Линейная алгебра

Линейные уравнения, собственные значения, сингулярные значения, разложение, операции над матрицей, матричная структура

Функции линейной алгебры в MATLAB® обеспечивают быстро, численно устойчивые матричные вычисления. Возможности включают множество матричных факторизаций, решения линейного уравнения, расчета собственных значений или сингулярных значений и т.д. Для введения см. Матрицы в Среде MATLAB.

Функции

развернуть все

mldivideРешите системы линейных уравнений Ax = B для x
mrdivideРешите системы линейных уравнений xA = B для x
decompositionМатричное разложение для решения линейных систем
lsqminnormМинимальное решение методом наименьших квадратов нормы к линейному уравнению
linsolveРешение систем линейных уравнений
invОбращение матриц
pinvПсевдоинверсия Мура-Пенроуза
lscovРешение методом наименьших квадратов при наличии известной ковариации
lsqnonnegРешает неотрицательную линейную задачу методом наименьших квадратов
sylvesterРешите уравнение AX + XB = C Сильвестра для X
eigСобственные значения и собственные вектора
eigsПодмножество собственных значений и собственных векторов
balanceДиагональ, масштабирующаяся, чтобы улучшить точность собственного значения
svdСингулярное разложение
svdsПодмножество сингулярных значений и векторов
svdsketchВычислите SVD матричного эскиза низкого ранга
gsvdОбобщенное сингулярное разложение
ordeigСобственные значения квазитреугольных матриц
ordqzПереупорядочьте собственные значения в QZ-разложении
ordschurПереупорядочьте собственные значения в разложении Шура
polyeigПолиномиальная задача о собственных значениях
qzQZ-разложение для обобщенных собственных значений
hessФорма Хессенберга матрицы
schurРазложение Шура
rsf2csfПреобразуйте действительную форму Шура, чтобы объединить форму Шура
cdf2rdfПреобразуйте комплексную диагональную форму в действительную форму диагонали блока
luLU-разложение матрицы
ldlБлокируйте LDL-разложение для Эрмитовых неопределенных матриц
cholФакторизация Холесского
cholupdateОцените 1 обновление факторизации Холесского
qrРазложение QR
qrdeleteУдалите столбец или строку от QR-факторизации
qrinsertВставьте столбец или строку в QR-факторизацию
qrupdateОцените 1 обновление QR-факторизации
planerotВращение плоскости Givens
transposeТранспонируйте вектор или матрицу
ctransposeКомплексное сопряженное транспонирование
mtimesУмножение матриц
mpowerМатричная степень
sqrtmМатричный квадратный корень
expmМатричный экспоненциал
logmМатричный логарифм
funmВыполните общую матричную функцию
kronПродукт тензора Кронекера
crossВекторное произведение
dotСкалярное произведение
bandwidthБолее низкая и верхняя матричная пропускная способность
trilЧасть Нижней треугольной матрицы
triuЧасть Верхней треугольной матрицы
isbandedОпределите, ли матрица в определенной пропускной способности
isdiagОпределите, является ли матрица диагональной
ishermitianОпределите, является ли матрица Эрмитовой или скошено-эрмитовой
issymmetricОпределите, симметрична ли матрица или скошено-симметрична
istrilОпределите, является ли матрица нижней треугольной
istriuОпределите, ли матрица верхняя треугольный
normВекторные и матричные нормы
normestОценка 2-нормы
vecnormВекторная норма
condЧисло обусловленности для инверсии
condestОценка числа обусловленности с 1 нормой
rcondВзаимное число обусловленности
condeigЧисло обусловленности относительно собственных значений
detОпределитель матрицы
nullЯдро матрицы
orthОртонормальный базис линейной оболочки столбцов матрицы
rankРанг матрицы
rrefПриведенный ступенчатый по строкам вид матрицы (Исключение по Гауссу-Жордану)
traceСумма диагональных элементов
subspaceУгол между двумя подпространствами

Темы

Матрицы в среде MATLAB

Создание матриц и основные операции.

Системы линейных уравнений

Решите несколько типов систем линейных уравнений.

Собственные значения

Собственное значение и расчет собственного вектора.

Сингулярные значения

Сингулярное разложение (SVD).

Факторизации

Общие матричные факторизации (Холесский, LU, QR).

Матричные экспоненциалы

Этот пример показывает 3 из этих 19 способов вычислить экспоненциал матрицы.

Определите, является ли матрица симметричной положительный определенный

Эта тема объясняет, как использовать chol и eig функции, чтобы определить, является ли матрица симметричной положительный определенный (симметрическая матрица со всеми положительными собственными значениями).

LAPACK в MATLAB

LAPACK обеспечивает основу стандартных программ для функций линейной алгебры и матричных расчетов в MATLAB.

Рекомендуемые примеры

Basic Matrix Operations

Основные Матричные операции

Основные методы и функции для работы с матрицами на языке MATLAB®.

Скрипт Open Live Script
Image Compression with Low-Rank SVD

Сжатие изображения с Низким Рангом SVD

Использование svdsketch сжимать изображение при сохранении важных функций изображения.

Скрипт Open Live Script

Документация MATLAB

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте