binomial

Биномиальные коэффициенты

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

binomial(n, k)

Описание

binomial(n, k) представляет биномиальный коэффициент.

Биномиальные коэффициенты заданы для сложных аргументов через gamma функция:

.

С, это совпадает с обычными биномиальными коэффициентами для целочисленных аргументов, удовлетворяющих 0 ≤ kn.

Символьный вызов функции возвращен, если один из аргументов не может быть оценен ко многому типу Type::Numeric. Однако для k = 0, k = 1, k = n - 1, и k = n, упрощенные результаты возвращены для любого n.

Позвольте n быть многим типом Type::Numerical. Если k оценивает к неотрицательному целому числу, то возвращен. Если n - k оценивает к неотрицательному целому числу, то возвращен. Если k или n - k оценивает к отрицательному целому числу, то 0 возвращен. Если k оценивает к числу с плавающей запятой, то значение с плавающей точкой возвращено. Во всех других случаях, символьном вызове binomial возвращен.

Значение с плавающей точкой возвращено, если оба аргумента числовые, и по крайней мере один из них является значением с плавающей точкой.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументами с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем некоторые вызовы с точными и символьными входными данными:

binomial(10, k) $ k=-2..12

binomial(-23/12, 3), binomial(1 + I, 3)

binomial(n, k), binomial(n, 1), binomial(n, 4)

Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:

binomial(-235/123, 3.0), binomial(3.0, 1 + I)

Пример 2

expand выражения указателей на функцию, включающие binomial:

binomial(n, 3) = expand(binomial(n, 3))

binomial(2, k) = expand(binomial(2, k))

float атрибут обрабатывает binomial если все аргументы могут быть преобразованы в числа с плавающей запятой:

binomial(sin(3), 5/4), float(binomial(sin(3), 5/4))

Пример 3

Функции diff и series может обработать binomial:

diff(binomial(n, k), n);
diff(binomial(n, k), k);

normal(series(binomial(n, k), k = 0, 3))

series(binomial(2*n, n), n = infinity, 4)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте