Многомерные нормальные функции регрессии

Программное обеспечение Financial Toolbox™ имеет много функций для многомерной нормальной регрессии с или без недостающих данных. Функции тулбокса решают четыре класса проблем регрессии с функциями, чтобы оценить параметры, стандартные погрешности, функции логарифмической правдоподобности и матрицы информации о Фишере. Четыре класса проблем регрессии:

Дополнительные функции поддержки также обеспечиваются, видят Функции поддержки.

Во всех функциях представлением MATLAB^® для количества наблюдений (или выборки) является NumSamples = m, количеством ряда данных является NumSeries = n, и количество параметров модели NumParams = p. Функции оценки момента имеют NumSeries = NumParams.

Набор наблюдений (или выборки) хранится в матрице MATLAB Data таким образом, что

$Data (k, :) = z_{k}^{T}$

для k = 1, ..., NumSamples, где Data NumSamples- NumSeries матрица.

Для многомерной нормальной регрессии или функций наименьших квадратов, дополнительный необходимый вход является набором матриц проекта, который хранится или как матрица MATLAB или как вектор из массивов ячеек, обозначенных как Design.

Если Numseries = 1, Design может быть NumSamples- NumParams матрица. Это - “стандартная” форма для регрессии на одном ряде данных.

Если Numseries = 1, Design может быть или массив ячеек с отдельной ячейкой или массив ячеек с NumSamples ячейки. Каждая ячейка в массиве ячеек содержит NumSeries- NumParams матрицируйте таким образом что

$Design {k} = H_{k}$

for k = 1, ..., NumSamples. Если Design имеет отдельную ячейку, она принята, чтобы быть тем же Design матрица для каждой выборки, таким образом, что

$Design {1} = H_{1} = \dots = H_{m} .$

В противном случае, Design должен содержать отдельные матрицы проекта для каждой выборки.

Основное различие среди четырех классов проблем регрессии зависит от того, как обработаны отсутствующие значения и где отсутствующие значения представлены как значение MATLAB NaN. Если выборка должна быть проигнорирована, учитывая какие-либо отсутствующие значения в выборке, проблемой, как говорят, является проблема “без недостающих данных”. Если выборка должна быть проигнорирована, если и только если каждый элемент выборки отсутствует, проблемой, как говорят, является проблема “с недостающими данными”, поскольку оценка должна составлять возможный NaN значения в данных.

В общем случае Data май или не может иметь отсутствующих значений и Design не должен иметь никаких отсутствующих значений. В некоторых случаях, однако, если наблюдение в Data должен быть проигнорирован, соответствующие элементы в Design также проигнорированы. Консультируйтесь со страницами ссылки на функцию для деталей.

Многомерная нормальная регрессия, не пропуская данные

Можно использовать следующие функции для многомерной нормальной регрессии без недостающих данных.

`mvnrmle`	Оцените параметры модели, остаточные значения и остаточную ковариацию.
`mvnrstd`	Оцените стандартные погрешности параметров ковариации и модели.
`mvnrfish`	Оцените матрицу информации о Фишере.
`mvnrobj`	Вычислите функцию логарифмической правдоподобности.

Первые две функции являются основными функциями оценки. Вторые два поддерживают функции, которые могут использоваться для более детальных анализов.

Многомерная нормальная регрессия с Недостающими данными

Можно использовать следующие функции для многомерной нормальной регрессии с недостающими данными.

`ecmmvnrmle`	Оцените параметры модели, остаточные значения и остаточную ковариацию.
`ecmmvnrstd`	Оцените стандартные погрешности параметров ковариации и модели.
`ecmmvnrfish`	Оцените матрицу информации о Фишере.
`ecmmvnrobj`	Вычислите функцию логарифмической правдоподобности.

Первые две функции являются основными функциями оценки. Вторые два поддерживают функции, используемые для более детальных анализов.

Регрессия наименьших квадратов с Недостающими данными

Можно использовать следующие функции для регрессии наименьших квадратов с недостающими данными или для регрессии метода взвешенных наименьших квадратов ковариации с фиксированной ковариационной матрицей.

`ecmlsrmle`	Оцените параметры модели, остаточные значения и остаточную ковариацию.
`ecmlsrobj`	Вычислите целевую функцию наименьших квадратов (псевдо логарифмическая правдоподобность).

Чтобы вычислить стандартные погрешности и оценки для матрицы информации о Фишере, многомерные нормальные функции регрессии с недостающими данными используются.

`ecmmvnrstd`	Оцените стандартные погрешности параметров ковариации и модели.
`ecmmvnrfish`	Оцените матрицу информации о Фишере.

Многомерная нормальная оценка параметра с Недостающими данными

Можно использовать следующие функции, чтобы оценить среднее значение и ковариацию многомерных нормальных данных.

`ecmnmle`	Оцените среднее значение и ковариацию данных.
`ecmnstd`	Оцените стандартные погрешности среднего значения и ковариацию данных.
`ecmnfish`	Оцените матрицу информации о Фишере.
`ecmnhess`	Оцените матрицу информации о Фишере использование Гессиана.
`ecmnobj`	Вычислите функцию логарифмической правдоподобности.

Эти функции ведут себя немного по-другому по сравнению с более общими функциями регрессии, поскольку они решают специализированную задачу. Консультируйтесь со страницами ссылки на функцию для деталей.

Функции поддержки

Включены две функции поддержки.

`convert2sur`	Преобразуйте многомерную нормальную модель регрессии в модель SUR.
`ecmninit`	Получите первоначальные оценки для среднего значения и ковариации `Data` матрица.

convert2sur функция преобразует многомерную нормальную модель регрессии в на вид несвязанную регрессию, или SUR, модель. Вторая функция ecmninit специализированная функция должна получить начальную букву, оперативно оценивает для среднего значения и ковариации Data матрица с недостающими данными. (Если нет никаких отсутствующих значений, оценки являются оценками наибольшего правдоподобия для среднего значения и ковариации.)

Документация