stats::empiricalQuantile

Функция квантиля эмпирического распределения

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

stats::empiricalQuantile(x1, x2, …)
stats::empiricalQuantile([x1, x2, …])
stats::empiricalQuantile(s, c)

Описание

stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) возвращает процедуру, представляющую функцию квантиля данных x1, x2 и т.д. Это - (дискретная) инверсия эмпирической кумулятивной функции распределения stats::empiricalCDF(x1, x2, …). Для 0 ≤ x ≤ 1, x- квантиль y = stats:: empiricalQuantile (x 1, x 2, …) (x) является самым маленьким из элементов данных x1, x2, … удовлетворение

.

Все данные x1, x2, … должно быть конвертируемым к действительным числам с плавающей запятой. Данные не должны быть отсортированы на входе.

Процедура f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) может быть назван в форме f(x) или f(x, Averaged) с арифметическим выражением x.

Если x является вещественным числом, удовлетворяющим 0 ≤ x ≤ 1, то f(x) возвращает один из элементов данных; f(x, Averaged) интерполяция использования смежных элементов данных:

x - квантиль n отсортировал значения x 1 ≤ … ≤ x, n вычисляется можно следующим образом.

  • f(x) возвращает x k с k = ceil(n*x).

  • f(x, Averaged) возвращает x k с k = ceil(n*x) если nx не является целым числом. В противном случае это возвращается.

Если x символьное выражение, которое не может быть преобразовано в действительное число с плавающей запятой, f( x , <Averaged>) отвечает на символьный звонок stats::empiricalQuantile([x1, x2, …])(x, <Averaged>) с данными x1, x2, … в порядке возрастания.

Численные значения x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1.

y = stats:: empiricalQuantile (x 1, x 2, …) (x) удовлетворяет

для всех элементов данных z в выборке, удовлетворяющей z <y.

Для выборки размера n, вызов f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) требуется время выполнения O (nln (n)) из-за внутренней сортировки данных. Затраты на вызов f по существу зависят n. Если несколько оценок функции квантиля необходимы, вызывающая последовательность такой как

f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …); f(a1); f(a2); dots

более эффективно, чем

stats::empiricalQuantile(x1, x2, …)(a1);

stats::empiricalQuantile(x1, x2, …)(a2);

dots.

- квантиль называется “медианой”. Функциональный stats::median реализации этот специальный квантиль.

stats::empiricalQuantile обобщен stats::finiteQuantile, который позволяет задавать различные вероятности для элементов выборки. Вызов stats::empiricalQuantile([x1, …, xn]) соответствует stats::finiteQuantile([x_1, dots, x_n], [1/n, dots, 1/n]).

Далее, stats::finiteQuantile не только позволяет численным значениям x1, x2, …, но произвольные объекты MuPAD®.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность. Обратите внимание, однако, что эта функция реализована с option remember. После первого вызова это не реагирует на изменения DIGITS если входные параметры не изменяются.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем различные квантили данных -1, 0, 0, 2.3, PI, PI, 8:

f := stats::empiricalQuantile(-1, 0, 0, 2.3, PI, PI, 8):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)

В качестве альтернативы данные могут быть переданы как список:

f := stats::empiricalQuantile([-1, 0, 2.3, PI, 8]):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)

delete f:

Пример 2

Мы используем символьный аргумент. В символьном возвращаемом значении входные данные появляются как отсортированный список:

f := stats::empiricalQuantile(3, 25, PI, 4/3): f(x)

Численные значения для x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1:

f(0.5)

f(2)
Error: Argument x must be between 0 and 1. [f]
delete f:

Пример 3

Мы создаем выборку типа stats::sample состоя из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:

s := stats::sample(
  [["1996", 1242, PI - 1/2], ["1997", 1353, PI + 0.3],
   ["1998", 1142, PI + 0.5], ["1999", 1201, PI - 1/3],
   ["2001", 1201, PI + 0.5]])
"1996"  1242  PI - 1/2
"1997"  1353  PI + 0.3
"1998"  1142  PI + 0.5
"1999"  1201  PI - 1/3
"2001"  1201  PI + 0.5

Мы вычисляем значения квантиля данных во втором и третьем столбце, соответственно:

f2 := stats::empiricalQuantile(s, 2):
f2(0.1), f2(1/4), f2(0.7), f2(99/100)

f3 := stats::empiricalQuantile(s, 3):
f3(0.1), f3(1/4), f3(0.7), f3(99/100)

delete s, f2, f3:

Параметры

x1, x2, …

Статистические данные: действительные численные значения

s

Выборка доменного типа stats::sample

c

Индекс столбца демонстрационного s: положительное целое число. Этот столбец предоставляет данным x1, x2 и т.д. Нет никакой потребности задать номер столбца c если выборка имеет только один столбец нестроки.

Возвращаемые значения

процедура.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте