Ценовые связи со встроенными опциями Черным-Karasinski деревом процентной ставки
[ вычисляет цену за связи со встроенными опциями от Черного-Karasinski дерева процентной ставки и возвращает вероятности осуществления в Price,PriceTree]
= optembndbybk(BKTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates)PriceTree.
optembndbybk вычисляет цены связей ванили со встроенными опциями, продвинулся облигации на предъявителя со встроенными опциями, амортизировав связи со встроенными опциями, и связи амортизационного фонда с вызовом встроили опцию. Для получения дополнительной информации смотрите Больше О.
[ добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".Price,PriceTree]
= optembndbybk(___,Name,Value)
Создайте BKTree со следующими данными:
ZeroRates = [ 0.035;0.04;0.045]; Compounding = 1; StartDates = ['jan-1-2007';'jan-1-2008';'jan-1-2009']; EndDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; ValuationDate = 'jan-1-2007';
Создайте RateSpec.
RateSpec = intenvset('Rates', ZeroRates, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates', ... EndDates, 'Compounding', Compounding, 'ValuationDate', ValuationDate)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [3x1 double]
Rates: [3x1 double]
EndTimes: [3x1 double]
StartTimes: [3x1 double]
EndDates: [3x1 double]
StartDates: 733043
ValuationDate: 733043
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте VolSpec.
VolDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = 'jan-1-2010'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve)
BKVolSpec = struct with fields:
FinObj: 'BKVolSpec'
ValuationDate: 733043
VolDates: [3x1 double]
VolCurve: [3x1 double]
AlphaCurve: 0.1000
AlphaDates: 734139
VolInterpMethod: 'linear'
Создайте TimeSpec.
BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding);
Создайте BKTree.
BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec)
BKTree = struct with fields:
FinObj: 'BKFwdTree'
VolSpec: [1x1 struct]
TimeSpec: [1x1 struct]
RateSpec: [1x1 struct]
tObs: [0 1 2]
dObs: [733043 733408 733774]
CFlowT: {[3x1 double] [2x1 double] [3]}
Probs: {[3x1 double] [3x3 double]}
Connect: {[2] [2 3 4]}
FwdTree: {[1.0350] [1.0458 1.0450 1.0442] [1x5 double]}
Вычислить цену американской связи с правом досрочного погашения, которая платит ежегодный купон 5,25%, назревает 1 января 2010 и является вызываемым 1 января 2008 и 1 января 2010.
BondSettlement = 'jan-1-2007'; BondMaturity = 'jan-1-2010'; CouponRate = 0.0525; Period = 1; OptSpec = 'put'; Strike = [100]; ExerciseDates = {'jan-1-2008' '01-Jan-2010'}; AmericanOpt = 1; PricePutBondBK = optembndbybk(BKTree, CouponRate, BondSettlement, BondMaturity,... OptSpec, Strike, ExerciseDates,'Period', 1, 'AmericanOpt', 1)
PricePutBondBK = 102.3820
Создайте BKTree со следующими данными:
ZeroRates = [ 0.025;0.03;0.045]; Compounding = 1; StartDates = ['jan-1-2007';'jan-1-2008';'jan-1-2009']; EndDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; ValuationDate = 'jan-1-2007';
Создайте RateSpec.
RateSpec = intenvset('Rates', ZeroRates, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates', ... EndDates, 'Compounding', Compounding, 'ValuationDate', ValuationDate);
Создайте дерево BK со следующими данными.
VolDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = 'jan-1-2010'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding); BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec);
Задайте вызываемые инструменты связи.
Settle = '01-Jan-2007'; Maturity = {'01-Jan-2008';'01-Jan-2010'}; CouponRate = {{'01-Jan-2008' .0315;'01-Jan-2010' .0350}}; OptSpec='call'; Strike= [86;90]; ExerciseDates= {'01-Jan-2008';'01-Jan-2010'};
Оцените инструменты.
[Price, PriceTree]= optembndbybk(BKTree, CouponRate, Settle, Maturity, OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1,'AmericanOp', 1)
Price = 2×1
86.0000
88.3060
PriceTree = struct with fields:
FinObj: 'BKPriceTree'
tObs: [0 1 2 3]
PTree: {1x4 cell}
ProbTree: {1x4 cell}
ExTree: {1x4 cell}
ExProbTree: {1x4 cell}
ExProbsByTreeLevel: [2x4 double]
Connect: {[2] [2 3 4]}
Исследуйте выход PriceTree.ExTree. PriceTree.ExTree содержит массивы индикатора осуществления. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где опция осуществлена и 0где это не.
PriceTree.ExTree{4} ans = 2×5
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
Нет никакого осуществления для инструмента 1, и инструмент 2 осуществлен во всех узлах.
PriceTree.ExTree{3} ans = 2×5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Нет никакого осуществления для инструмента 1 или инструмента 2.
PriceTree.ExTree{2} ans = 2×3
1 1 1
0 0 0
Существует осуществление для инструмента 1 во всех узлах, и инструмент 2 не осуществлен.
Затем просмотрите вероятность достижения каждого узла от корневого узла с помощью PriceTree.ProbTree.
PriceTree.ProbTree{2}ans = 1×3
0.1667 0.6667 0.1667
PriceTree.ProbTree{3}ans = 1×5
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
PriceTree.ProbTree{4}ans = 1×5
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
Затем просмотрите вероятности осуществления с помощью PriceTree.ExProbTree. PriceTree.ExProbTree содержит вероятности осуществления. Каждый элемент в массиве ячеек является массивом, содержащим 0, где нет никакого осуществления или вероятности достижения того узла, где осуществление происходит.
PriceTree.ExProbTree{4}ans = 2×5
0 0 0 0 0
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
PriceTree.ExProbTree{3}ans = 2×5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
PriceTree.ExProbTree{2}ans = 2×3
0.1667 0.6667 0.1667
0 0 0
Просмотрите вероятности осуществления на каждом древовидном уровне с помощью PriceTree.ExProbsByTreeLevel. PriceTree.ExProbsByTreeLevel массив с каждой строкой, содержащей вероятность осуществления для данной опции в каждый древовидный раз наблюдения.
PriceTree.ExProbsByTreeLevel
ans = 2×4
1.0000 1.0000 0 0
0 0 0 1.0000
Оцените следующие одну ступенчатые вызываемые связи с помощью следующих данных: данные для структуры термина процентной ставки следующие:
Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; ValuationDate = 'Jan-1-2010'; StartDates = ValuationDate; EndDates = {'Jan-1-2011'; 'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'}; Compounding = 1; % Create RateSpec RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding); % Instrument Settle = '01-Jan-2010'; Maturity = {'01-Jan-2013';'01-Jan-2014'}; CouponRate = {{'01-Jan-2012' .0425;'01-Jan-2014' .0750}}; OptSpec='call'; Strike=100; ExerciseDates='01-Jan-2012'; %Callable in two years % Build the tree with the following data VolDates = ['1-Jan-2011'; '1-Jan-2012'; '1-Jan-2013'; '1-Jan-2014']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = '01-01-2014'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(RS.ValuationDate, VolDates, VolCurve,... AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(RS.ValuationDate, VolDates, Compounding); BKT = bktree(BKVolSpec, RS, BKTimeSpec); % The first row corresponds to the price of the callable bond with maturity % of three years. The second row corresponds to the price of the callable bond % with maturity of four years. PBK= optembndbybk(BKT, CouponRate, Settle, Maturity ,OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1)
PBK = 2×1
100.0945
100.0945
В этом примере показано, как оценить амортизирующую вызываемую связь и ваниль, вызываемая связь с помощью BK образовывает решетку модель.
Создайте RateSpec.
Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; ValuationDate = 'Jan-1-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = {'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'; 'Jan-1-2015'; 'Jan-1-2016'}; Compounding = 1; RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);
Создайте дерево BK.
VolDates = ['1-Jan-2013'; '1-Jan-2014'; '1-Jan-2015'; '1-Jan-2016']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = '01-01-2016'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(RS.ValuationDate, VolDates, VolCurve,... AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(RS.ValuationDate, VolDates, Compounding); BKT = bktree(BKVolSpec, RS, BKTimeSpec);
Задайте вызываемую связь.
CouponRate = 0.05; Settle = 'Jan-1-2012'; Maturity = 'Jan-1-2016'; Period = 1; Face = { {'Jan-1-2014' 100; 'Jan-1-2015' 70; 'Jan-1-2016' 50}; }; OptSpec = 'call'; Strike = [97 95 93]; ExerciseDates ={'Jan-1-2014' 'Jan-1-2015' 'Jan-1-2016'};
Оцените вызываемую связь амортизации с помощью дерева BDT.
BondType = 'amortizing'; Pcallbonds = optembndbybk(BKT, CouponRate, Settle, Maturity ,OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1,'Face',Face,'BondType', BondType)
Pcallbonds = 98.7475
BKTree — Древовидная структура процентной ставкиДревовидная структура процентной ставки, заданная при помощи bktree.
Типы данных: struct
CouponRate — Уровень облигационного купона Уровень облигационного купона, заданный как NINST- 1 десятичный годовой показатель или NINST- 1 массив ячеек, где каждым элементом является NumDates- 2 cellArray. Первый столбец NumDates- 2 массив ячеек является датами, и второй столбец является сопоставленными уровнями. Дата указывает в последний день, что купонная ставка допустима.
Типы данных: double | cell
Settle — Расчетный деньРасчетный день для опции связи, заданной как NINST- 1 вектор последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Settle дата каждой связи назначена к ValuationDate из дерева BK. Аргумент Settle связи проигнорирован.
Типы данных: double | char
Maturity — Дата погашенияДата погашения, заданная как NINST- 1 вектор последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Типы данных: double | char
OptSpec — Определение опции 'call' или 'put' | массив ячеек из символьных векторов со значениями 'call' или 'put'Определение опции, заданной как NINST- 1 массив ячеек из символьных векторов.
Типы данных: char
Strike — Значения цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции, заданное как NINST- 1 или NINST- NSTRIKES в зависимости от типа опции:
Европейская опция — NINST- 1 вектор значений цены исполнения опциона.
Опция Бермуд — NINST количеством забастовок (NSTRIKES) матрица значений цены исполнения опциона. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше, чем NSTRIKES осуществите возможности, конец строки дополнен NaNs.
Американская опция — NINST- 1 вектор значений цены исполнения опциона для каждой опции.
Типы данных: double
ExerciseDates — Даты осуществления опцииДаты осуществления опции, заданные как NINST- 1, NINST- 2, или NINST- NSTRIKES использование последовательных чисел даты или векторов символов даты, в зависимости от типа опции:
Для европейской опции используйте NINST- 1 вектор дат. Для европейской опции существует только один ExerciseDates на дате окончания срока действия опции.
Для опции Бермуд используйте NINST- NSTRIKES вектор дат.
Для американской опции используйте NINST- 2 вектор контуров даты осуществления. Опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат на той строке. Если только один non-NaN дата перечислена, или если ExerciseDates NINST- 1 вектор, опция может быть осуществлена между ValuationDate из дерева запаса и одного перечисленного ExerciseDates.
Типы данных: double | char
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
Price = optembndbybk(BKTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates,'Period',1,'AmericanOp',1)'AmericanOpt' — Тип опции0 или 1Тип опции, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'AmericanOpt' и NINST- 1 положительное целое число отмечает с помощью значений:
0 — Европеец/Бермуды
1 — Американец
Типы данных: double
'Period' — Купоны в годКупоны в год, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Period' и NINST- 1 вектор.
Типы данных: double
'Basis' — Основание дневного количества0 к 13Основание дневного количества, заданное как разделенная запятой пара, состоящая из 'Basis' и NINST- 1 вектор целых чисел.
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Основание.
Типы данных: double
'EndMonthRule' — Флаг правила конца месяца0 или 1Флаг правила конца месяца, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число с помощью NINST- 1 вектор. Это правило применяется только когда Maturity дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней.
0 = Проигнорируйте правило, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является тем же числовым днем месяца.
1 = Установите правило о, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является прошлым фактическим днем месяца.
Типы данных: double
'IssueDate' — Дата выпуска облигацийДата выпуска облигаций, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'IssueDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Типы данных: double | char
'FirstCouponDate' — Неправильная первая дата купонаНеправильная первая дата купона, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'FirstCouponDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба заданы, FirstCouponDate более приоритетен в определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDate, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
Типы данных: double | char
'LastCouponDate' — Неправильная последняя дата купонаНеправильная последняя дата купона, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'LastCouponDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
В отсутствие заданного FirstCouponDate, заданный LastCouponDate определяет структуру купона связи. Структура купона связи является усеченной в LastCouponDate, независимо от того, где это падает и сопровождается только датой потока наличности зрелости связи. Если вы не задаете LastCouponDate, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
Типы данных: char | double
'StartDate' — Передайте срок начала работы платежейПередайте срок начала работы платежей (дата, с которой поток наличности связи рассматривается), заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'StartDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Если вы не задаете StartDate, эффективной датой начала является Settle дата.
Типы данных: char | double
'Face' — Номинальная стоимостьNINST- 1 вектор | NINST- 1 cellArrayПоверхность или номинальная стоимость, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Face' и NINST- 1 вектор или NINST- 1 массив ячеек, где каждым элементом является NumDates- 2 массив ячеек, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является сопоставленной номинальной стоимостью. Дата указывает в последний день, что номинальная стоимость допустима.
Инструменты без Face расписание обработано или как связи ванили или продвинулось облигации на предъявителя со встроенными опциями.
Типы данных: double
'BondType' — Тип базовой связи'vanilla' для скалярного Face значения, 'callablesinking' для запланированного Face значения (значение по умолчанию) | массив ячеек из символьных векторов со значениями 'vanilla', 'amortizing', или 'callablesinking' | массив строк со значениями "vanilla", "amortizing", или "callablesinking"Тип базовой связи, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'BondType' и NINST- 1 массив ячеек из символьных векторов или массив строк, задающий, является ли базовой связь ванили, связь амортизации или вызываемая связь амортизационного фонда. Поддерживаемые типы:
'vanilla'стандартная вызываемая или связь с правом досрочного погашения со скалярным Face значение и один купон или продвинулись купоны.
'callablesinking' связь с расписанием Face значения и условие досрочного выкупа амортизационного фонда с синглом или ступенчатыми купонами.
'amortizing' амортизирующая вызываемая или связь с правом досрочного погашения с расписанием Face значения с одним или ступенчатыми купонами.
Типы данных: char | string
'Options' — Производные оценивая опцииПроизводные оценивая опции, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Options' и структура, которая создается с derivset.
Типы данных: struct
Price — Ожидаемые цены встроенной опции во время 0Ожидаемая цена встроенной опции во время 0, возвращенный как NINST- 1 матрица.
PriceTree — Структура, содержащая деревья векторов цен на инструменты и вероятностей осуществления для каждого узлаСтруктура, содержащая деревья векторов цен на инструменты, вектора времен наблюдения для каждого узла и вероятностей осуществления. Значения:
PriceTree.PTree содержит чистые цены.
PriceTree.tObs содержит времена наблюдения.
PriceTree.ExTree содержит массивы индикатора осуществления. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где опция осуществлена и 0где это не.
PriceTree.ProbTree содержит вероятность достижения каждого узла от корневого узла.
PriceTree.ExProbTree содержит вероятности осуществления. Каждый элемент в массиве ячеек является массивом, содержащим 0где нет никакого осуществления или вероятности достижения того узла, где осуществление происходит.
PriceTree.ExProbsByTreeLevel массив с каждой строкой, содержащей вероятность осуществления для данной опции в каждый древовидный раз наблюдения.
Облигация на предъявителя ванили является безопасностью, представляющей обязательство возместить одолженную сумму в назначенное время и сделать периодические выплаты процентов до того времени.
Выпускающий связи делает периодические выплаты процентов, пока связь не назревает. В зрелости выпускающий выплачивает держателю связи основную сумму, бывшую должную (номинальную стоимость) и последнюю выплату процентов. Связь ванили со встроенной опцией - то, где опционный контракт имеет базовый актив связи ванили.
Связь повышения и понижения является долговой безопасностью с предопределенной структурой купона в зависимости от времени.
С этими инструментами увеличение купонов (подходит) или уменьшается (уходят) в конкретные моменты времени во время жизни связи. Ступенчатые облигации на предъявителя могут иметь функции опций (вызовите, и помещает).
Связь амортизационного фонда является облигацией на предъявителя с условием амортизационного фонда.
Это условие обязывает выпускающего амортизировать фрагменты принципала до зрелости, влияя на цены облигаций со времени основных изменений выплаты. Это означает, что инвесторы получают купон и фрагмент принципала, платившегося в зависимости от времени. Эти типы связей уменьшают кредитный риск, поскольку он понижает вероятность инвесторов, не получающих их основную оплату в зрелости.
Связь может иметь условие колл-опциона амортизационного фонда, разрешающее выпускающему ликвидировать обязательство амортизационного фонда или путем покупки связей, которые будут искуплены с рынка или путем вызова связи через вызов амортизационного фонда, какой бы ни является более дешевым. Если процентные ставки высоки, то выпускающий выкупает количество требования связей с рынка, поскольку связи являются дешевыми, но если процентные ставки являются низкими (цены облигаций высоки), то, скорее всего, выпускающий покупает облигации по досрочной цене. В отличие от функции вызова, однако, если связь имеет условие колл-опциона амортизационного фонда, это - обязательство, не опция, для выпускающего, чтобы выкупить шаг проблемы, как утверждено. Из-за этого связь амортизационного фонда торгует по более низкой цене, чем связь неамортизационного фонда.
Амортизирующие вызываемые или связи с правом досрочного погашения работают под запланированным Face.
Амортизирующая вызываемая связь дает выпускающему право отозвать связь, но вместо того, чтобы платить Face означайте в зрелости, она возмещает часть принципала наряду с купонными платежами. Амортизирующая связь с правом досрочного погашения, возмещает часть принципала наряду с купонными платежами и дает держателю облигаций право продать связь назад выпускающему.
bkprice | bktree | cfamounts | instoptembnd
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.