stats::finiteQuantile

Функция квантиля конечного выборочного пространства

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …])
stats::finiteQuantile([[x1, p1], [x2, p2], …])
stats::finiteQuantile(s, <c1, c2>)
stats::finiteQuantile(s, <[c1, c2]>)

Описание

stats::finiteQuantile([x1, x2, …, xn], [p1, p2, …, pn]) возвращает процедуру, представляющую функцию квантиля данных x1, x2 и т.д. с вероятностями p1, p2 и т.д. Это - (дискретная) инверсия кумулятивной функции распределения stats::finiteCDF([x1, x2, …], [p1, p2, …]). Для 0 ≤ x ≤ 1, x- квантиль y = stats:: finiteQuantile ([x 1, x 2, …], [p 1, p 2, …]) (x) является самым маленьким из элементов данных x1, x2, … удовлетворение

.

(Элементы данных приняты, чтобы быть упорядоченными: x 1 <x 2 <x 3 и т.д.)

Процедура f := stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …]) может быть назван в форме f(x) с арифметическим выражением x.

Если x является вещественным числом, удовлетворяющим 0 ≤ x ≤ 1 и все значения вероятности p1, p2, … являются числовыми, затем f(x) возвращает один из элементов данных x1, x2, ….

В противном случае, если x символьное выражение, которое не может быть преобразовано в действительное число с плавающей запятой или если вероятности p1, p2, … содержите элементы, которые не могут быть преобразованы в действительные числа с плавающей запятой, затем f(x) отвечает на символьный звонок stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …])(x) с данными x1, x2, … в порядке возрастания.

Численные значения x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1.

Если все значения вероятности p1, p2, … являются числовыми, они должны составить в целом 1. В противном случае ошибка повышена.

Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности. См. Пример 5.

y = stats:: finiteQuantile ([x 1, x 2, …], [p 1, p 2, …]) (x) удовлетворяет

для всех элементов данных x i в выборке, удовлетворяющей x i <y.

Элементы данных x1, x2, … приняты, чтобы быть в порядке возрастания: x1 < x2 < …. Если все элементы данных являются числовыми, они переупорядочиваются автоматически, если они не возрастают. Если данные содержат символьные элементы, которые не могут быть преобразованы в числа с плавающей запятой, упорядоченное расположение принято неявно.

stats::finiteQuantile обобщает stats::empiricalQuantile, который принимает равновероятные данные. Для числовых данных x1, x2, …, вызов stats::finiteQuantile([x_1, dots, x_n], [1/n, dots, 1/n]) соответствует stats::empiricalQuantile([x1, …, xn]).

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность. Обратите внимание, однако, что эта функция реализована с option remember. После первого вызова это не реагирует на изменения DIGITS если входные параметры не изменяются.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем различные квантили некоторых числовых данных:

f := stats::finiteQuantile([1, x, y, PI],
                           [1/4, 3/8, 1/4, 1/8]):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)

В качестве альтернативы данные могут быть переданы как список:

f := stats::finiteQuantile([[1, 1/4], [x, 3/8],
                            [y, 1/4], [PI, 1/8]]):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)

delete f:

Пример 2

Мы используем символьные аргументы. В символьном возвращаемом значении входные данные появляются как отсортированный список:

f:= stats::finiteQuantile([3, 4, PI], [0.2, 0.5, 0.3]):
f(x)

Численные значения для x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1:

f(0.5)

f(2)
Error: Argument x must be between 0 and 1. [f]
delete f:

Пример 3

Мы создаем выборку типа stats::sample состоя из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:

s := stats::sample(
  [["1996", 1242, 2/5],
   ["1997", 1353, 0.1],
   ["1998", 1142, 0.2],
   ["1999", 1201, 0.2],
   ["2001", 1201, 0.1]])
"1996"  1242  2/5
"1997"  1353  0.1
"1998"  1142  0.2
"1999"  1201  0.2
"2001"  1201  0.1

Мы вычисляем значения квантиля данных во втором и третьем столбце:

f := stats::finiteQuantile(s, 2, 3):
f(0.1), f(1/4), f(0.7), f(99/100)

delete s, f:

Пример 4

Если числовые значения вероятности даны, они должны составить в целом 1:

f := stats::finiteQuantile([Head, TAIL], [0.45, 0.54]):
Error: Probabilities do not add up to 1. [stats::finiteQuantile]

Символьные значения вероятности не проверяются на непротиворечивость:

f := stats::finiteQuantile([Head, TAIL], [0.45, p]):
f(x)

Однако, когда вероятности установлены в численные значения, они проверяются:

p:= 0.7: f(x)
Error: Probabilities do not add up to 1. [f]
delete f, p:

Пример 5

Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности:

f:= stats::finiteQuantile([x1, x2, x1, x2], [p1, p2, 0.3, 0.4]):
f(0.5)

p1 := 0.1: p2 := 0.2: f(0.5)

delete f, p1, p2:

Параметры

x1, x2, …

Статистические данные: произвольные объекты MuPAD®

p1, p2, …

Значения вероятности: арифметические выражения

s

Выборка доменного типа stats::sample

c1, c2

Индексы столбца демонстрационного s: положительные целые числа. Столбец c 1 предоставляет данным x1x2 и т.д. Столбец c 2 предоставляет данным p1, p2 и т.д. Нет никакой потребности задать номера столбцов, если выборка имеет только два столбца.

Возвращаемые значения

процедура.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте