Выполните выбор переменного предиктора для Байесовых моделей линейной регрессии
Чтобы оценить апостериорное распределение стандартной Байесовой модели линейной регрессии, смотрите estimate
.
возвращает модель, которая характеризует объединенные апостериорные распределения β и σ 2 из Байесовой модели линейной регрессии. PosteriorMdl
= estimate(PriorMdl
,X
,y
)estimate
также выполняет выбор переменного предиктора.
PriorMdl
задает объединенное предшествующее распределение параметров, структуру модели линейной регрессии и алгоритма выбора переменной. X
данные о предикторе и y
данные об ответе. PriorMdl
и PosteriorMdl
не тот же тип объекта.
Произвести PosteriorMdl
, estimate
обновляет предшествующее распределение с информацией о параметрах, которые это получает из данных.
NaN
s в данных указывают на отсутствующие значения, который estimate
удаляет использующее мудрое списком удаление.
дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, PosteriorMdl
= estimate(PriorMdl
,X
,y
,Name,Value
)'Lambda',0.5
указывает, что значением параметров уменьшения для Байесовой регрессии лассо является 0.5
для всех коэффициентов кроме прерывания.
Если вы задаете Beta
или Sigma2
, затем PosteriorMdl
и PriorMdl
равны.
[
использование любая из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах и также возвращает таблицу, которая включает следующее для каждого параметра: следующие оценки, стандартные погрешности, 95%-е вероятные интервалы и апостериорная вероятность, что параметр больше 0.PosteriorMdl
,Summary
]
= estimate(___)
Рассмотрите модель многофакторной линейной регрессии, которая предсказывает США действительный валовой национальный продукт (GNPR
) использование линейной комбинации индекса промышленного производства (IPI
), общая занятость (E
), и действительная заработная плата (WR
).
\forall , серия независимых Гауссовых воздействий со средним значением 0 и отклонение .
Примите, что предшествующие распределения:
Для k = 0..., 3, имеет распределение Лапласа со средним значением 0 и шкалой , где параметр уменьшения. Коэффициенты условно независимы.
. и форма и шкала, соответственно, обратного гамма распределения.
Создайте предшествующую модель для Байесовой регрессии лассо. Задайте количество предикторов, предшествующего типа модели и имен переменных. Задайте эти уменьшения:
0.01 для прерывания
10 для
IPI
и WR
1e5
для E
потому что это имеет шкалу, которая является несколькими порядками величины, больше, чем другие переменные
Порядок уменьшений выполняет приказ заданных имен переменных, но первым элементом является уменьшение прерывания.
p = 3; PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','lasso','Lambda',[0.01; 10; 1e5; 10],... 'VarNames',["IPI" "E" "WR"]);
PriorMdl
lassoblm
Байесов объект модели линейной регрессии, представляющий предшествующее распределение коэффициентов регрессии и отклонения воздействия.
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Создайте переменные для ряда предиктора и ответа.
load Data_NelsonPlosser X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)}; y = DataTable{:,"GNPR"};
Выполните Байесовую регрессию лассо путем передачи предшествующей модели и данных к estimate
, то есть, путем оценки апостериорного распределения и . Байесова регрессия лассо использует Цепь Маркова Монте-Карло (MCMC) для выборки от следующего. Для воспроизводимости установите случайный seed.
rng(1); PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y);
Method: lasso MCMC sampling with 10000 draws Number of observations: 62 Number of predictors: 4 | Mean Std CI95 Positive Distribution ------------------------------------------------------------------------- Intercept | -1.3472 6.8160 [-15.169, 11.590] 0.427 Empirical IPI | 4.4755 0.1646 [ 4.157, 4.799] 1.000 Empirical E | 0.0001 0.0002 [-0.000, 0.000] 0.796 Empirical WR | 3.1610 0.3136 [ 2.538, 3.760] 1.000 Empirical Sigma2 | 60.1452 11.1180 [42.319, 85.085] 1.000 Empirical
PosteriorMdl
empiricalblm
объект модели, из которого хранилища чертят от апостериорных распределений и учитывая данные. estimate
отображает сводные данные крайних апостериорных распределений в командной строке MATLAB®. Строки сводных данных соответствуют коэффициентам регрессии и отклонению воздействия, и столбцы соответствуют характеристикам апостериорного распределения. Характеристики включают:
CI95
, который содержит 95%-е Байесовы equitailed вероятные интервалы для параметров. Например, апостериорная вероятность, что коэффициент регрессии IPI
находится в [4.157, 4.799] 0.95.
Positive
, который содержит апостериорную вероятность, что параметр больше 0. Например, вероятностью, что прерывание больше 0, является 0.427
.
Постройте апостериорные распределения.
plot(PosteriorMdl)
Учитывая уменьшения, распределение E
является довольно плотным приблизительно 0. Поэтому E
не может быть важный предиктор.
По умолчанию, estimate
чертит и отбрасывает выборку выжигания дефектов размера 5000. Однако хорошая практика должна смотреть график трассировки ничьих для соответствующего смешивания и отсутствия быстротечности. Постройте график трассировки ничьих для каждого параметра. Можно получить доступ к ничьим, которые составляют распределение (свойства BetaDraws
и Sigma2Draws
) использование записи через точку.
figure; for j = 1:(p + 1) subplot(2,2,j); plot(PosteriorMdl.BetaDraws(j,:)); title(sprintf('%s',PosteriorMdl.VarNames{j})); end
figure;
plot(PosteriorMdl.Sigma2Draws);
title('Sigma2');
Графики трассировки показывают, что ничьи, кажется, смешиваются хорошо. Графики не показывают обнаруживаемой быстротечности или последовательной корреляции, и ничьи не переходят между состояниями.
Полагайте, что модель регрессии в Выбирает Variables Using Bayesian Lasso Regression.
Создайте предшествующую модель для выполнения стохастического поискового выбора переменной (SSVS). AssumeThat и зависят (сопряженная модель смеси). Задайте количество предикторов p
и имена коэффициентов регрессии.
p = 3; PriorMdl = mixconjugateblm(p,'VarNames',["IPI" "E" "WR"]);
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Создайте переменные для ряда предиктора и ответа.
load Data_NelsonPlosser X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)}; y = DataTable{:,'GNPR'};
Реализуйте SSVS путем оценки крайних апостериорных распределений и . Поскольку SSVS использует Цепь Маркова Монте-Карло для оценки, установите seed случайных чисел воспроизводить результаты.
rng(1); PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y);
Method: MCMC sampling with 10000 draws Number of observations: 62 Number of predictors: 4 | Mean Std CI95 Positive Distribution Regime ---------------------------------------------------------------------------------- Intercept | -18.8333 10.1851 [-36.965, 0.716] 0.037 Empirical 0.8806 IPI | 4.4554 0.1543 [ 4.165, 4.764] 1.000 Empirical 0.4545 E | 0.0010 0.0004 [ 0.000, 0.002] 0.997 Empirical 0.0925 WR | 2.4686 0.3615 [ 1.766, 3.197] 1.000 Empirical 0.1734 Sigma2 | 47.7557 8.6551 [33.858, 66.875] 1.000 Empirical NaN
PosteriorMdl
empiricalblm
объект модели, из которого хранилища чертят от апостериорных распределений и учитывая данные. estimate
отображает сводные данные крайних апостериорных распределений в командной строке. Строки сводных данных соответствуют коэффициентам регрессии и отклонению воздействия, и столбцы соответствуют характеристикам апостериорного распределения. Характеристики включают:
CI95
, который содержит 95%-е Байесовы equitailed вероятные интервалы для параметров. Например, апостериорная вероятность, что коэффициент регрессии E
(стандартизированный) находится в [0.000, 0.0.002] 0.95.
Regime
, который содержит крайнюю апостериорную вероятность переменного включения ( для переменной). Например, апостериорная вероятность E
это должно быть включено в модель, 0.0925.
Принятие этого переменные с Regime
<0.1 должен быть удален из модели, результаты предполагают, что можно исключить уровень безработицы из модели.
По умолчанию, estimate
чертит и отбрасывает выборку выжигания дефектов размера 5000. Однако хорошая практика должна смотреть график трассировки ничьих для соответствующего смешивания и отсутствия быстротечности. Постройте график трассировки ничьих для каждого параметра. Можно получить доступ к ничьим, которые составляют распределение (свойства BetaDraws
и Sigma2Draws
) использование записи через точку.
figure; for j = 1:(p + 1) subplot(2,2,j); plot(PosteriorMdl.BetaDraws(j,:)); title(sprintf('%s',PosteriorMdl.VarNames{j})); end
figure;
plot(PosteriorMdl.Sigma2Draws);
title('Sigma2');
Графики трассировки показывают, что ничьи, кажется, смешиваются хорошо. Графики не показывают обнаруживаемой быстротечности или последовательной корреляции, и ничьи не переходят между состояниями.
Рассмотрите регрессию и предшествующее распределение, модели в Выбирает Variables Using Bayesian Lasso Regression.
Создайте Байесовую регрессию лассо предшествующая модель для 3 предикторов и задайте имена переменных. Задайте значения уменьшения 0.01
, 10,
1e5
, и 10
для прерывания и коэффициентов IPI
E
, и WR
.
p = 3; PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','lasso','VarNames',["IPI" "E" "WR"],... 'Lambda',[0.01; 10; 1e5; 10]);
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Создайте переменные для ряда предиктора и ответа.
load Data_NelsonPlosser X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)}; y = DataTable{:,"GNPR"};
Оцените условное апостериорное распределение учитывая данные и это , и возвратите сводную таблицу оценки, чтобы получить доступ к оценкам.
rng(1); % For reproducibility [Mdl,SummaryBeta] = estimate(PriorMdl,X,y,'Sigma2',10);
Method: lasso MCMC sampling with 10000 draws Conditional variable: Sigma2 fixed at 10 Number of observations: 62 Number of predictors: 4 | Mean Std CI95 Positive Distribution ------------------------------------------------------------------------ Intercept | -8.0643 4.1992 [-16.384, 0.018] 0.025 Empirical IPI | 4.4454 0.0679 [ 4.312, 4.578] 1.000 Empirical E | 0.0004 0.0002 [ 0.000, 0.001] 0.999 Empirical WR | 2.9792 0.1672 [ 2.651, 3.305] 1.000 Empirical Sigma2 | 10 0 [10.000, 10.000] 1.000 Empirical
estimate
отображает сводные данные условного апостериорного распределения . Поскольку фиксируется в 10 во время оценки, выводы на ней тривиальны.
Отобразите Mdl
.
Mdl
Mdl = lassoblm with properties: NumPredictors: 3 Intercept: 1 VarNames: {4x1 cell} Lambda: [4x1 double] A: 3 B: 1 | Mean Std CI95 Positive Distribution --------------------------------------------------------------------------- Intercept | 0 100 [-200.000, 200.000] 0.500 Scale mixture IPI | 0 0.1000 [-0.200, 0.200] 0.500 Scale mixture E | 0 0.0000 [-0.000, 0.000] 0.500 Scale mixture WR | 0 0.1000 [-0.200, 0.200] 0.500 Scale mixture Sigma2 | 0.5000 0.5000 [ 0.138, 1.616] 1.000 IG(3.00, 1)
Поскольку estimate
вычисляет условное апостериорное распределение, оно возвращает вход PriorMdl
модели, не следующее условное выражение, в первом положении списка выходных аргументов.
Отобразите сводную таблицу оценки.
SummaryBeta
SummaryBeta=5×6 table
Mean Std CI95 Positive Distribution Covariances
__________ __________ ________________________ ________ _____________ _______________________________________________________________________
Intercept -8.0643 4.1992 -16.384 0.01837 0.0254 {'Empirical'} 17.633 0.17621 -0.00053724 0.11705 0
IPI 4.4454 0.067949 4.312 4.5783 1 {'Empirical'} 0.17621 0.0046171 -1.4103e-06 -0.0068855 0
E 0.00039896 0.00015673 9.4925e-05 0.00070697 0.9987 {'Empirical'} -0.00053724 -1.4103e-06 2.4564e-08 -1.8168e-05 0
WR 2.9792 0.16716 2.6506 3.3046 1 {'Empirical'} 0.11705 -0.0068855 -1.8168e-05 0.027943 0
Sigma2 10 0 10 10 1 {'Empirical'} 0 0 0 0 0
SummaryBeta
содержит условные следующие оценки.
Оцените условные апостериорные распределения учитывая, что условное следующее среднее значение (сохраненный в SummaryBeta.Mean(1:(end – 1))
). Возвратите сводную таблицу оценки.
condPostMeanBeta = SummaryBeta.Mean(1:(end - 1));
[~,SummarySigma2] = estimate(PriorMdl,X,y,'Beta',condPostMeanBeta);
Method: lasso MCMC sampling with 10000 draws Conditional variable: Beta fixed at -8.0643 4.4454 0.00039896 2.9792 Number of observations: 62 Number of predictors: 4 | Mean Std CI95 Positive Distribution ------------------------------------------------------------------------ Intercept | -8.0643 0.0000 [-8.064, -8.064] 0.000 Empirical IPI | 4.4454 0.0000 [ 4.445, 4.445] 1.000 Empirical E | 0.0004 0.0000 [ 0.000, 0.000] 1.000 Empirical WR | 2.9792 0.0000 [ 2.979, 2.979] 1.000 Empirical Sigma2 | 56.8314 10.2921 [39.947, 79.731] 1.000 Empirical
estimate
отображает сводные данные оценки условного апостериорного распределения учитывая данные и это condPostMeanBeta
. В отображении, выводах на тривиальны.
Полагайте, что модель регрессии в Выбирает Variables Using Bayesian Lasso Regression.
Создайте предшествующую модель для выполнения SSVS. AssumeThat и зависят (сопряженная модель смеси). Задайте количество предикторов p
и имена коэффициентов регрессии.
p = 3; PriorMdl = mixconjugateblm(p,'VarNames',["IPI" "E" "WR"]);
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера. Создайте переменные для ряда предиктора и ответа.
load Data_NelsonPlosser X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)}; y = DataTable{:,'GNPR'};
Реализуйте SSVS путем оценки крайних апостериорных распределений и . Поскольку SSVS использует Цепь Маркова Монте-Карло для оценки, установите seed случайных чисел воспроизводить результаты. Подавите отображение оценки, но возвратите сводную таблицу оценки.
rng(1);
[PosteriorMdl,Summary] = estimate(PriorMdl,X,y,'Display',false);
PosteriorMdl
empiricalblm
объект модели, из которого хранилища чертят от апостериорных распределений и учитывая данные. Summary
таблица со столбцами, соответствующими следующим характеристикам и строкам, соответствующим коэффициентам (PosteriorMdl.VarNames
) и отклонение воздействия (Sigma2
).
Отобразите предполагаемую ковариационную матрицу параметра (Covariances
) и пропорция времен алгоритм включает каждый предиктор (Regime
).
Covariances = Summary(:,"Covariances")
Covariances=5×1 table
Covariances
______________________________________________________________________
Intercept 103.74 1.0486 -0.0031629 0.6791 7.3916
IPI 1.0486 0.023815 -1.3637e-05 -0.030387 0.06611
E -0.0031629 -1.3637e-05 1.3481e-07 -8.8792e-05 -0.00025044
WR 0.6791 -0.030387 -8.8792e-05 0.13066 0.089039
Sigma2 7.3916 0.06611 -0.00025044 0.089039 74.911
Regime = Summary(:,"Regime")
Regime=5×1 table
Regime
______
Intercept 0.8806
IPI 0.4545
E 0.0925
WR 0.1734
Sigma2 NaN
Regime
содержит крайнюю апостериорную вероятность переменного включения ( для переменной). Например, апостериорная вероятность, что E
должен быть включен в модель, 0.0925.
Принятие этого переменные с Regime
<0.1 должен быть удален из модели, результаты предполагают, что можно исключить уровень безработицы из модели.
PriorMdl
— Байесова модель линейной регрессии для выбора переменного предиктораmixconjugateblm
объект модели | mixsemiconjugateblm
объект модели | lassoblm
объект моделиБайесова модель линейной регрессии для выбора переменного предиктора в виде объекта модели в этой таблице.
Объект модели | Описание |
---|---|
mixconjugateblm | Зависимая, Гауссова гамма инверсии смеси спрягает модель для выбора переменного предиктора SSVS, возвращенного bayeslm |
mixsemiconjugateblm | Независимая, Гауссова гамма инверсии смеси полуспрягает модель для выбора переменного предиктора SSVS, возвращенного bayeslm |
lassoblm | Байесова модель регрессии лассо, возвращенная bayeslm |
X
— Данные о предиктореДанные о предикторе для модели многофакторной линейной регрессии в виде numObservations
- PriorMdl.NumPredictors
числовая матрица. numObservations
количество наблюдений и должно быть равно длине y
.
Типы данных: double
y
— Данные об ответеДанные об ответе для модели многофакторной линейной регрессии в виде числового вектора с numObservations
элементы.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'Sigma2',2
задает оценку условного апостериорного распределения коэффициентов регрессии, учитывая данные и что заданным отклонением воздействия является 2
.'Display'
— Отметьте, чтобы отобразить Байесовы сводные данные средства оценки к командной строкеtrue
(значение по умолчанию) | false
Отметьте, чтобы отобразить Байесовы сводные данные средства оценки к командной строке в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display'
и значение в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
true | estimate информация об оценке печати и таблица, обобщающая Байесовы средства оценки к командной строке. |
false | estimate не распечатывает к командной строке. |
Информация об оценке включает метод оценки, зафиксированные параметры, количество наблюдений и количество предикторов. Сводная таблица содержит оцененные следующие средние значения, стандартные отклонения (квадратный корень из следующего отклонения), 95% equitailed вероятные интервалы, апостериорная вероятность, что параметр больше 0, и описание апостериорного распределения (если известный). Для моделей, которые выполняют SSVS, таблица отображения включает столбец для вероятностей переменного включения.
Если вы задаете любой Beta
или Sigma2
то estimate
включает вашу спецификацию в отображение. Соответствующие следующие оценки тривиальны.
Пример: 'Display',false
Типы данных: логический
'Beta'
— Значение коэффициентов регрессии для условной оценки апостериорного распределения отклонения воздействия[]
) (значение по умолчанию) | числовой вектор-столбецЗначение коэффициентов регрессии для условной оценки апостериорного распределения отклонения воздействия в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Beta'
и (PriorMdl.Intercept
+ PriorMdl.NumPredictors
)-by-1 числовой вектор. estimate
оценивает характеристики π (σ 2|y
X
, β = Beta
), где y
y
X
X
, и Beta
значение 'Beta'
. Если PriorMdl.Intercept
true
, затем Beta(1)
соответствует прерыванию модели. Все другие значения соответствуют переменным предикторам, которые составляют столбцы X
\beta
не может содержать NaN
значения (то есть, все коэффициенты должны быть известны).
Вы не можете задать Beta
и Sigma2
одновременно.
По умолчанию, estimate
не вычисляет характеристики условного выражения, следующего из σ 2.
Пример: 'Beta',1:3
Типы данных: double
'Sigma2'
— Значение отклонения воздействия для условной оценки апостериорного распределения коэффициентов регрессии[]
) (значение по умолчанию) | положительный числовой скалярЗначение отклонения воздействия для условной оценки апостериорного распределения коэффициентов регрессии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Sigma2'
и положительный числовой скаляр. estimate
оценочные характеристики π (β |y
X
, Sigma2
), где y
y
X
X
, и Sigma2
значение 'Sigma2'
.
Вы не можете задать Sigma2
и Beta
одновременно.
По умолчанию, estimate
не вычисляет характеристики условного выражения, следующего из β.
Пример: 'Sigma2',1
Типы данных: double
'NumDraws'
— Симуляция Монте-Карло настроила объем выборки1e5
(значение по умолчанию) | положительное целое числоСимуляция Монте-Карло настроила объем выборки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NumDraws'
и положительное целое число. estimate
на самом деле чертит BurnIn
– NumDraws*
Thin
выборки. Поэтому estimate
основывает оценки от NumDraws
выборки. Для получения дополнительной информации, на как estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Пример: 'NumDraws',1e7
Типы данных: double
'BurnIn'
— Количество ничьих, чтобы удалить с начала выборки Монте-Карло
(значение по умолчанию) | неотрицательный скалярКоличество ничьих, чтобы удалить с начала выборки Монте-Карло уменьшать переходные эффекты в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'BurnIn'
и неотрицательный скаляр. Для получения дополнительной информации, на как estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Совет
Чтобы помочь вам задать соответствующий размер электротермотренировки, определите степень переходного поведения в выборке Монте-Карло путем определения 'BurnIn',0
, симуляция нескольких тысяч использования наблюдений simulate
, и затем графический вывод путей.
Пример: 'BurnIn',0
Типы данных: double
'Thin'
— Монте-Карло настроил множитель объема выборки
(значение по умолчанию) | положительное целое числоМонте-Карло настроил множитель объема выборки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Thin'
и положительное целое число.
Фактическим объемом выборки Монте-Карло является BurnIn
+ NumDraws
*Thin
. После отбрасывания выжигания дефектов, estimate
отбрасывает каждый Thin
– 1 чертит, и затем сохраняет следующее. Для получения дополнительной информации, на как
estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Совет
Уменьшать потенциальную большую последовательную корреляцию в выборке Монте-Карло или уменьшать потребление памяти ничьих, сохраненных в PosteriorMdl
, задайте большое значение для Thin
.
Пример: 'Thin',5
Типы данных: double
'BetaStart'
— Начальные значения коэффициентов регрессии для выборки MCMCНачальные значения коэффициентов регрессии для выборки Цепи Маркова Монте-Карло (MCMC) в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'BetaStart'
и числовой вектор-столбец с (PriorMdl.Intercept
+ PriorMdl.NumPredictors
) элементы. По умолчанию, BetaStart
оценка обычных наименьших квадратов (OLS).
Совет
Хорошая практика должна запуститься estimate
многократно с помощью различных начальных значений параметра. Проверьте, что решения от каждого запуска сходятся к подобным значениям.
Пример: 'BetaStart',[1; 2; 3]
Типы данных: double
'Sigma2Start'
— Начальные значения отклонения воздействия для выборки MCMCНачальные значения отклонения воздействия для выборки MCMC в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Sigma2Start'
и положительный числовой скаляр. По умолчанию, Sigma2Start
остаточная среднеквадратическая ошибка OLS.
Совет
Хорошая практика должна запуститься estimate
многократно с помощью различных начальных значений параметра. Проверьте, что решения от каждого запуска сходятся к подобным значениям.
Пример: 'Sigma2Start',4
Типы данных: double
PosteriorMdl
— Байесова модель линейной регрессии хранение характеристик распределенияmixconjugateblm
объект модели | mixsemiconjugateblm
объект модели | lassoblm
объект модели | empiricalblm
объект моделиБайесова модель линейной регрессии хранение характеристик распределения, возвращенных как mixconjugateblm
, mixsemiconjugateblm
, lassoblm
, или empiricalblm
объект модели.
Если вы не задаете ни один Beta
или Sigma2
(их значениями является []
то estimate
обновляет предшествующую модель с помощью вероятности данных, чтобы сформировать апостериорное распределение. PosteriorMdl
характеризует апостериорное распределение и empiricalblm
объект модели. Информация PosteriorMdl
хранилища или отображения помогают вам решить, важны ли переменные предикторы.
Если вы задаете любой Beta
или Sigma2
, затем PosteriorMdl
равняется PriorMdl
(эти две модели являются тем же объектом, хранящим те же значения свойств). estimate
не обновляет предшествующую модель, чтобы сформировать следующую модель. Однако Summary
условное выражение хранилищ следующие оценки.
Для получения дополнительной информации об отображении PosteriorMdl
, смотрите Summary
.
Summary
— Сводные данные Байесовых средств оценкиСводные данные Байесовых средств оценки, возвращенных как таблица. Summary
содержит ту же информацию как отображение сводных данных оценки (Display
). Строки соответствуют параметрам, и столбцы соответствуют этим следующим характеристикам:
Mean
– Следующее среднее значение
Std
– Следующее стандартное отклонение
CI95
– 95% equitailed вероятный интервал
Positive
– Апостериорная вероятность, что параметр больше 0
Distribution
– Описание крайнего или условного апостериорного распределения параметра, когда известный
Covariances
– Предполагаемая ковариационная матрица коэффициентов и отклонения воздействия
Regime
– Вероятности переменного включения для моделей, которые выполняют SSVS; низкие вероятности указывают, что переменная должна быть исключена из модели
Имена строки являются именами в PriorMdl.VarNames
. Именем последней строки является Sigma2
.
В качестве альтернативы передайте PosteriorMdl
к summarize
получить сводные данные Байесовых средств оценки.
Bayesian linear regression model обрабатывает параметры β и σ 2 в модели yt многофакторной линейной регрессии (MLR) = xt β + εt как случайные переменные.
В течение многих времен t = 1..., T:
yt является наблюдаемым ответом.
xt является 1 на (p + 1) вектор-строка из наблюдаемых величин предикторов p. Вмещать прерывание модели, x 1t = 1 для всего t.
β (p + 1)-by-1 вектор-столбец коэффициентов регрессии, соответствующих переменным, которые составляют столбцы xt.
εt является случайным воздействием со средним значением нуля и Cov (ε) = σ 2IT×T, в то время как ε является T-by-1 вектор, содержащий все воздействия. Эти предположения подразумевают, что вероятность данных
ϕ (yt; xtβ, σ 2) является Гауссовой плотностью вероятности со средним xtβ и отклонением σ 2 оцененных в yt;.
Прежде, чем рассмотреть данные, вы налагаете предположение joint prior distribution на (β, σ 2). В Байесовом анализе вы обновляете распределение параметров при помощи информации о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является joint posterior distribution (β, σ 2) или conditional posterior distributions параметров.
Симуляция Монте-Карло подвергается изменению. Если estimate
симуляция Монте-Карло использования, затем оценивает, и выводы могут варьироваться, когда вы вызываете estimate
многократно при на вид эквивалентных условиях. Воспроизвести результаты оценки, перед вызовом estimate
, установите seed случайных чисел при помощи rng
.
Этот рисунок показывает как estimate
уменьшает выборку Монте-Карло использование значений NumDraws
, Thin
, и BurnIn
.
Прямоугольники представляют последовательные ничьи от распределения. estimate
удаляет белые прямоугольники из выборки Монте-Карло. Остающийся NumDraws
черные прямоугольники составляют выборку Монте-Карло.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.