binomialБиномиальные коэффициенты
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
binomial(n, k)
binomial(n, k) представляет биномиальный коэффициент
.
Биномиальные коэффициенты заданы для сложных аргументов через gamma функция:
.
С
, это совпадает с обычными биномиальными коэффициентами для целочисленных аргументов, удовлетворяющих 0 ≤ k ≤ n.
Символьный вызов функции возвращен, если один из аргументов не может быть оценен ко многому типу Type::Numeric. Однако для k = 0, k = 1, k = n - 1, и k = n, упрощенные результаты возвращены для любого n.
Позвольте n быть многим типом Type::Numerical. Если k оценивает к неотрицательному целому числу, то
возвращен. Если n - k оценивает к неотрицательному целому числу, то
возвращен. Если k или n - k оценивает к отрицательному целому числу, то 0 возвращен. Если k оценивает к числу с плавающей запятой, то значение с плавающей точкой возвращено. Во всех других случаях, символьном вызове binomial возвращен.
Значение с плавающей точкой возвращено, если оба аргумента числовые, и по крайней мере один из них является значением с плавающей точкой.
Когда названо аргументами с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.
Мы демонстрируем некоторые вызовы с точными и символьными входными данными:
binomial(10, k) $ k=-2..12
binomial(-23/12, 3), binomial(1 + I, 3)
binomial(n, k), binomial(n, 1), binomial(n, 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
binomial(-235/123, 3.0), binomial(3.0, 1 + I)
expand выражения указателей на функцию, включающие binomial:
binomial(n, 3) = expand(binomial(n, 3))
binomial(2, k) = expand(binomial(2, k))
float атрибут обрабатывает binomial если все аргументы могут быть преобразованы в числа с плавающей запятой:
binomial(sin(3), 5/4), float(binomial(sin(3), 5/4))
Функции diff и series может обработать binomial:
diff(binomial(n, k), n); diff(binomial(n, k), k);
normal(series(binomial(n, k), k = 0, 3))
series(binomial(2*n, n), n = infinity, 4)
|
Арифметическое выражение.