Дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида
ellipticCE(
возвращает дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида.m
)
Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы второго вида для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
s = [ellipticCE(0), ellipticCE(pi/4),... ellipticCE(1), ellipticCE(pi/2)]
s = 1.0000 1.4828 1.5708 1.7753
Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы второго вида для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел, ellipticCE
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
s = [ellipticCE(sym(0)), ellipticCE(sym(pi/4)),... ellipticCE(sym(1)), ellipticCE(sym(pi/2))]
s = [ 1, ellipticCE(pi/4), pi/2, ellipticCE(pi/2)]
Используйте vpa
аппроксимировать этот результат числами с плавающей запятой:
vpa(s, 10)
ans = [ 1.0, 1.482786927, 1.570796327, 1.775344699]
Вызовите ellipticCE
для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, ellipticCE
вычисляет дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида для каждого элемента.
ellipticCE(sym([pi/6 pi/4; pi/3 pi/2]))
ans = [ ellipticCE(pi/6), ellipticCE(pi/4)] [ ellipticCE(pi/3), ellipticCE(pi/2)]
Дифференцируйте эти выражения, включающие дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида:
syms m diff(ellipticCE(m)) diff(ellipticCE(m^2), m, 2)
ans = ellipticCE(m)/(2*m - 2) - ellipticCK(m)/(2*m - 2) ans = (2*ellipticCE(m^2))/(2*m^2 - 2) -... (2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) +... 2*m*(((2*m*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) -... ellipticCE(m^2)/(m*(m^2 - 1)))/(2*m^2 - 2) +... (2*m*(ellipticCE(m^2)/(2*m^2 - 2) -... ellipticCK(m^2)/(2*m^2 - 2)))/(2*m^2 - 2) -... (4*m*ellipticCE(m^2))/(2*m^2 - 2)^2 +... (4*m*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2)^2)
Здесь, ellipticCK
представляет дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида.
Постройте дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида.
syms m fplot(ellipticCE(m)) title('Complementary complete elliptic integral of the second kind') ylabel('ellipticCE(m)') grid on
ellipticCE
возвращает результаты с плавающей точкой для числовых аргументов, которые не являются символьными объектами.
Для большинства символьных (точных) чисел, ellipticCE
отвечает на неразрешенные символьные звонки. Можно аппроксимировать такие результаты числами с плавающей запятой с помощью vpa
.
Если m
вектор или матрица, затем ellipticCE(m)
возвращает дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида, оцененного для каждого элемента m
.
[1] Милн-Томсон, L. M. “Эллиптические интегралы”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
ellipke
| ellipticCK
| ellipticCPi
| ellipticE
| ellipticF
| ellipticK
| ellipticPi
| vpa