numeric::polysysroots

Числовые корни системы полиномиальных уравнений

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

numeric::polysysroots(eqs, <NoWarning>)
numeric::polysysroots(eqs, vars, <NoWarning>)

Описание

numeric::polysysroots(eqs, ...) возвращает числовые приближения всех действительных и комплексных корней полиномиальной системы уравнений eqs.

Коэффициенты полиномов могут содержать символьные параметры.

Если никакие неизвестные не заданы vars, thennumeric::indets(eqs) используется вместо vars.

В большинстве случаев решение возвращено как набор списков решенных уравнений формы

,

где x 1, x 2, … является неизвестными. Эти упрощенные уравнения должны рассматриваться как ограничения на неизвестные. Например, если неизвестный x 1, скажем, не поднимает в форме x 1 = … в решении, то нет никакого ограничения на это неизвестное, и это - произвольный параметр. Это сохраняется в целом для всех неизвестных, которые не поднимаются на левой стороне решенных уравнений. См. Пример 2.

Если никакие явные решения не могут быть вычислены, выражения формы (x1,x2,)S может быть возвращен, где S является набором решения.

Упорядоченное расположение неизвестных в vars определяет упорядоченное расположение решенных уравнений. Если setvars используется, затем используется внутреннее упорядоченное расположение.

Примечание

Если набор решения eqs не конечно, затем numeric::polysysroots может возвратить решения с некоторыми неизвестными, остающимися как свободные параметры. В этом случае представление решения зависит от упорядоченного расположения неизвестных! См. Пример 3. Далее, если более высокие полиномы степени включены, то numeric::polysysroots может не вычислить корни. См. Пример 5. То же самое может произойти, когда eqs содержит символьные параметры.

Можно попробовать numeric::fsolve вычислить один числовой корень, если numeric::polysysroots не может вычислить все корни системы. Отметьте, однако, тот numeric::fsolve не принимает символьные параметры в уравнениях.

Мы рекомендуем использовать numeric::polyroots вычислить все корни одного одномерного полинома с числовыми коэффициентами.

numeric::polysysroots гибридная стандартная программа: это вызывает символьный решатель solve(eqs, vars, BackSubstitution = FALSE) и процессы его символьный результат численно. См. Пример 4.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Уравнения, выражения, а также DOM_POLY объекты могут использоваться, чтобы задать полиномы:

numeric::polysysroots(x^2 = PI^2, x)

numeric::polysysroots({x^2 + y^2 - 1, x^2 - y^2 = 1/2}, [x, y])

numeric::polysysroots({poly(x^2 + y + 1), y^2 + x = 1}, [x, y])

Приняты символьные параметры:

numeric::polysysroots(x^2 + y + exp(z), [x, y])

Пример 2

Возвращенные решения могут содержать некоторые неизвестные, остающиеся как свободные параметры:

numeric::polysysroots({x^2 + y^2 = z}, [x, y, z])

Пример 3

Упорядоченное расположение неизвестных определяет представление решения, если набор решения не конечен. Во-первых, следующее уравнение решено для x отъезд y как свободный параметр:

numeric::polysysroots({x^3 = y^2}, [x, y])

Переупорядочение неизвестных приводит к представлению с x как свободный параметр:

numeric::polysysroots({x^3 = y^2}, [y, x])

Пример 4

Символьный решатель производит RootOf решение следующей системы:

eqs := {y^2 - y = x, x^3 = y^3 + x}:
solve(eqs, BackSubstitution = FALSE)

Внутренне, numeric::polysysroots вызовы solve и процессы этот результат численно:

numeric::polysysroots(eqs, [x, y])

delete eqs:

Пример 5

Следующее уравнение решено для первых из заданных неизвестных:

eqs := y^5 - PI*y = x:
solve(eqs, [x, y])

numeric::polysysroots обрабатывает этот выход численно:

numeric::polysysroots(eqs, [x, y])

Уравнение решено для y когда неизвестные переупорядочиваются. Однако никакое простое представление решения не существует, таким образом, RootOf объект возвращен:

solve(eqs, [y, x])

Корни представлены RootOf выражение не может быть вычислено численно, потому что символьный параметр x включен:

numeric::polysysroots(eqs, [y, x])

delete eqs:

Параметры

eqs

Полиномиальное уравнение или список, набор, array, или matrix (Cat::Matrix) из таких уравнений. Также выражения и полиномы доменного типа DOM_POLY приняты везде, где уравнение ожидается. Они интерпретированы как однородные уравнения.

vars

Неизвестное или список или набор неизвестных. Неизвестные могут быть идентификаторами или индексированными идентификаторами.

Опции

NoWarning

По умолчанию корни перепроверяются, автоматически. Предупреждения выданы, если решение, кажется, омрачено некоторой числовой нестабильностью. При использовании этой опции подавлена эта проверка, и никакие предупреждения не будут выданы.

Возвращаемые значения

Набор списков уравнений или выражения формы (x1,x2,)S, где x 1, x 2, … является неизвестными, и S является набором решения.

Набор {[]} содержащий пустой список возвращен, если никакие решения не могут быть вычислены.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте