Цифровая модуляция

В большей части медиа-контента для коммуникации только фиксированная область значений частот доступна для передачи. Один способ передать сообщение сигнализирует, чей спектр частоты не находится в пределах той области значений фиксированной частоты, или тот, который является в противном случае неподходящим для канала, должен изменить transmittable сигнал согласно информации в вашем сигнале сообщения. Это изменение называется модуляцией, и это - модулируемый сигнал, что вы передаете. Получатель затем восстанавливается, исходный сигнал посредством процесса вызвал демодуляцию.

Цифровые функции модуляции
Сигналы и задержки
Модуляция PM
Модуляция AM
Модуляция CPM
Точный алгоритм LLR
Аппроксимируйте алгоритм LLR
Задержки цифровой модуляции
Выбранная библиография для цифровой модуляции

Цифровые функции модуляции

Методы модуляции
Основная полоса и симуляция полосы пропускания
Терминология модуляции
Представление цифровых сигналов

Методы модуляции

Communications Toolbox™ поддерживает эти методы модуляции для цифровых данных. Все методы в ультраправом реализованы в библиотечных блоках.

Как аналоговая модуляция, цифровая модуляция изменяет transmittable сигнал согласно информации в сигнале сообщения. Однако для цифровой модуляции сигнал сообщения ограничивается конечным множеством. Функции модуляции выводят комплексный конверт модулируемого сигнала. Используя Communications Toolbox, можно модулировать или демодулировать сигналы с помощью различных цифровых методов модуляции и построить сигнальные созвездия.

Примечание

Если в противном случае не обозначено, функции модуляции и демодуляции не выполняют импульсное формирование или фильтрацию. Смотрите Объединяющееся Импульсное Формирование и Фильтрацию с Модуляцией для получения дополнительной информации о фильтрации.

Доступные методы модуляции зависят от того, является ли входной сигнал аналогом или цифровой. Для списка методов модуляции поддержки Communications Toolbox видят Цифровую Полосовую модуляцию, Аналоговую Полосовую модуляцию и Аналоговую Модуляцию Полосы пропускания.

Доступ к Цифровым Блокам Модуляции. Откройте библиотеку Modulation путем двойного клика по значку в основной библиотеке блоков. Затем откройте подбиблиотеку Digital Baseband путем двойного клика по ее значку в библиотеке Modulation.

Библиотека Digital Baseband имеет собственные подбиблиотеки. Откройте каждую из этих подбиблиотек путем двойного клика по значку, перечисленному в таблице ниже.

Вид модуляции	Значок в цифровой основополосной библиотеке
Амплитудная модуляция	AM
Фазовая модуляция	\pm
Частотная модуляция	FM
Непрерывная фазовая модуляция	CPM
Закодированная решеткой модуляция	TCM

Некоторые цифровые подбиблиотеки модуляции содержат блоки, которые реализуют определенные методы модуляции. Эти блоки модуляции конкретного случая используют тот же вычислительный код, который их общие дубликаты используют, но обеспечивают интерфейс, который или более прост или более подходит для конкретного случая. Эта таблица приводит общие модуляторы наряду с условиями, при которых общий модулятор, эквивалентно определенному модулятору. Ситуация аналогична для демодуляторов.

Общие и частные блоки

Общий модулятор	Общие условия модулятора	Определенный модулятор
General QAM Modulator Baseband	Предопределенное созвездие, содержащее 2^K, указывает на прямоугольной решетке. K является порядком модуляции.	Rectangular QAM Modulator Baseband
M-PSK Modulator Baseband	Параметром M-ary number является `2`.	BPSK Modulator Baseband
M-PSK Modulator Baseband	Параметром M-ary number является `4`.	QPSK Modulator Baseband
M-DPSK Modulator Baseband	Параметром M-ary number является `2`.	DBPSK Modulator Baseband
M-DPSK Modulator Baseband	Параметром M-ary number является `4`.	DQPSK Modulator Baseband
CPM Modulator Baseband	Параметром M-ary number является `2`, параметром Frequency pulse shape является `Gaussian`.	GMSK Modulator Baseband
	Параметром M-ary number является 2, параметром Frequency pulse shape является `Rectangular`, параметром Pulse length является `1`.	MSK Modulator Baseband
	Параметром Frequency pulse shape является `Rectangular`, параметром Pulse length является `1`.	CPFSK Modulator Baseband
General TCM Encoder	Предопределенное сигнальное созвездие, содержащее 2^K, указывает на прямоугольной решетке.	Rectangular QAM TCM Encoder
General TCM Encoder	Предопределенное сигнальное созвездие, содержащее 2^K, указывает на круге.	M-PSK TCM Encoder

Кроме того, блок CPFSK Modulator Baseband похож на блок M-FSK Modulator Baseband, когда блок M-FSK использует непрерывные переходы фазы. Однако функции M-FSK этого продукта отличаются от функций CPFSK в своих интерфейсах маски и в реализациях демодулятора.

Основная полоса и симуляция полосы пропускания

Для данного метода модуляции два способа симулировать методы модуляции называются основной полосой и полосой пропускания. Основополосная симуляция, также известная как lowpass эквивалентный метод, требует меньшего количества расчета. Communications Toolbox поддерживает основополосную симуляцию для цифровой модуляции и симуляцию полосы пропускания для аналоговой модуляции.

Основополосные модулируемые заданные сигналы

Если вы используете полосовую модуляцию, чтобы произвести комплексный конверт y из модуляции сообщения сигнализируют о x, затем y сигнал с комплексным знаком, который связан с выходом модулятора полосы пропускания. Если модулируемый сигнал имеет форму волны

$Y_{1} (t) \cos (2 π f_{c} t + θ) - Y_{2} (t) \sin (2 π f_{c} t + θ),$

где f _c является несущей частотой, и θ является начальной фазой сигнала поставщика услуг, затем основополосная симуляция распознает, что это равняется действительной части

$[(Y_{1} (t) + j Y_{2} (t)) e^{j θ}] \exp (j 2 π f_{c} t) .$

и модели только часть в квадратных скобках. Здесь j является квадратным корнем из-1. Комплексный вектор y выборка комплексного сигнала

$(Y_{1} (t) + j Y_{2} (t)) e^{j θ} .$

Если вы предпочитаете работать с сигналами полосы пропускания вместо сгенерированных модулированных сигналов, то можно создать функции, которые преобразуют между двумя. Следует иметь в виду, что модуляция полосы пропускания имеет тенденцию быть более в вычислительном отношении интенсивной, чем полосовая модуляция, потому что сигнал поставщика услуг обычно должен производиться на высоком показателе.

Терминология модуляции

Модуляция является процессом, которым сигнал поставщика услуг изменен согласно информации в сигнале сообщения. Несущая частота, F _c, является частотой сигнала поставщика услуг. Уровень выборки является уровнем, на котором сигнал сообщения производится во время симуляции.

Частота сигнала поставщика услуг обычно очень больше самой высокой частоты сигнала входного сигнала. Теорема отсчетов Найквиста требует, чтобы уровень выборки симуляции, F _s, был больше два раза суммы несущей частоты и самой высокой частоты модулируемого сигнала для демодулятора, чтобы восстановить сообщение правильно.

Представление цифровых сигналов

Чтобы модулировать сигнал с помощью цифровой модуляции с алфавитом, имеющим M символы, начните с действительного сигнала сообщения, значения которого являются целыми числами от 0 до M-1. Представляйте сигнал путем листинга его значений в векторе, x. В качестве альтернативы можно использовать матрицу, чтобы представлять многоканальный сигнал, где каждый столбец матрицы представляет один канал.

Например, если модуляция использует алфавит с восемью символами, то векторный [2 3 7 1 0 5 5 2 6]' допустимый одноканальный вход к модулятору. Как многоканальный пример, матрица 2D столбца

[2 3;
 3 3;
 7 3;
 0 3;]

задает двухканальный сигнал, в котором второй канал имеет постоянное значение 3.

Сигналы и задержки

Вся цифровая модуляция блокирует процесс только сигналы дискретного времени и использование основополосное представление. Типы данных вводов и выводов изображены в следующем рисунке.

Примечание

Если вы хотите разделить синфазные компоненты и квадратурные компоненты комплекса модулируемый сигнал, используйте блок Complex to Real-Imag в библиотеке Simulink Math Operations.

Сигналы с целочисленным знаком и сигналы с бинарным знаком

Некоторые цифровые блоки модуляции могут принять или сигналы с бинарным знаком или с целочисленным знаком. Соответствующие блоки демодуляции могут вывести или целые числа или группы отдельных битов, которые представляют целые числа. В этом разделе описывается модуляция блокирует целое число процесса или двоичные входы; случай для блоков демодуляции является реверсом. Необходимо отметить, что блоки модуляции имеют параметр Input type и что блоки демодуляции имеют параметр Output type.

Когда вы устанавливаете параметр Input type на Integer, блок принимает целочисленные значения от 0 к M-1. M представляет параметры блоков M-ary number.

Когда вы устанавливаете параметр Input type на Bit, блок принимает входные параметры с бинарным знаком, которые представляют целые числа. Блок собирает сигналы с бинарным знаком в группы K = _log2 (M) биты

где

K представляет количество битов на символ. Начиная с M = 2^K, K обычно упоминается как порядок модуляции.

Длина входного вектора должна быть целочисленным кратным K. В этой настройке блок принимает группу битов K и сопоставляет ту группу на символ в блоке выход. Блок выводит модулируемый символ того для каждой группы битов K.

Упорядоченное расположение созвездия (или Symbol Set Ordering)

В зависимости от схемы модуляции, Constellation ordering или параметра Symbol set ordering указывает как блок-диаграммы группа битов входа K к соответствующему символу. Когда вы устанавливаете параметр на Binary, блок-диаграммы [u (1) u (2) ... u (K)] к целому числу

$\sum_{i = 1}^{K} u (i) 2^{K - i}$

и принимает, что это целое число является входным значением. u (1) старший значащий бит.

Если вы устанавливаете M = 8, Constellation ordering (или Symbol set ordering) к Binary, и слово двоичного входа [1 1 0], блок преобразует [1 1 0] к целому числу 6. Блок производит тот же выход, когда вход равняется 6, и параметром Input type является Integer.

Когда вы устанавливаете Constellation ordering (или Symbol set ordering или Symbol mapping) к Gray, блок использует серо-закодированное расположение и присваивает двоичные входы точкам предопределенного серо-закодированного сигнального созвездия. Предопределенное M-арное серо-закодированное сигнальное созвездие присваивает бинарное представление

M = 8; P = [0:M-1]';
de2bi(bitxor(P,floor(P/2)), log2(M),'left-msb')

к Pцелое число ^th.

Следующие таблицы показывают типичный Двоичный файл Серому отображению для M = 8.

Двоичный файл к серому отображению для битов

Двоичный код	Код Грея
000	000
001	001
010	011
011	010
100	110
101	111
110	101
111	100

Серый к двоичному отображению для Целых чисел

Двоичный код	Код Грея
0	0
1	1
2	3
3	2
4	6
5	7
6	5
7	4

Серое кодирование модулируемого сигнала

Скрипт Open Live Script

Для PSK, DPSK, FSK, QAM и типов модуляции PAM, созвездия Грэя получены путем установки отображения символа с серо-кодированием в соответствующей функции модуляции или Системе object®.

Для функций модуляции можно задать 'серый' для входного параметра порядка символа, чтобы получить серо-закодированную модуляцию.

Следующий пример использует qammod функция с серо-закодированным отображением символа.

y = [0:15];
y = de2bi(y);
M = 16;
symorder = 'gray';
xmap = qammod(y,M,symorder,'InputType','bit','PlotConstellation',true);

Проверяя график созвездия, вы видите, что модулируемые символы серо-закодированы, потому что все смежные элементы отличаются только на один бит.

Сверхдискретизируйте изменения уровня и сигналы

Некоторые цифровые блоки модуляции могут вывести сверхдискретизированную версию модулируемого сигнала, в то время как их соответствующие цифровые блоки демодуляции могут принять сверхдискретизированную версию модулируемого сигнала, как введено. В обоих случаях параметр Rate options представляет фактор повышающей дискретизации, который должен быть положительным целым числом. В зависимости от того, является ли входной сигнал односкоростным режимом или многоскоростным режимом, блок или изменяет размер вектора сигнала или его шаг расчета, как следующая таблица указывает. Только блоки OQPSK отклоняются от информации в таблице, в которой S заменяется 2S в масштабных коэффициентах.

Обработайте сверхдискретизированные модулируемые данные (кроме метода OQPSK)

Тип расчета	Введите состояние	Результат
Модуляция	Односкоростная обработка	Длина выходного вектора является временами S количество целых чисел или двоичных слов во входном векторе. Выходной шаг расчета равняется входному шагу расчета.
Модуляция	Многоскоростная обработка	Выходной вектор является скаляром. Выходной шаг расчета является 1/S временами входной шаг расчета.
Демодуляция	Односкоростная обработка	Количество целых чисел или двоичных слов в выходном векторе является 1/S временами количество выборок во входном векторе. Выходной шаг расчета равняется входному шагу расчета.
Демодуляция	Многоскоростная обработка	Выходной сигнал содержит одно целое число или одно двоичное слово. Выходной шаг расчета является временами S входной шаг расчета. Кроме того, если S> 1 и демодулятор от AM, PM или подбиблиотеки FM, демодулируемый сигнал задержан к одному выходному периоду расчета. Нет никакой задержки, если S = 1 или если демодулятор от подбиблиотеки CPM.

Рисунки Изменений Размера или Уровня. Следующая схематика иллюстрирует, как модулятор (кроме OQPSK) сверхдискретизировал триплет основанных на системе координат и демонстрационных чисел с основанием. В обоих случаях параметром Samples per symbol является 2.

Следующая схематика иллюстрирует как демодулятор (кроме OQPSK или один от подбиблиотеки CPM) процессы три вдвойне произведенных символа с помощью и основанных на системе координат и основанных на выборке входных параметров. В обоих случаях параметром Samples per symbol является 2. Основанное на выборке схематическое включает выходную задержку одного периода расчета.

Для получения дополнительной информации о задержках смотрите Задержки Цифровой Модуляции.

Модуляция PM

Точки сигнального созвездия DQPSK и переходы

Модель ниже строит выход блока DQPSK Modulator Baseband. Изображение показывает возможные переходы от каждого символа в сигнальном созвездии DQPSK к следующему символу.

Чтобы открыть эту модель вводят doc_dqpsk_plot в командной строке MATLAB. Чтобы создать модель, соберите и сконфигурируйте эти блоки:

Random Integer Generator, в подбиблиотеке Random Data Sources библиотеки Comm Sources
- Установите M-ary number на 4.
- Установите Initial seed на любой положительный целочисленный скаляр, предпочтительно выход randn функция.
- Установите Sample time на .01.
DQPSK Modulator Baseband, в подбиблиотеке премьер-министра подбиблиотеки Digital Baseband Модуляции
Complex to Real-Imag, в библиотеке Simulink Math Operations
XY Graph, в библиотеке Simulink Sinks

Используйте параметры блоков по умолчанию, если в противном случае не проинструктировано. Соедините блоки как в фигуре выше. Выполнение модели производит следующий график. График отражает переходы среди восьми точек созвездия DQPSK.

Этот график иллюстрирует π/4-DQPSK модуляцию, потому что параметром Phase offset по умолчанию в блоке DQPSK Modulator Baseband является pi/4. То, чтобы видеть, как фаза возместила, влияет на сигнальное созвездие, измените параметр Phase offset в блоке DQPSK Modulator Baseband к pi/8 или другое значение. Запустите модель снова и наблюдайте, как график изменяется.

Модуляция AM

Прямоугольная модуляция QAM и точечная диаграмма

Модель ниже использует блок M-QAM Modulator Baseband, чтобы модулировать случайные данные. После передачи символов через шумный канал модель производит точечную диаграмму зашумленных данных. Схема предлагает то, на что базовое сигнальное созвездие похоже и показывает, что шум искажает модулируемый сигнал от созвездия.

Чтобы открыть эту модель, введите doc_qam_scatter в командной строке MATLAB. Чтобы создать модель, соберите и сконфигурируйте эти блоки:

Random Integer Generator, в подбиблиотеке Random Data Sources библиотеки Comm Sources
- Установите M-ary number на 16.
- Установите Initial seed на любой положительный целочисленный скаляр, предпочтительно выход randn функция.
- Установите Sample time на .1.
Rectangular QAM Modulator Baseband, в подбиблиотеке AM подбиблиотеки Digital Baseband Модуляции
- Установите Normalization method на Peak Power.
AWGN Channel, в библиотеке Channels
- Установите Es/No на 20.
- Установите Symbol period на .1.
Constellation Diagram, в библиотеке Comm Sinks
- Установите Symbols to display на 160.

Соедините блоки как показано в предыдущей фигуре. На вкладке Simulation, в разделе Simulate, устанавливает Stop time на 250. Раздел Simulate появляется на нескольких вкладках.

Выполнение модели производит точечную диаграмму как следующая. Ваш график может выглядеть несколько отличающимся, в зависимости от вашего значения Initial seed в блоке Random Integer Generator. Поскольку метод модуляции 16-QAM, график показывает 16 кластеров точек. Если бы не было никакого шума, график показал бы 16 точных точек созвездия вместо кластеров вокруг точек созвездия.

Вычислите коэффициент ошибок символа

Скрипт Open Live Script

Пример генерирует случайный цифровой сигнал, модулирует его, добавляет шум, демодулирует сигнал с шумом и вычисляет коэффициент ошибок символа. Шумные, модулируемые данные отображены на графике в схеме созвездия. Числовые результаты и график могут варьироваться из-за случайных входных данных.

Создайте случайное цифровое сообщение, и созвездие схематически изображают Системный объект.

M = 16; % Alphabet size, 16-QAM
x = randi([0 M-1],5000,1);

cpts = qammod(0:M-1,M);
constDiag = comm.ConstellationDiagram('ReferenceConstellation',cpts, ...
    'XLimits',[-4 4],'YLimits',[-4 4]);

Примените 16-QAM модуляцию и передайте сигнал через канал AWGN.

y = qammod(x,M);
ynoisy = awgn(y,15,'measured');

Демодулируйте ynoisy, чтобы восстановить сообщение и проверять коэффициент ошибок символа.

z = qamdemod(ynoisy,M);
[num,rt] = symerr(x,z)

num = 79

rt = 0.0158

Создайте схему созвездия из зашумленных данных. Ссылочное созвездие сигнала имеет 16 точно расположенных точек, но переданные символы с шумом добавили, заставляет график рассеивания иметь небольшой кластер точек, рассеянных вокруг каждой ссылочной точки созвездия.

constDiag(ynoisy)

Объедините импульсное формирование и фильтрацию с модуляцией

Модуляция часто сопровождается импульсным формированием, и демодуляции часто предшествуют фильтрация или операция интегрировать-и-выводить. Этот раздел представляет пример, включающий формирование меандра. Для примера, который использует повышенное формирование импульса косинуса, смотрите, что Импульс Формирует Используя Повышенный Фильтр Косинуса.

Формирование меандра

Скрипт Open Live Script

Формирование меандра повторяет каждый выход от модулятора постоянное число времен, чтобы создать сверхдискретизированный сигнал. Несмотря на то, что это менее реалистично, чем другие виды формирования импульса, формирование меандра может быть первым шагом или исследовательским шагом в разработке алгоритмов. Если передатчик сверхдискретизировал модулируемый сигнал, то получатель должен проредить полученный сигнал перед демодуляцией. Код ниже использует rectpulse функция для формирования меандра в передатчике и intdump функция для субдискретизации в получателе. “Интегрируют и выводят” операцию, один способ проредить полученный сигнал.

% Create a random digital message and a constellation diagram System
% object.
M = 16;                     % Alphabet size, 16-QAM
x = randi([0 M-1],5000,1);  % Message signal
Nsamp = 4;                  % Oversampling rate

% Apply 16-QAM modulation and rectangular pulse shaping. Transmit signal
% through an AWGN channel.
y = qammod(x,M);
ypulse = rectpulse(y,Nsamp);
ynoisy = awgn(ypulse,15,'measured');

% Downsample at the receiver.
ydownsamp = intdump(ynoisy,Nsamp);

% Demodulate to recover the message.
z = qamdemod(ydownsamp,M);

Модуляция CPM

Дерево фазы для непрерывной фазовой модуляции

Этот пример строит дерево фазы, сопоставленное с непрерывной схемой фазовой модуляции. Дерево фазы является схемой, которая накладывает много кривых, каждая из которых строит фазу модулируемого сигнала в зависимости от времени. Отличные кривые следуют из различных входных параметров к модулятору.

Этот пример использует блок CPM Modulator Baseband в своих численных расчетах. Блок сконфигурирован с помощью повышенной формы импульса фильтра косинуса. Пример также иллюстрирует, как можно использовать Simulink и MATLAB вместе. Пример использует команды MATLAB, чтобы запустить ряд симуляций с различными входными сигналами, собрать результаты симуляции и построить полный набор данных.

Примечание

В отличие от подхода этого примера с помощью и MATLAB и Simulink, commcpmphasetree пример производит дерево фазы использование модели Simulink без дополнительных линий кода MATLAB.

Откройте модель путем ввода doc_phasetree в командной строке MATLAB. Чтобы создать модель, соберите и сконфигурируйте эти блоки:

Constant, в библиотеке Simulink Commonly Used Blocks
- Установите Constant value на s (который появится в рабочем пространстве MATLAB).
- Установите Sampling mode на Frame-based.
- Установите Frame period на 1.
CPM Modulator Baseband
- Установите M-ary number на 2.
- Установите Modulation index на 2/3.
- Установите Frequency pulse shape на Raised Cosine.
- Установите Pulse length на 2.
To Workspace, в библиотеке Simulink Sinks
- Установите Variable name на x.
- Установите Save format на Array.

Не запускайте модель, потому что переменная s еще не задан в рабочем пространстве MATLAB. Вместо этого сохраните модель в папку на вашем пути MATLAB, с помощью имени файла doc_phasetree.

Второй шаг этого примера должен выполнить следующий код MATLAB:

% Parameters from the CPM Modulator Baseband block
M_ary_number = 2;
modulation_index = 2/3;
pulse_length = 2;
samples_per_symbol = 8;

L = 5;  % Symbols to display
pmat = [];
for ip_sig = 0:(M_ary_number^L)-1
    s = de2bi(ip_sig,L,M_ary_number,'left-msb');
    % Apply the mapping of the input symbol to the CPM
    % symbol 0 -> -(M-1), 1 -> -(M-2), etc.
    s = 2*s'+1-M_ary_number;
    sim('doc_phasetree', .9); % Run model to generate x.
    % Next column of pmat
    pmat(:,ip_sig+1) = unwrap(angle(x(:)));
end;
pmat = pmat/(pi*modulation_index);
t = (0:L*samples_per_symbol-1)'/samples_per_symbol;
plot(t,pmat); figure(gcf); % Plot phase tree.

Этот код задает параметры для Модулятора CPM, применяет отображение символа и строит результаты. Каждая кривая представляет различный экземпляр симуляции блока CPM Modulator Baseband с отличным (постоянным) входным сигналом.

Точный алгоритм LLR

Отношение логарифмической правдоподобности (LLR) является логарифмом отношения вероятностей 0 битов, передаваемых по сравнению с 1 битом, передаваемым для полученного сигнала. LLR некоторое время b задан как:

$L (b) = \log (\frac{\Pr (b = 0 | r = (x, y))}{\Pr (b = 1 | r = (x, y))})$

Принимая равную вероятность для всех символов, LLR для канала AWGN может быть выражен как:

$L (b) = \log (\frac{\sum_{s \in S_{0}} e^{- \frac{1}{σ^{2}} ({(x - s_{x})}^{2} + {(y - s_{y})}^{2})}}{\sum_{s \in S_{1}} e^{- \frac{1}{σ^{2}} ({(x - s_{x})}^{2} + {(y - s_{y})}^{2})}})$

где переменные представляют значения, показанные в следующей таблице.

Переменная	Что представляет переменная
$r$	Полученный сигнал с координатами (x, y).
$b$	Переданный бит (один из битов K в M-арном символе, принимая все символы M одинаково вероятны.
$S_{0}$	Идеальные символы или созвездие указывают с битом 0 в данной позиции двоичного разряда.
$S_{1}$	Идеальные символы или созвездие указывают с битом 1 в данной позиции двоичного разряда.
$s_{x}$	Синфазная координата идеального символа или точки созвездия.
$s_{y}$	Квадратурная координата идеального символа или точки созвездия.
$σ^{2}$	Шумовое отклонение сгенерированного модулированного сигнала.
$σ_{x}^{2}$	Шумовое отклонение вдоль синфазной оси.
$σ_{y}^{2}$	Шумовое отклонение вдоль квадратурной оси.

Примечание

Шумовые компоненты вдоль синфазных осей и квадратурных осей приняты, чтобы быть независимыми и равной степени (т.е. $σ_{x}^{2} = σ_{y}^{2} = σ^{2} / 2$ ).

Аппроксимируйте алгоритм LLR

Аппроксимированный LLR вычисляется путем учета, что только самое близкое созвездие указывает на полученный сигнал с 0 (или 1) в той позиции двоичного разряда, а не всех точках созвездия, как сделано в точном LLR. Это задано как [8]:

$L (b) = - \frac{1}{σ^{2}} (\min_{s \in S_{0}} ({(x - s_{x})}^{2} + {(y - s_{y})}^{2}) - \min_{s \in S_{1}} ({(x - s_{x})}^{2} + {(y - s_{y})}^{2}))$

Задержки цифровой модуляции

Цифровые блоки модуляции и демодуляции иногда подвергаются задержкам между своими вводами и выводами, в зависимости от их настройки и на свойствах их сигналов. В следующей таблице перечислены источники задержки и ситуаций, в которых они происходят.

Задержки, следующие из цифровой модуляции или демодуляции

Модуляция или тип демодуляции	Ситуация, в которой происходит задержка	Сумма задержки
Демодулятор FM	Основанная на выборке обработка	Один выходной период
Все демодуляторы в подбиблиотеке CPM	Многоскоростная обработка и модель используют решатель переменного шага или решатель фиксированного шага с набором параметра Tasking Mode к `SingleTasking` D = параметр Traceback length	D+1 периоды выхода
Все демодуляторы в подбиблиотеке CPM	Односкоростная обработка, D = параметр Traceback depth	D периоды выхода
Демодулятор OQPSK	Односкоростная обработка	Для получения дополнительной информации смотрите OQPSK Demodulator Baseband.
	Многоскоростная обработка и модель используют решатель фиксированного шага с набором параметра Tasking Mode к `Auto` или `MultiTasking`.
	Многоскоростная обработка обработки и модель используют решатель переменного шага, или параметр Tasking Mode устанавливается на Single`Tasking`.
Все декодеры в подбиблиотеке TCM	Набор Operation mode к `Continuous`, TR = параметр Traceback depth и уровень кода k/n	Tr*k биты выхода

В результате задержек данные, которые вводят блок модуляции или демодуляции во время T, появляются в выходе во время T+delay. В частности, если ваша симуляция вычисляет ошибочную статистику или соответствует переданный полученным данным, это должно принять задержку во внимание при выполнении таких расчетов или сравнений.

Сначала выведите выборку в демодуляции DPSK

В дополнение к упомянутым выше задержкам M-DPSK, DQPSK и демодуляторы DBPSK производят выход, первая выборка которого не связана с входом. Это связано с дифференциальным методом модуляции, не конкретной реализацией его.

Пример: задержки от демодуляции

Демодуляция в модели ниже вызывает демодулируемый сигнал отстать, по сравнению с немодулируемым сигналом. Когда вычислительная ошибочная статистика, модель составляет задержку путем установки блока Error Rate Calculation параметр Receive delay на 0. Если бы параметр Receive delay имел различное значение, то показ коэффициента ошибок наверху блока Display был бы близко к 1/2.

Чтобы открыть эту модель, введите doc_oqpsk_modulation_delay в командной строке MATLAB. Чтобы создать модель, соберите и сконфигурируйте эти блоки:

Random Integer Generator, в подбиблиотеке Random Data Sources библиотеки Comm Sources
- Установите M-ary number на 4.
- Установите Initial seed на любой положительный целочисленный скаляр.
OQPSK Modulator Baseband, в подбиблиотеке премьер-министра подбиблиотеки Digital Baseband Модуляции
AWGN Channel, в библиотеке Channels
- Установите Es/No на 6.
OQPSK Demodulator Baseband, в подбиблиотеке премьер-министра подбиблиотеки Digital Baseband Модуляции
Error Rate Calculation, в библиотеке Comm Sinks
- Установите Receive delay на 1.
- Установите Computation delay на 0.
- Установите Output data на Port.
Display, в библиотеке Simulink Sinks
- Перетащите базовый край значка, чтобы сделать отображение достаточно большим для трех записей.

Соедините блоки как показано в предыдущей фигуре. На вкладке Simulation, в разделе Simulate, устанавливает Stop time на 1000. Раздел Simulate появляется на нескольких вкладках. Затем запустите модель и наблюдайте коэффициент ошибок наверху значка блока Display. Ваш коэффициент ошибок будет варьироваться в зависимости от вашего значения Initial seed по блоку Random Integer Generator.

Выбранная библиография для цифровой модуляции

[1] Jeruchim, член конгресса, П. Балабан, и К. С. Шэнмугэн, симуляция Коммуникэйшн-Системс, Нью-Йорк, нажатия пленума, 1992.

[2] Proakis, J. G. Цифровая связь, 3-й редактор, Нью-Йорк, McGraw-Hill, 1995.

[3] Sklar, B., цифровая связь: основные принципы и приложения, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1988.

[4] Андерсон, J. B. Т. Олин и C.-E. Sundberg, цифровая фазовая модуляция, Нью-Йорк, нажатие пленума, 1986.

[5] Biglieri, E., Д. Дивсэлэр, П.Дж. Маклэйн, и М.К. Саймон, введение в закодированную решеткой модуляцию с Аппликэйшнсом, Нью-Йорк, Макмиллана, 1991.

[6] Pawula, R.F., “На M-арной Передаче DPSK По Наземным и Спутниковым Каналам”, Транзакции IEEE на Коммуникациях, Издании COM-32, июль 1984, стр 752–761.

[7] Смит, J. G. “Нечетно-битное Квадратурное Манипулирование Амплитудного Сдвига”, Транзакции IEEE на Коммуникациях, Издании COM-23, март 1975, стр 385–389.

[8] Viterbi, A. J. “Интуитивное Выравнивание и Упрощенное внедрение Декодера MAP для Сверточных кодов”, Журнал IEEE на Выбранных областях в Коммуникациях, издании 16, № 2, стр 260–264, февраль 1998

Документация