях или определить местоположение камеры в сцене. Эти задачи используются в приложениях, таких как машинное зрение, чтобы обнаружить и измерить объекты. Они также используются в робототехнике для систем навигации и 3-D реконструкции сцены.

Примеры того, что можно сделать после калибровки камеры:

Параметры камеры включают intrinsics, extrinsics, и коэффициенты искажения. Чтобы оценить параметры камеры, у вас должны быть 3-D мировые точки и их соответствующие 2D точки изображений. Можно получить эти соответствия с помощью повторных изображений калибровочного шаблона, таких как шахматная доска. Используя соответствия, можно решить для параметров камеры. После того, как вы калибруете камеру, чтобы оценить точность предполагаемых параметров, вы можете:

Постройте относительные местоположения камеры и калибровочного шаблона
Вычислите ошибки перепроекции.
Вычислите ошибки оценки параметра.

Используйте Camera Calibrator, чтобы выполнить калибровку фотоаппарата и оценить точность предполагаемых параметров.

Модель камеры

Калибровочный алгоритм Computer Vision Toolbox™ использует модель камеры, предложенную Жан-Ивом Буге [3]. Модель включает:

Модель [1] камеры с точечной диафрагмой.
Искажение объектива [2].

Модель камеры с точечной диафрагмой не составляет искажение объектива, потому что идеальная камера с точечной диафрагмой не имеет линзы. Чтобы точно представлять действительную камеру, полная модель камеры, используемая алгоритмом, включает радиальное и тангенциальное искажение объектива.

Модель камеры с точечной диафрагмой

Камера с точечной диафрагмой является простой камерой без линзы и с одной маленькой апертурой. Световые лучи проходят через апертуру и проецируют перевернутое изображение на противоположной стороне камеры. Думайте о виртуальной плоскости изображения, как являющейся перед камерой и содержащей вертикальное изображение сцены.

Параметры камеры с точечной диафрагмой представлены в 4 3, матрица вызвала camera matrix. Эта матрица сопоставляет 3-D мировую сцену в плоскость изображения. Калибровочный алгоритм вычисляет матрицу камеры использование внешних и внутренних параметров. Внешние параметры представляют местоположение камеры в 3-D сцене. Внутренние параметры представляют оптическое центральное и фокусное расстояние камеры.

Мировые точки преобразовываются к координатам камеры с помощью extrinsics параметров. Координаты камеры сопоставлены в плоскость изображения с помощью intrinsics параметров.

Параметры калибровки фотоаппарата

Калибровочный алгоритм вычисляет матрицу камеры использование внешних и внутренних параметров. Внешние параметры представляют твердое преобразование от 3-D системы мировой координаты до системы координат 3-D камеры. Внутренние параметры представляют проективное преобразование от координат 3-D камеры в 2D координаты изображений.

Внешние параметры

Внешние параметры состоят из вращения, R, и перевода, t. Источник системы координат камеры в ее оптическом центре, и ее x- и ось y- задают плоскость изображения.

Внутренние параметры

Внутренние параметры включают фокусное расстояние, оптический центр, также известный как principal point и скошенный коэффициент. Камера внутренняя матрица, K, задана как:

$[\begin{matrix} f_{x} & 00 \\ s & f_{y} & 0 \\ c_{x} & c_{y} & 1 \end{matrix}]$

Пиксельный скос задан как:

[\begin{matrix} c_{x} & c_{y} \end{matrix}]

— Оптический центр (основная точка), в пикселях.

(\begin{matrix} f_{x}, & f_{y} \end{matrix})

— Фокусное расстояние в пикселях.

f_{x} = F / p_{x}

f_{y} = F / p_{y}

F

— Фокусное расстояние в мировых модулях, обычно выраженных в миллиметрах.

(\begin{matrix} p_{x}, & p_{y} \end{matrix})

— Размер пикселя в мировых модулях.

s

— Скошенный коэффициент, который является ненулевым, если оси изображений не перпендикулярны.

s = f_{x} загар α

Искажение при закрытых дверях калибровка

Матрица камеры не составляет искажение объектива, потому что идеальная камера с точечной диафрагмой не имеет линзы. Чтобы точно представлять действительную камеру, модель камеры включает радиальное и тангенциальное искажение объектива.

Радиальное искажение

Радиальное искажение происходит, когда световые лучи изгибаются более близкий ребра линзы, чем они делают в ее оптическом центре. Чем меньший линза, тем больше искажение.

Радиальные коэффициенты искажения моделируют этот тип искажения. Искаженные точки обозначаются как (_{искаженный} x, _{искаженный} y):

x_{, искаженный} = x (1 + k _1*r2 + k _2*r4 + k _3*r6)

y_{, искаженный} = y (1 + k _1*r2 + k _2*r4 + k _3*r6)

x, y Неискаженные пиксельные местоположения. x и y находятся в нормированных координатах изображений. Нормированные координаты изображений вычисляются от пиксельных координат путем перевода в оптический центр и деления на фокусное расстояние в пикселях. Таким образом x и y являются безразмерными.
k ₁, k ₂, и k ₃ — Радиальные коэффициенты искажения линзы.
r2 : x ² + y ²

Как правило, два коэффициента достаточны для калибровки. Для серьезного искажения, такой как в широкоугольных объективах, можно выбрать 3 коэффициента, чтобы включать k ₃.

Тангенциальное искажение

Тангенциальное искажение происходит, когда линза и плоскость изображения не параллельны. Тангенциальные коэффициенты искажения моделируют этот тип искажения.

Искаженные точки обозначаются как (_{искаженный} x, _{искаженный} y):

x_{, искаженный} = x + [2 * p ₁ * x * y + p ₂ * (r ² + 2 * x ²)]

y_{, искаженный} = y + [p ₁ * (r ² + 2 *y ²) + 2 * p ₂ * x * y]

x, y Неискаженные пиксельные местоположения. x и y находятся в нормированных координатах изображений. Нормированные координаты изображений вычисляются от пиксельных координат путем перевода в оптический центр и деления на фокусное расстояние в пикселях. Таким образом x и y являются безразмерными.
p ₁ и p ₂ — Тангенциальные коэффициенты искажения линзы.
r2 : x ² + y ²

Ссылки

[1] Чжан, Z. “Гибкий Новый техник для Калибровки фотоаппарата”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту. Издание 22, № 11, 2000, стр 1330–1334.

[2] Heikkila, J. и О. Сильвен. “Процедура калибровки фотоаппарата с четырьмя шагами с неявным исправлением изображений”. Международная конференция IEEE по вопросам распознавания 1997 компьютерного зрения и шаблона.

[3] Bouguet, J. Y. “Тулбокс калибровки фотоаппарата для MATLAB”. Вычислительное видение в Калифорнийском технологическом институте. Тулбокс калибровки фотоаппарата для MATLAB.

[4] Брадский, G. и А. Кэехлер. Изучение OpenCV: компьютерное зрение с библиотекой OpenCV. Севастополь, CA: О'Райли, 2008.

Документация