Симулируйте демонстрационные пути к диффузии скачка Мертона Эйлеровым приближением
[
симулирует Paths
,Times
,Z
,N
] = simByEuler(MDL
,NPeriods
)NTrials
демонстрационные пути NVars
коррелированые переменные состояния управляются NBrowns
Источники броуновского движения риска и NJumps
соедините Пуассоновские процессы, представляющие прибытие важных событий по NPeriods
последовательные периоды наблюдения. Симуляция аппроксимирует непрерывное время диффузионный процесс скачка Мертона Эйлеровым подходом.
Эта функция симулирует любой SDE с векторным знаком следующей формы:
Здесь:
Xt является NVars
- 1
вектор состояния переменных процесса.
B (t, X t) является NVars
- NVars
матрица обобщенных ожидаемых мгновенных норм прибыли.
D(t,Xt)
NVars
- NVars
диагональная матрица, в которой каждым элементом по основной диагонали является соответствующий элемент вектора состояния.
V(t,Xt)
NVars
- NVars
матрица мгновенных уровней энергозависимости.
dW t является NBrowns
- 1
Вектор броуновского движения.
Y(t,Xt,Nt)
NVars
- NJumps
функция размера скачка с матричным знаком.
dN t является NJumps
- 1
подсчет вектора процесса.
simByEuler
симулирует NTrials
демонстрационные пути NVars
коррелированые переменные состояния управляются NBrowns
Источники броуновского движения риска по NPeriods
последовательные периоды наблюдения, с помощью Эйлерового подхода, чтобы аппроксимировать стохастические процессы непрерывного времени.
Этот механизм симуляции обеспечивает приближение дискретного времени базового обобщенного процесса непрерывного времени. Симуляция выведена непосредственно из стохастического дифференциального уравнения движения. Таким образом процесс дискретного времени приближается к истинному процессу непрерывного времени только как к DeltaTimes
нуль подходов.
[1] Deelstra, Гризельда и Фредди Делбэен. “Сходимость Дискретизированных, Стохастических (Процентная ставка) Процессы со Стохастическим Сроком Дрейфа”. Прикладные Стохастические Модели и Анализ данных. 14, № 1, 1998, стр 77–84.
[2] Higham, Десмонд и Ксуеронг Мао. “Сходимость симуляций Монте-Карло, Включающих Возвращающийся среднее значение Процесс Квадратного корня”. Журнал Вычислительных Финансов 8, № 3, (2005): 35–61.
[3] Господь, Роджер, Реммерт Коеккоек и Дик Ван Дейк. “Сравнение Смещенных Схем Симуляции Стохастических Моделей Энергозависимости”. Количественные Финансы 10, № 2 (февраль 2010): 177–94.
bates
| merton
| simBySolution