Пример 1

Уравнения и переменные могут быть введены как наборы или списки:

linsolve({x + y = 1, 2*x + y = 3}, {x, y}),
linsolve({x + y = 1, 2*x + y = 3}, [x, y]),
linsolve([x + y = 1, 2*x + y = 3], {x, y}),
linsolve([x + y = 1, 2*x + y = 3], [x, y])

Также выражения могут использоваться в качестве переменных:

linsolve({cos(x) + sin(x) = 1, cos(x) - sin(x) = 0},
         {cos(x), sin(x)})

Кроме того, индексируемые идентификаторы допустимы, также:

S := linsolve({2*a[1] + 3*a[2] = 5, 7*a[2] + 11*a[3] = 13,
          17*a[3] + 19*a[1] = 23}, {a[1], a[2], a[3]})

Присвойте отдельные решения переменных с помощью assign. В качестве альтернативы получите доступ к решению путем индексации в S:

assign(S):
a[1];
a2_val := S[2][2];

Удалите a для использования в дальнейших расчетах.

delete a;

Затем мы демонстрируем использование опции Domain и решите систему по полю ℤ ₂₃ с ним:

linsolve([2*x + y = 1, -x - y = 0],
         Domain = Dom::IntegerMod(23))

Следующая система не имеет решения:

linsolve({x + y = 1, 2*x + 2*y = 3}, {x, y})

Пример 2

Если решение линейной системы не уникально, то некоторые неизвестные используются в качестве “свободных параметров” охват пробела решения. В следующем примере неизвестный z такой параметр. Это не появляется на левой стороне решенных уравнений:

eqs := [x + y = z, x + 2*y = 0, 2*x - z = -3*y, y + z = 0]:

vars := [w, x, y, z]:

linsolve(eqs, vars)

Пример 3

Если вы используете Normal опция, linsolve вызывает normal функция для конечных результатов. Этот вызов гарантирует тот linsolve возвращает результаты в нормированной форме:

linsolve([x + a*y = a + 1, b*x - y = b - 1], {x, y})

Если вы задаете Normal = FALSElinsolve не вызывает normal для конечного результата:

linsolve([x + a*y = a + 1, b*x - y = b - 1], {x, y}, Normal = FALSE)

Пример 4

Решите эту систему:

eqs := [x + a*y = b, x + A*y = b]:

linsolve(eqs, [x, y])

Обратите внимание на то, что больше решений существует для a = Alinsolve не использует эти решения, потому что это делает некоторые дополнительные предположения на символьных параметрах этой системы. Видеть предположения что linsolve сделанный при решении этой системы, используйте ShowAssumptions опция:

linsolve(eqs, [x, y], ShowAssumptions)

delete eqs:

Возвращаемые значения

Без ShowAssumptions опция, список упрощенных уравнений возвращен. Это представляет общее решение системы eqs. FAIL возвращен, если система не разрешима.

С ShowAssumptions, список [Solution, Constraints, Pivots] возвращен. Solution список упрощенных уравнений, представляющих общее решение eqs. Списки Constraints и Pivots содержите уравнения и неравенства, вовлекающие символьные параметры в eqs. Внутренне, они были приняты, чтобы сохраняться при решении системы.