В этом примере показано, как Live Editor использования задачи восстановить фазовое пространство однородно произведенного сигнала и затем использовать восстановленное фазовое пространство, чтобы оценить размерность корреляции и экспоненту Ляпунова.
Задачи Live Editor позволяют вам в интерактивном режиме выполнить итерации на параметрах и настройках при наблюдении их эффектов на результате расчета. Задачи затем и автоматически генерируют код MATLAB®, который достигает отображенных результатов. Чтобы экспериментировать с задачами Live Editor в этом скрипте, откройте этот пример.
Для получения дополнительной информации о Live Editor Тэсксе обычно, смотрите, Добавляет Интерактивный Тэскс к Live Script (MATLAB).
В этом примере примите, что у вас есть измерения для Аттрактора Лоренца. Ваши измерения приезжают направление X только, но аттрактор является 3D системой. Используя это ограниченные данные, восстановите фазовое пространство, таким образом, что свойства исходной 3D системы восстанавливаются.
Загрузите данные об Аттракторе Лоренца и визуализируйте его x
Y
и z
измерения на 3-D графике. Поскольку Аттрактор Лоренца имеет 3 размерности, задайте dim
как 3.
load('lorenzAttractorExampleData.mat','data','fs') X = data(:,1); plot3(data(:,1),data(:,2),data(:,3));
Чтобы восстановить данные о фазовом пространстве, используйте Восстановить Live Editor Фазового пространства Тэска. Можно вставить задачу в скрипт с помощью Меню задач в Live Editor. В этом скрипте Восстановите Фазовое пространство, уже вставляется. Откройте пример, чтобы экспериментировать с задачей.
Чтобы выполнить реконструкцию фазового пространства, в задаче, задают сигнал, который вы загрузили, X
и размерность встраивания как 3. В Восстановить задаче Фазового пространства можно экспериментировать с различной задержкой и значениями размерности встраивания и наблюдать восстановленный Аттрактор Лоренца, отображенный в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите Восстановить страницу с описанием задачи Фазового пространства.
После того, как вы закончили экспериментировать с задачей, восстановленные данные о фазовом пространстве phaseSpace
и предполагаемый lag
с временной задержкой находятся в рабочей области MATLAB®, и можно использовать их, чтобы идентифицировать различные индикаторы состояния для Аттрактора Лоренца. Например, оцените размерность корреляции и значения экспоненты Ляпунова с помощью
phaseSpace
.
Чтобы оценить размерность корреляции, используйте Оценочный Live Editor Размерности Корреляции Тэска. В задаче задайте сигнал фазового пространства, phaseSpace
из рабочей области. Задайте тип сигнала как Phase
space
. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки от сигнала фазового пространства. В данном примере используйте 0.05 и 20 для минимальных и максимальных значений радиуса подобия и значения по умолчанию 10 точек. В Оценочной задаче Размерности Корреляции можно экспериментировать со значениями радиуса подобия и числом точек, чтобы выровнять линейную подходящую линию с исходной линией данных об интеграле корреляции в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите Оценочную страницу с описанием задачи Размерности Корреляции.
Когда вы варьируетесь параметры по задаче, она автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. (Чтобы видеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи.)
Чтобы оценить Экспоненту Ляпунова, используйте Live Editor Экспоненты Естимате Ляпунова Тэска. В задаче задайте сигнал фазового пространства, phaseSpace
из рабочей области. Задайте тип сигнала как Phase
space
и уровень выборки как 100 Гц. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки от сигнала фазового пространства. В данном примере используйте 21 и 161 для минимальных и максимальных значений области значений расширения и значения по умолчанию 110 в течение среднего периода. В задаче Экспоненты Естимате Ляпунова можно экспериментировать с областью значений расширения и значениями среднего периода, чтобы выровнять линейную подходящую линию с исходной логарифмической линией данных о расхождении в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите страницу с описанием задачи Экспоненты Естимате Ляпунова.
Когда вы варьируетесь параметры по каждой задаче, она автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. Чтобы видеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи. Можно вырезать и вставить этот код, чтобы использовать или изменить позже в существующем скрипте или различной программе. Например:
Поскольку базовый код является теперь частью вашего live скрипта, можно продолжить использовать переменные, созданные каждой задачей для последующей обработки.
Оцените аппроксимированную энтропию | Оцените размерность корреляции | Оцените экспоненту Ляпунова | Восстановите фазовое пространство | approximateEntropy
| correlationDimension
| lyapunovExponent
| phaseSpaceReconstruction