Exponenta Banner

drift

Компонент модели уровня дрейфа

расширьте все на странице

Описание

drift объект задает компонент уровня дрейфа непрерывного времени стохастические дифференциальные уравнения (SDEs).

Спецификация уровня дрейфа поддерживает симуляцию демонстрационных путей NVars переменные состояния управляются NBrowns Источники броуновского движения риска по NPeriods последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя стохастические процессы непрерывного времени.

Спецификацией уровня дрейфа может быть любой NVars- 1 функциональный F с векторным знаком общей формы:

F(t,Xt)=A(t)+B(t)Xt

где:

  • A NVars- 1 функциональное доступное использование с векторным знаком (t, Xt) интерфейс.

  • B NVars- NVars функциональное доступное использование с матричным знаком (t, Xt) интерфейс.

И спецификация уровня дрейфа сопоставлена с SDE с векторным знаком формы

dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt

где:

  • X t является NVars- 1 вектор состояния переменных процесса.

  • dW t является NBrowns- 1 Вектор броуновского движения.

  • A и B являются параметрами модели.

Спецификация уровня дрейфа гибка, и оказывает прямую параметрическую поддержку для статических/линейных моделей дрейфа. Это также расширяемо, и оказывает косвенную поддержку для динамических/нелинейных моделей через интерфейс. Это позволяет вам задать фактически любую спецификацию уровня дрейфа.

Создание

Синтаксис

DriftRate = drift(A,B)

Описание

пример

DriftRate = drift(A,B) создает DriftRate по умолчанию компонент модели.

Задайте требуемые входные параметры A и B как один из следующих типов:

  • Массив MATLAB®. Определение массива указывает на статическую (неизменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью получает все детали реализации, которые ясно сопоставлены с параметрической формой.

  • Функция MATLAB. Определение функции оказывает косвенную поддержку для фактически любой статической, динамической, линейной, или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается через интерфейс, потому что все детали реализации скрыты и полностью инкапсулируются функцией.

Примечание

Можно задать комбинации массива и параметров входного параметра функции по мере необходимости.

Кроме того, параметр идентифицирован как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t как его единственный входной параметр. В противном случае параметр принят, чтобы быть функцией времени t и утвердить X(t) и вызывается с обоими входными параметрами.

drift возразите, что вы создаете, инкапсулирует составную спецификацию уровня дрейфа и возвращает следующие отображенные параметры:

  • Rate — Функция уровня дрейфа, F. Rate механизм вычисления уровня дрейфа. Это принимает текущее время t и NVars- 1 вектор состояния Xt как входные параметры, и возвращает NVars- 1 вектор уровня дрейфа.

  • A — Функция доступа для входного параметра A.

  • B — Функция доступа для входного параметра B.

Входные параметры

развернуть все

A представляет параметр A в виде массива или детерминированной функции времени.

Если вы задаете A как массив, это должен быть NVars- 1 вектор-столбец прерываний.

Как детерминированная функция времени, когда A вызван скалярным временем с действительным знаком t как его единственный вход, A должен произвести NVars- 1 вектор-столбец. Если вы задаете A как функция времени и состояния, это должно сгенерировать NVars- 1 вектор-столбец прерываний, когда вызвано с двумя входными параметрами:

  • Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.

  • NVars- 1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

B представляет параметр B в виде массива или детерминированной функции времени.

Если вы задаете B как массив, это должен быть NVars- NVars двумерная матрица коэффициентов вектора состояния.

Как детерминированная функция времени, когда B вызван скалярным временем с действительным знаком t как его единственный вход, B должен произвести NVars- NVars матрица. Если вы задаете B как функция времени и состояния, это должно сгенерировать NVars- NVars матрица коэффициентов вектора состояния, когда вызвано с двумя входными параметрами:

  • Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.

  • NVars- 1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

Свойства

развернуть все

Это свойство доступно только для чтения.

Составная функция уровня дрейфа в виде F (t,Xt). Функция сохранена в Rate полностью инкапсулирует совместное воздействие A и B, где A и B :

  • A: Термин прерывания, A(t,Xt), F(t,Xt)

  • B: Термин первого порядка, B(t,Xt), F(t,Xt)

Типы данных: struct | double

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте функцию уровня дрейфа F: 

F = drift(0, 0.1)   % Drift rate function F(t,X)
F = 
   Class DRIFT: Drift Rate Specification  
   -------------------------------------  
      Rate: drift rate function F(t,X(t)) 
         A: 0
         B: 0.1

drift отображения объекта как структура MATLAB® и содержат дополнительную информацию, а именно, класс объекта и краткое описание. Однако в отличие от представления SDE, сводные данные размерности модели не появляются, потому что drift класс создает компонент модели, а не модель. F не содержит достаточно информации, чтобы охарактеризовать размерность проблемы.

Больше о

развернуть все

Алгоритмы

Когда вы задаете входные параметры A и B как массивы MATLAB, они сопоставлены с линейным дрейфом параметрическая форма. В отличие от этого, когда вы задаете любой A или B как функция, можно настроить фактически любую спецификацию уровня дрейфа.

Доступ к выходным параметрам уровня дрейфа A и B без входных параметров просто возвращает исходную входную спецификацию. Таким образом, когда вы вызываете параметры уровня дрейфа без входных параметров, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам тестировать тип данных (удвойтесь по сравнению с функцией, или эквивалентно, статические по сравнению с динамическим) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.

Когда вы вызываете параметры уровня дрейфа с входными параметрами, они ведут себя как функции, производя впечатление динамического поведения. Параметры A и B примите время наблюдения t и вектор состояния Xt, и возвратите массив соответствующей размерности. А именно, параметры A и B оцените соответствующий компонент уровня дрейфа. Даже если вы первоначально задали вход как массив, drift обработки это, когда статическая функция времени и состояния, этим означает гарантировать, что все параметры доступны тем же интерфейсом.

Ссылки

[1] Aït-Sahalia, Yacine. “Тестируя Модели Непрерывного времени Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований, издания 9, № 2, апрель 1996, стр 385–426.

[2] Aït-Sahalia, Yacine. “Плотность перехода для Процентной ставки и Другой Нелинейной Диффузии”. Журнал Финансов, издания 54, № 4, август 1999, стр 1361–95.

[3] Глассермен, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Спрингер, 2004.

[4] Оболочка, Джон. Опции, фьючерсы и Другие Производные. 7-й редактор, Prentice Hall, 2009.

[5] Джонсон, Норман Ллойд, и др. Непрерывные Одномерные распределения. 2-й редактор, Вайли, 1994.

[6] Shreve, Стивен Э. Стохастическое исчисление для финансов. Спрингер, 2004.

Смотрите также

|

Темы

Введенный в R2008a

Документация Financial Toolbox
Поддержка