`divide`

Разделите полиномы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

divide(p, q, <[x]>, <order>, options)
divide(p, q, <[x₁, x₂, …]>, <order>, options)
divide(p, q₁, q₂, …, <order>, options)

Описание

divide(p, q) делит полиномы или многочленные выражения p и q. По умолчанию функция возвращает частное s и остаток r, такой что p = s q + r. Здесь degree (r) <degree (q).

divide(p, q ₁, q ₂, q ₃, …, q _n), делит полином или многочленное выражение p полиномами или многочленными выражениями q ₁, q ₂, q ₃, …, q _n. Функция возвращает частных s ₁, s ₂, s ₃, …, s _n и остаток r, таким образом, что p = s ₁ q₁ + s ₂ q₂ + s ₃ q₃ + … + s ₄ q₄ + r. Здесь ведущий коэффициент остатка r не может быть разделен на ведущие коэффициенты ни одного из делителей q ₁, q ₂, q ₃, …, q _n.

divide(p, q) делит многочленное или многочленное выражение p многочленным или многочленным выражением q. Используйте Quo опция, чтобы возвратить частное только. Используйте Rem опция, чтобы возвратить остаток только.

divide функция работает с полиномами или многочленными выражениями.

Полиномы должны иметь тот же тип: их переменные и содействующие звонки должны быть идентичными.

Когда вы вызываете divide для многочленных выражений MuPAD^® внутренне преобразует эти выражения в полиномы. Смотрите poly функция. Если вы не задаете список indeterminates, divide обработки все символьные переменные в выражениях как indeterminates. Если выражения не могут быть преобразованы в полиномы, divide функция возвращает FAIL. Смотрите пример 1.

Если вы вызываете divide для полиномов это возвращает полиномы. Если вы вызываете divide для многочленных выражений функция возвращает многочленные выражения. Смотрите Пример 2.

Если вы делите многочленные выражения, которые содержат больше чем одну переменную, можно задать конкретные переменные, которые будут обработаны как переменные. divide функционируйте обрабатывает все другие переменные как символьные параметры. По умолчанию, divide принимает, что все переменные в многочленных выражениях являются переменными, и ни один из них не символьный параметр. Смотрите Пример 3.

При делении полинома на один или несколько полиномов можно выбрать термин упорядоченное расположение. Упорядоченное расположение принимает следующие значения:

LexOrder устанавливает лексикографическое упорядоченное расположение.
DegreeOrder устанавливает общее упорядоченное расположение степени. При использовании этого упорядоченного расположения MuPAD сортирует условия полинома согласно общей степени каждого термина (сумма экспонент переменных).
DegInvLexOrder устанавливает общую инверсию степени лексикографическое упорядоченное расположение. При использовании этого упорядоченного расположения MuPAD сортирует условия полинома согласно общей степени каждого термина (сумма экспонент переменных). Если несколько условий имеют равные общие степени, MuPAD сортирует их использующий обратное лексикографическое упорядоченное расположение.
ваше пользовательское упорядоченное расположение термина типа Dom::MonomOrdering.

Содействующий звонок полиномов должен реализовать "_divide" метод. MuPAD использует этот метод внутренне, чтобы разделить коэффициенты. Если коэффициенты не могут быть разделены, этот метод должен возвратить FAIL.

Примеры

Пример 1

Для многочленных выражений, divide внутренне вызывает poly функция, которая преобразует выражение в полином. Если вы не задаете неопределенное из выражения, MuPAD принимает, что все переменные являются indeterminates. Например, divide функция не может разделить следующие многочленные выражения, потому что она принимает это оба x и y indeterminates:

divide(x/y, x)

Если вы задаете тот единственный x неопределенное, результат:

divide(x/y, x, [x])

Пример 2

divide делит полиномы или многочленные выражения. Когда вы делите полиномы, функция возвращает полиномы:

divide(poly(x^3 + x + 1, [x]), poly(x^2 + x + 1, [x]))

Когда вы делите многочленные выражения, MuPAD внутренне преобразует эти выражения в полиномы, делит эти полиномы, и затем преобразует результат деления к многочленным выражениям:

divide(x^3 + x + 1, x^2 + x + 1)

Пример 3

При делении многомерных полиномов можно задать список переменных. divide функция принимает, что все другие переменные являются символьными параметрами. Например, разделите следующие два многочленных выражения, задающие это оба x и y переменные:

divide(x^2 - 2*x - y, y*x - 1, [x, y])

Разделите те же многочленные выражения, задающие тот единственный x переменная. MuPAD принимает тот y символьный параметр:

divide(x^2 - 2*x - y, y*x - 1, [x])

Теперь разделите эти выражения, задающие тот единственный y переменная. MuPAD принимает тот x символьный параметр:

divide(x^2 - 2*x - y, y*x - 1, [y])

По умолчанию, divide функционируйте обрабатывает многочленные выражения больше чем с одной переменной как многомерные многочленные выражения. Функция не принимает, что любая из переменных является символьными параметрами:

divide(x^2 - 2*x - y, y*x - 1)

Пример 4

По умолчанию, divide возвращает частное и остаток от деления полиномов:

divide(x^3 + x + 1, x^2 + x + 1)

Чтобы возвратить частное только, используйте Quo опция:

divide(x^3 + x + 1, x^2 + x + 1, Quo)

Чтобы возвратить остаток только, используйте Rem опция:

divide(x^3 + x + 1, x^2 + x + 1, Rem)

Пример 5

Предположим, вы хотите получить результат деления только, когда деление без остатка возможно. Возвратить частное s из деления без остатка полиномов или многочленных выражений, используйте Exact опция:

divide(x^4 + 12*x^3 + 28*x^2 + 204*x + 187, x + 11, Exact)

Когда деление без остатка без остатка невозможно, divide функция с Exact опция возвращает FAIL:

divide(x^4 + 12*x^3 + 28*x^2 + 204*x + 187, x + 12, Exact)

Пример 6

divide функция позволяет вам делить полином (или многочленное выражение) несколькими полиномами (или многочленные выражения):

divide(4*x^4 + 2*x^2 + 1, x^3 - x + 1, x - 1)

При делении полинома на несколько полиномов можно выбрать термин упорядоченное расположение:

divide(x^2+y^3+1, x-y^2, y, LexOrder)

divide(x^2+y^3+1, x-y^2, y, DegreeOrder)

Параметры

`pQ`	Одномерные или многомерные полиномы или многочленные выражения.
`p`, `_{q1, q2, …}`	Одномерные или многомерные полиномы или многочленные выражения.
`x`	Неопределенный из полинома: обычно, идентификатор или индексируемый идентификатор. `divide` обрабатывает выражения как одномерные полиномы в неопределенном `x`.
`_{x1, x2, …}`	indeterminates полинома: обычно, идентификаторы или индексированные идентификаторы. `divide` обрабатывает многомерные выражения как многомерные полиномы в этих indeterminates.
`order`	Термин, заказывающий при делении одного многомерного полинома на один или несколько многомерных полиномов: `LexOrder`, `DegreeOrder`, `DegInvLexOrder`, или пользовательское упорядоченное расположение термина типа `Dom::MonomOrdering`. Значением по умолчанию является лексикографическое упорядоченное расположение `LexOrder`.

Опции

`Exact`	Возвратите частное `s` из деления без остатка многомерных полиномов. Если никакое деление без остатка без остатка не возможно, возвратите `FAIL`.
`Quorem`	Возвратите частное `s` или остаток `r`. По умолчанию, `divide` функция возвращает и частное и остаток.

Возвращаемые значения

Полином, многочленное выражение, последовательность полиномов или многочленных выражений или значения FAIL.

Перегруженный

pQ

Смотрите также

Функции MuPAD

/ | content | degree | div | factor | gcd | gcdex | groebner::normalf | ground | lcoeff | mod | multcoeffs | pdivide | poly | powermod

Документация