Ценовой инструмент подкачки от набора кривых нулевой ширины и ценовых валютных свопов
[ оценивает инструмент подкачки. Можно использовать Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates]
= swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity)swapbyzero вычислить цены подкачек ванили, амортизируя подкачки и прямые подкачки. Все входные параметры являются или скалярами или NINST- 1 векторы, если в противном случае не задано. Любая дата может быть последовательным номером даты или вектором символов даты. Дополнительный аргумент может быть передан как пустой матричный [].
[ оценивает инструмент подкачки с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates]
= swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,Name,Value)Name,Value парные аргументы. Можно использовать swapbyzero вычислить цены подкачек ванили, амортизируя подкачки, прямые подкачки и валютные свопы. Для получения дополнительной информации о парах "имя-значение" для подкачек ванили, амортизируя подкачки и прямые подкачки, смотрите Подкачки Ванили, Амортизируя Подкачки, Прямые Подкачки.
А именно, можно использовать пары "имя-значение" для FXRate, ExchangeInitialPrincipal, и ExchangeMaturityPrincipal вычислить цену за валютные свопы. Для получения дополнительной информации о парах "имя-значение" для валютных свопов смотрите Валютные свопы.
Оцените подкачку процентной ставки с фиксированным участком получения и плавающим участком оплаты. Платежи осуществлены один раз в год, и отвлеченная основная сумма составляет 100$. Значения для остающихся аргументов:
Купонная ставка для фиксированного участка: 0.06 (6%)
Распространитесь для плавания участка: 20 пунктов
Расчетный день подкачки: 01 января 2000
Дата погашения подкачки: 01 января 2003
На основе информации выше, устанавливает обязательные аргументы и создают LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Загрузите файл deriv.mat, который обеспечивает ZeroRateSpec, структура термина процентной ставки должна была оценить связь.
load deriv.mat;Используйте swapbyzero вычислить цену подкачки.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 3.6923
Используя предыдущие данные, вычислите уровень подкачки, который является купонной ставкой для фиксированного участка, такого, что цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 20];
[Price, SwapRate] = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle,...
Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)Price = 0
SwapRate = 0.0466
В swapbyzero , если Settle не находится в дату сброса (и 'StartDate' не задан), дата вступления в силу принята, чтобы быть предыдущей датой сброса перед Settle для того, чтобы вычислить начисленные проценты и грязную цену. В этом примере дата вступления в силу ('15-Sep-2009' ), который является предыдущей датой сброса перед ('08-Jun-2010' ) Settle дата.
Используйте swapbyzero с аргументами пары "имя-значение" для LegRate, LegType, LatestFloatingRate, AdjustCashFlowsBasis, и BusinessDayConvention вычислить выход для Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF, и PayCFDates:
Settle = datenum('08-Jun-2010'); RateSpec = intenvset('Rates', [.005 .0075 .01 .014 .02 .025 .03]',... 'StartDates',Settle, 'EndDates',{'08-Dec-2010','08-Jun-2011',... '08-Jun-2012','08-Jun-2013','08-Jun-2015','08-Jun-2017','08-Jun-2020'}'); Maturity = datenum('15-Sep-2020'); LegRate = [.025 50]; LegType = [1 0]; % fixed/floating LatestFloatingRate = .005; [Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF,PayCFDates] = ... swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,... 'LatestFloatingRate',LatestFloatingRate,'AdjustCashFlowsBasis',true,... 'BusinessDayConvention','modifiedfollow')
Price = -6.7259
SwapRate = NaN
AI = 1.4575
RecCF = 1×12
-1.8219 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 2.4932 2.5000 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 102.4932
RecCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
PayCF = 1×12
-0.3644 0.5000 1.4048 1.9961 2.8379 3.2760 3.8218 4.1733 4.5164 4.4920 4.7950 104.6608
PayCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
Цена три подкачки с помощью двух кривых процентной ставки. Во-первых, задайте данные для структуры термина процентной ставки:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates = [[0.0356;0.041185;0.04489;0.047741],[0.0366;0.04218;0.04589;0.04974]];
Создайте RateSpec использование intenvset.
RateSpec = intenvset('Rates', Rates, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [4x2 double]
Rates: [4x2 double]
EndTimes: [4x1 double]
StartTimes: [4x1 double]
EndDates: [4x1 double]
StartDates: 734990
ValuationDate: 734990
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Посмотрите на Rates для двух кривых процентной ставки.
RateSpec.Rates
ans = 4×2
0.0356 0.0366
0.0412 0.0422
0.0449 0.0459
0.0477 0.0497
Задайте инструменты подкачки.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100]; % Three notional amounts
Цена три подкачки с помощью двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×2
3.9688 3.6869
1.9844 1.8434
3.9688 3.6869
RateSpecОцените подкачку с помощью двух кривых процентной ставки. Во-первых, задайте данные для двух структур термина процентной ставки:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates1 = [0.0356;0.041185;0.04489;0.047741]; Rates2 = [0.0366;0.04218;0.04589;0.04974];
Создайте RateSpec использование intenvset.
RateSpecReceiving = intenvset('Rates', Rates1, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpecPaying= intenvset('Rates', Rates2, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpec=[RateSpecReceiving RateSpecPaying]
RateSpec=1×2 struct array with fields:
FinObj
Compounding
Disc
Rates
EndTimes
StartTimes
EndDates
StartDates
ValuationDate
Basis
EndMonthRule
Задайте инструменты подкачки.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100];
Цена три подкачки с помощью двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×1
3.9693
1.9846
3.9693
Чтобы вычислить прямой уровень подкачки паритета, установите StartDate параметр на будущую дату и набор фиксированная купонная ставка в LegRate введите к NaN.
Задайте данные о кривой нулевой ширины и создайте использование кривой нулевой ширины IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('1-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding)
ZeroCurve = Type: Zero Settle: 734869 (01-Jan-2012) Compounding: 1 Basis: 0 (actual/actual) InterpMethod: linear Dates: [7x1 double] Data: [7x1 double]
Создайте RateSpec структура с помощью toRateSpec метод.
RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [7x1 double]
Rates: [7x1 double]
EndTimes: [7x1 double]
StartTimes: [7x1 double]
EndDates: [7x1 double]
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Вычислите прямой уровень подкачки (купонная ставка для фиксированного участка), такой что прямая цена подкачки во время = 0 нуль. Прямая подкачка запускается через месяц (1 февраля 2012) и назревает через 10 лет (1 февраля 2022).
StartDate = datenum('1-Feb-2012'); Maturity = datenum('1-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate', StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0378
BusinessDayConventionswapbyzero функция генерирует даты потока наличности на основе Settle и Maturity даты, при использовании Maturity дата как дата "привязки", с которой можно считать в обратном направлении в равных интервалах. По умолчанию, swapbyzero не отличает нерабочие дни с рабочих дней. Сделать swapbyzero переместите нерабочие дни в следующие рабочие дни, вы можете, можно установить дополнительный входной параметр значения имени BusinessDayConvention со значением follow.
Задайте данные о кривой нулевой ширины и создайте использование кривой нулевой ширины IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('5-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding); RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates); StartDate = datenum('5-Feb-2012'); Maturity = datenum('5-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0];
Продемонстрировать дополнительный вход BusinessDayConvention, swapbyzero сначала используется без и затем с дополнительным входным параметром значения имени BusinessDayConvention. Заметьте это при использовании BusinessDayConvention, все дни являются рабочими днями.
[Price1,SwapRate1,~,~,RecCFDates1,~,PayCFDates1] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate); datestr(RecCFDates1)
ans = 11x11 char array
'05-Jan-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'05-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'05-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates1)
ans = 11x1 logical array
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
⋮
[Price2,SwapRate2,~,~,RecCFDates2,~,PayCFDates2] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate,'BusinessDayConvention','follow'); datestr(RecCFDates2)
ans = 12x11 char array
'05-Jan-2012'
'06-Feb-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'06-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'07-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates2)
ans = 12x1 logical array
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
⋮
Оцените подкачку амортизации с помощью Principal входной параметр, чтобы задать расписание амортизации.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);
Создайте инструмент подкачки с помощью следующих данных:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; LegRate = [0.04 10];
Задайте расписание амортизации подкачки.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Вычислите цену подкачки амортизации.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal' , Principal)Price = 1.4574
Оцените прямую подкачку с помощью StartDate входной параметр, чтобы задать будущий срок начала работы подкачки.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.0325; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8254
Rates: 0.0325
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Вычислите цену прямой подкачки, которая запускается через год (1 января 2013) и назревает за три года с прямым уровнем подкачки 4,27%.
Settle ='1-Jan-2012'; StartDate = '1-Jan-2013'; Maturity = '1-Jan-2016'; LegRate = [0.0427 10]; Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate' , StartDate)
Price = 2.5083
Используя предыдущие данные, вычислите прямой уровень подкачки, купонную ставку для фиксированного участка, такого, что прямая цена подкачки во время = 0 является нулем.
LegRate = [NaN 10]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate' , StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0335
RateSpecЕсли Settle не находится в дату сброса долгового обязательства с плавающей ставкой, swapbyzero попытки получить последний плавающий курс перед Settle от RateSpec или LatestFloatingRate параметр. Когда дата сброса этого уровня вне области значений RateSpec (и LatestFloatingRate не задан), swapbyzero сбои, чтобы получить уровень для той даты и генерируют ошибку. В этом примере показано, как использовать LatestFloatingRate введите параметр, чтобы избежать ошибки.
Создайте состояние ошибки когда инструмент подкачки StartDate не может быть определен из RateSpec.
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Dec-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year load deriv.mat; Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType)
Error using floatbyzero (line 256) The rate at the instrument starting date cannot be obtained from RateSpec. Its reset date (01-Dec-1999) is out of the range of dates contained in RateSpec. This rate is required to calculate cash flows at the instrument starting date. Consider specifying this rate with the 'LatestFloatingRate' input parameter. Error in swapbyzero (line 289) [FloatFullPrice, FloatPrice,FloatCF,FloatCFDates] = floatbyzero(FloatRateSpec, Spreads, Settle,...
Здесь, дата сброса уровня в Settle был 01-Dec-1999, который был ранее, чем дата оценки ZeroRateSpec (01-Jan-2000). Этой ошибки можно избежать путем определения уровня в сроке начала работы инструмента подкачки с помощью LatestFloatingRate введите параметр.
Задайте LatestFloatingRate и вычислите цену с плавающей ставкой.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType,'LatestFloatingRate',0.03)
Price =
4.7594Задайте уровни LIBOR и OIS.
Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .011 .016 .022 .026 .030 .0348]';Постройте двойные кривые.
figure,plot(CurveDates,OISRates,'r');hold on;plot(CurveDates,LiborRates,'b') datetick legend({'OIS Curve', 'Libor Curve'})
Создайте связанный RateSpec для OIS и кривых LIBOR.
OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates); LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates);
Задайте подкачку.
Maturity = datenum('15-Mar-2018'); % Five year swap FloatSpread = 0; FixedRate = .025; LegRate = [FixedRate FloatSpread];
Вычислите цену инструмента подкачки. LiborCurve структура термина будет использоваться, чтобы сгенерировать потоки наличности плавающего участка. OISCurve структура термина будет использоваться для дисконтирования потоков наличности.
Price = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle,... Maturity,'ProjectionCurve',LiborCurve)
Price = -0.3697
Сравните результаты когда структура термина OISCurve используется и для дисконтирования и также сгенерировать потоки наличности плавающего участка.
PriceSwap = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle, Maturity)
PriceSwap = 2.0517
Оцените существующий валютный своп, который получает фиксированную процентную ставку JPY и платит фиксированную процентную ставку доллара США на ежегодной частоте.
Settle = datenum('15-Aug-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); Reset = 1; LegType = [1 1]; % Fixed-Fixed r_USD = .09; r_JPY = .04; FixedRate_USD = .08; FixedRate_JPY = .05; Principal_USD = 10000000; Principal_JPY = 1200000000; S = 1/110; RateSpec_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates',r_USD,'Compounding',-1); RateSpec_JPY = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates', r_JPY,'Compounding',-1); Price = swapbyzero([RateSpec_JPY RateSpec_USD], [FixedRate_JPY FixedRate_USD],... Settle, Maturity,'Principal',[Principal_JPY Principal_USD],'FXRate',[S 1], 'LegType',LegType)
Price = 1.5430e+06
Оцените новую подкачку, где вы платите, евро пускают в ход и получают долларовое плавание.
Settle = datenum('22-Dec-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); LegRate = [0 -50/10000]; LegType = [0 0]; % Float Float LegReset = [4 4]; FXRate = 1.1; Notional = [10000000 8000000]; USD_Dates = datemnth(Settle,[1 3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); USD_Zero = [0.03 0.06 0.08 0.13 0.36 0.76 1.63 2.29 2.88 3.64 3.89]'/100; Curve_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',USD_Dates,'Rates',USD_Zero); EUR_Dates = datemnth(Settle,[3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); EUR_Zero = [0.017 0.033 0.088 .27 .512 1.056 1.573 2.183 2.898 2.797]'/100; Curve_EUR = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',EUR_Dates,'Rates',EUR_Zero); Price = swapbyzero([Curve_USD Curve_EUR], ... LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,'LegReset',LegReset,'Principal',Notional,... 'FXRate',[1 FXRate],'ExchangeInitialPrincipal',false)
Price = 1.2002e+06
[1] Оболочка, J. Опции, фьючерсы и другие производные четвертый выпуск. Prentice Hall, 2000.
bondbyzero | cfbyzero | fixedbyzero | floatbyzero | intenvset