Демонстрационная автокорреляционная функция (ACF) и частичная автокорреляционная функция (PACF) является полезными качественными инструментами, чтобы оценить присутствие автокорреляции в отдельных задержках. Q-тест Ljung-поля является более количественным способом протестировать на автокорреляцию в нескольких задержках совместно [1]. Нулевая гипотеза для этого теста - то, что первые автокорреляции m являются совместно нулем,
Выбор m влияет на проведение испытаний. Если N является длиной ваших наблюдаемых временных рядов, выбирая рекомендуется для степени [2]. Можно протестировать в нескольких значениях m. Если сезонная автокорреляция возможна, вы можете рассмотреть тестирование в больших значениях m, такой как 10 или 15.
Тестовой статистической величиной Ljung-поля дают
Это - модификация Поля - Проникают в Портманто “Q” статистическая величина [3]. По нулевой гипотезе, Q (m) следует за a распределение.
Можно использовать Q-тест Ljung-поля, чтобы оценить автокорреляцию в любом ряду с постоянным средним значением. Это включает остаточный ряд, который может быть протестирован на автокорреляцию во время диагностических проверок модели. Если результат остаточных значений подбирания модели параметрами g, необходимо сравнить тестовую статистическую величину с a распределение с m – степени свободы g. Дополнительные входные параметры к lbqtest позвольте вам изменить степени свободы пустого распределения.
Можно также протестировать на условное выражение heteroscedasticity путем проведения Q-теста Ljung-поля на ряде квадрата остатка. Альтернативный тест для условного выражения heteroscedasticity является тестом ДУГИ Энгла (archtest).
[1] Ljung, G. и Г. Э. П. Бокс. “На Мере Отсутствия Помещаются в Модели Временных рядов”. Biometrika. Издание 66, 1978, стр 67–72.
[2] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 3-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2010.
[3] Поле, G. E. P. и Д. Пирс. “Распределение Остаточных Автокорреляций в Авторегрессивно интегрированных Моделях Временных рядов Скользящего среднего значения”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 65, 1970, стр 1509–1526.