whittakerM
Функция Уиттекера М
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
whittakerM(a
, b
, z
)
whittakerM
возвращает функцию Уиттекера М, .
Функции Уиттекера и линейно независимые решения следующего дифференциального уравнения:
Функция Уиттекера М задана через вырожденную гипергеометрическую функцию можно следующим образом:
Функция Уиттекера М задана для сложных аргументов a
B
, и z
.
Для большинства значений параметров возвращен неоцененный вызов функции. Смотрите Пример 1.
Явные символьные выражения возвращены для некоторых особых значений параметров. Смотрите Пример 2.
MuPAD® задает для всех комплексных чисел . Как следствие, MuPAD whittakerM
функция отличается от соответствующей функции в М. Абрамовице и мне. А. Стегун, “Руководство Математических функций”, когда и отрицательные целые числа и . Некоторые формулы в Главе 13 “Руководства Математических функций” не содержат для MuPAD whittakerM
с такими аргументами. Смотрите Пример 4.
Когда названо аргументами с плавающей точкой, эти функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Для точных или символьных аргументов, whittakerM
отвечает на неоцененные звонки:
whittakerM(a, b, x); whittakerM(-3/2, 1/2, 1)
Для аргументов с плавающей точкой, whittakerM
возвращает результаты с плавающей точкой:
whittakerM(-2, 0.5, -50), whittakerM(-3/2, 1/2, 1.0)
Для некоторых определенных значений параметров, whittakerM
возвращает явные выражения:
whittakerM(0, b, x); whittakerM(-3/2, 1/2, 0); whittakerM(-3/2, 0, x)
diff
, float
, limit
, series
и другие функции обрабатывают выражения, включающие функцию Уиттекера М:
diff(whittakerM(a, b, z), z)
float(whittakerM(-3/2, 1/2, 1))
series(whittakerM(-3/2, 1/2, x), x)
Для некоторых значений входных параметров, повторения и дифференциальных отношений в Главе 13 М. Абрамовица и меня. А. Стегун, “Руководство Математических функций” не содержит для MuPAD whittakerM
функции. Например, Формула 13.4.32
не удовлетворен для a = 0
и b = -3/2
:
expand(x*diff(whittakerM(0, -3/2, x), x) <> x/2*whittakerM(0, -3/2, x) - whittakerM(1, -3/2, x))
|
Арифметическое выражение.
z