В этом примере показано, как работать с потребителем (розничная продажа) данные о панели кредита, чтобы визуализировать наблюдаемые уровни по умолчанию на разных уровнях. Это также показывает, как подобрать модель, чтобы предсказать вероятности значения по умолчанию (PD) и пожизненные значения PD, и выполнить анализ стресс-тестирования.
Набор данных панели потребительских кредитов позволяет вам идентифицировать шаблоны уровня по умолчанию для кредитов различных возрастов, или годы на книгах. Можно использовать информацию о группе счета, чтобы отличить уровни по умолчанию для различных уровней счета. Кроме того, можно использовать макроэкономическую информацию, чтобы оценить, как состояние экономики влияет на уровни значения по умолчанию потребительского кредита.
Стандартная модель логистической регрессии, тип обобщенной линейной модели, подбирается к розничным данным о панели кредита с и без макроэкономических предикторов, с помощью fitLifetimePDModel от Risk Management Toolbox™. Несмотря на то, что та же модель может подбираться с помощью fitglm функция от Statistics and Machine Learning Toolbox™, пожизненной вероятности значения по умолчанию (PD) версия модели спроектирована для заявок на кредит и поддерживает пожизненное предсказание PD и инструменты проверки допустимости модели, включая дискриминацию и графики точности, показанные в этом примере. Пример также описывает, как подбирать более усовершенствованную модель с учетом эффектов данных о панели, обобщенную линейную смешанную модель эффектов. Однако эффекты панели незначительны для набора данных в этом примере, и стандартная логистическая модель предпочтена для КПД.
Модель логистической регрессии предсказывает вероятности значения по умолчанию для всех уровней счета, годы на книгах и макроэкономических переменных сценариях. Существует краткое обсуждение того, как предсказать пожизненные значения PD с указателями на дополнительную функциональность. Пример показывает дискриминацию модели и инструменты точности модели, чтобы подтвердить и сравнить модели. В последнем разделе этого примера логистическая модель используется для анализа стресс-тестирования, модель предсказывает вероятности значения по умолчанию для данной базовой линии, а также вероятности по умолчанию для неблагоприятных и сильно неблагоприятных макроэкономических сценариев.
Для получения дополнительной информации обратитесь к Обзору Пожизненной Вероятности Моделей По умолчанию. См. также Вероятности Моделирования в качестве примера Значения по умолчанию с Cox Пропорциональные Опасности, который следует за тем же рабочим процессом, но использует регрессию Cox вместо логистической регрессии и также имеет информацию о расчете пожизненного PD и пожизненной Ожидаемой потери кредита (ECL).
Основной набор данных (data) содержит следующие переменные:
ID: Идентификатор ссуды.
ScoreGroup: Кредитный рейтинг в начале ссуды, дискретизированной в три группы: High Risk, Medium Risk, и Low Risk.
YOB: Годы на книгах.
Default: Индикатор по умолчанию. Это - переменная отклика.
Year: Календарный год.
Существует также небольшой набор данных (dataMacro) с макроэкономическими данными в течение соответствующих календарных лет:
Year: Календарный год.
GDP: Рост валового внутреннего продукта (год за год).
Market: Рынок возвращается (год за год).
Переменные YOBгод, GDP, и Market наблюдаются в конце соответствующего календарного года. Группа счета является дискретизацией исходного кредитного рейтинга когда запущенная ссуда. Значение 1 для Default средние значения, что ссуда приняла значение по умолчанию в соответствующий календарный год.
Существует также третий набор данных (dataMacroStress) с базовой линией, неблагоприятными, и сильно неблагоприятными сценариями для макроэкономических переменных. Эта таблица используется для анализа стресс-тестирования.
Этот пример использует симулированные данные, но тот же подход был успешно применен к действительным наборам данных.
Загрузите данные и просмотрите первые 10 и продержитесь 10 строк таблицы. Данные о панели сложены, в том смысле, что наблюдения для того же ID хранятся в непрерывных строках, составляя высокую, тонкую таблицу. Панель является несбалансированной, потому что не все идентификаторы имеют то же количество наблюдений.
load RetailCreditPanelData.mat fprintf('\nFirst ten rows:\n')
First ten rows:
disp(data(1:10,:))
ID ScoreGroup YOB Default Year
__ ___________ ___ _______ ____
1 Low Risk 1 0 1997
1 Low Risk 2 0 1998
1 Low Risk 3 0 1999
1 Low Risk 4 0 2000
1 Low Risk 5 0 2001
1 Low Risk 6 0 2002
1 Low Risk 7 0 2003
1 Low Risk 8 0 2004
2 Medium Risk 1 0 1997
2 Medium Risk 2 0 1998
fprintf('Last ten rows:\n')Last ten rows:
disp(data(end-9:end,:))
ID ScoreGroup YOB Default Year
_____ ___________ ___ _______ ____
96819 High Risk 6 0 2003
96819 High Risk 7 0 2004
96820 Medium Risk 1 0 1997
96820 Medium Risk 2 0 1998
96820 Medium Risk 3 0 1999
96820 Medium Risk 4 0 2000
96820 Medium Risk 5 0 2001
96820 Medium Risk 6 0 2002
96820 Medium Risk 7 0 2003
96820 Medium Risk 8 0 2004
nRows = height(data);
UniqueIDs = unique(data.ID);
nIDs = length(UniqueIDs);
fprintf('Total number of IDs: %d\n',nIDs)Total number of IDs: 96820
fprintf('Total number of rows: %d\n',nRows)Total number of rows: 646724
Используйте группу кредитного рейтинга в качестве сгруппированной переменной, чтобы вычислить наблюдаемый уровень по умолчанию для каждой группы счета. Для этого используйте groupsummary функция, чтобы вычислить среднее значение Default переменная, группирующаяся ScoreGroup переменная. Постройте результаты на столбчатой диаграмме. Как ожидалось уровень по умолчанию понижается, когда кредитоспособность улучшается.
DefRateByScore = groupsummary(data,'ScoreGroup','mean','Default'); NumScoreGroups = height(DefRateByScore); disp(DefRateByScore)
ScoreGroup GroupCount mean_Default
___________ __________ ____________
High Risk 2.0999e+05 0.017167
Medium Risk 2.1743e+05 0.0086006
Low Risk 2.193e+05 0.0046784
bar(DefRateByScore.ScoreGroup,DefRateByScore.mean_Default*100) title('Default Rate vs. Score Group') xlabel('Score Group') ylabel('Observed Default Rate (%)') grid on
Затем вычислите уровни по умолчанию, группирующиеся к годам на книгах (представленный YOB переменная). Получившиеся уровни являются условными однолетними уровнями по умолчанию. Например, уровень по умолчанию в течение третьего года на книгах является пропорцией кредитов, принимающих значение по умолчанию на третьем году относительно количества кредитов, которые находятся в портфеле мимо второго года. Другими словами, уровень по умолчанию в течение третьего года является количеством строк с YOB= 3 и Default = 1, разделенный на количество строк с YOB= 3 .
Постройте график результатов. Существует ясная тенденция к понижению с уровнями по умолчанию, понижающимися как номер лет на книжных увеличениях. Годы три и четыре имеют подобные уровни по умолчанию. Однако неясно из этого графика, является ли это характеристикой продукта ссуды или эффектом макроэкономической среды.
DefRateByYOB = groupsummary(data,'YOB','mean','Default'); NumYOB = height(DefRateByYOB); disp(DefRateByYOB)
YOB GroupCount mean_Default
___ __________ ____________
1 96820 0.017507
2 94535 0.012704
3 92497 0.011168
4 91068 0.010728
5 89588 0.0085949
6 88570 0.006413
7 61689 0.0033231
8 31957 0.0016272
plot(double(DefRateByYOB.YOB),DefRateByYOB.mean_Default*100,'-*') title('Default Rate vs. Years on Books') xlabel('Years on Books') ylabel('Observed Default Rate (%)') grid on
Теперь группа и группой счета и номером лет на книгах и затем строит результаты. График показывает, что все группы счета ведут себя так же, в то время как время прогрессирует с общей тенденцией к понижению. Годы три и четыре являются исключением к тенденции к понижению: уровни сглаживаются для High Risk группа, и поднимается в году три для Low Risk группа.
DefRateByScoreYOB = groupsummary(data,{'ScoreGroup','YOB'},'mean','Default');
% Display output table to show the way it is structured
% Display only the first 10 rows, for brevity
disp(DefRateByScoreYOB(1:10,:)) ScoreGroup YOB GroupCount mean_Default
___________ ___ __________ ____________
High Risk 1 32601 0.029692
High Risk 2 31338 0.021252
High Risk 3 30138 0.018448
High Risk 4 29438 0.018276
High Risk 5 28661 0.014794
High Risk 6 28117 0.011168
High Risk 7 19606 0.0056615
High Risk 8 10094 0.0027739
Medium Risk 1 32373 0.014302
Medium Risk 2 31775 0.011676
DefRateByScoreYOB2 = reshape(DefRateByScoreYOB.mean_Default,... NumYOB,NumScoreGroups); plot(DefRateByScoreYOB2*100,'-*') title('Default Rate vs. Years on Books') xlabel('Years on Books') ylabel('Observed Default Rate (%)') legend(categories(data.ScoreGroup)) grid on
Данные содержат три когорты или годы изготовления вина: кредиты запускаются в 1 997, 1998, и 1999. Никакая ссуда в данных о панели, запущенных после 1999.
Этот раздел показывает, как визуализировать уровень по умолчанию для каждой когорты отдельно. Уровни по умолчанию для всех когорт построены, и против номера лет на книгах и против календарного года. Шаблоны в годах на книгах предлагают характеристики продукта ссуды. Шаблоны в календарные годы предлагают влияние макроэкономической среды.
С лет два - четыре на книгах, кривые показывают различные шаблоны для этих трех когорт. Когда построено против календарного года, однако, эти три когорты показывают подобное поведение от 2 000 до 2002. Кривые сглаживаются в тот период.
% Get IDs of 1997, 1998, and 1999 cohorts IDs1997 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1997); IDs1998 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1998); IDs1999 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1999); % IDs2000AndUp is unused, it is only computed to show that this is empty, % no loans started after 1999 IDs2000AndUp = data.ID(data.YOB==1&data.Year>1999); % Get default rates for each cohort separately ObsDefRate1997 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1997),:),... 'YOB','mean','Default'); ObsDefRate1998 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1998),:),... 'YOB','mean','Default'); ObsDefRate1999 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1999),:),... 'YOB','mean','Default'); % Plot against the years on books plot(ObsDefRate1997.YOB,ObsDefRate1997.mean_Default*100,'-*') hold on plot(ObsDefRate1998.YOB,ObsDefRate1998.mean_Default*100,'-*') plot(ObsDefRate1999.YOB,ObsDefRate1999.mean_Default*100,'-*') hold off title('Default Rate vs. Years on Books') xlabel('Years on Books') ylabel('Default Rate (%)') legend('Cohort 97','Cohort 98','Cohort 99') grid on
% Plot against the calendar year Year = unique(data.Year); plot(Year,ObsDefRate1997.mean_Default*100,'-*') hold on plot(Year(2:end),ObsDefRate1998.mean_Default*100,'-*') plot(Year(3:end),ObsDefRate1999.mean_Default*100,'-*') hold off title('Default Rate vs. Calendar Year') xlabel('Calendar Year') ylabel('Default Rate (%)') legend('Cohort 97','Cohort 98','Cohort 99') grid on
После того, как вы будете визуализировать данные, можно создать прогнозные модели для уровней по умолчанию.
Разделите данные о панели в обучение и тестирующие наборы, задав эти наборы на основе идентификационных номеров.
NumTraining = floor(0.6*nIDs); rng('default'); % for reproducibility TrainIDInd = randsample(nIDs,NumTraining); TrainDataInd = ismember(data.ID,UniqueIDs(TrainIDInd)); TestDataInd = ~TrainDataInd;
Первая модель использует только группу счета и номер лет на книгах как предикторы уровня по умолчанию p. Разногласия установки по умолчанию заданы как p / (1-p). Логистическая модель связывает логарифм разногласий или логарифмических разногласий, к предикторам можно следующим образом:
1M индикатор со значением 1 для Medium Risk кредиты и 0 в противном случае, и так же для 1L для Low Risk кредиты. Это - стандартный способ обработать категориальный предиктор, такой как ScoreGroup. Существует эффективно различная константа для каждого уровня риска: ах для High Risk, aH+aM для Medium Risk, и aH+aL для Low Risk.
ModelNoMacro = fitLifetimePDModel(data(TrainDataInd,:),'logistic',... 'ModelID','No Macro','Description','Logistic model with YOB and score group, but no macro variables',... 'IDVar','ID','LoanVars','ScoreGroup','AgeVar','YOB','ResponseVar','Default'); disp(ModelNoMacro.Model)
Compact generalized linear regression model:
logit(Default) ~ 1 + ScoreGroup + YOB
Distribution = Binomial
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ ________ _______ ___________
(Intercept) -3.2453 0.033768 -96.106 0
ScoreGroup_Medium Risk -0.7058 0.037103 -19.023 1.1014e-80
ScoreGroup_Low Risk -1.2893 0.045635 -28.253 1.3076e-175
YOB -0.22693 0.008437 -26.897 2.3578e-159
388018 observations, 388014 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 1.83e+03, p-value = 0
Для любой строки в данных значение p не наблюдается, только 0 или 1 индикатор по умолчанию наблюдается. Калибровка находит коэффициенты модели, и ожидаемые значения p для отдельных строк могут быть восстановлены с predict функция.
Intercept коэффициент является константой для High Risk уровень (ах называют), и ScoreGroup_Medium Risk и ScoreGroup_Low Risk коэффициенты являются корректировками к Medium Risk и Low Risk уровни (и условия Эла).
Вероятность по умолчанию p и логарифмические разногласия (левая сторона модели) перемещаются в то же направление, когда предикторы изменяются. Поэтому, потому что корректировки к Medium Risk и Low Risk отрицательны, уровни по умолчанию ниже для лучших уровней риска, как ожидалось. Коэффициент для номера лет на книгах также отрицателен, сопоставим с полной тенденцией к понижению для номера лет на книгах, наблюдаемых в данных.
Альтернативный способ подбирать модель использует fitglm функция от Statistics and Machine Learning Toolbox™. Формула выше описывается как
Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB
1 + ScoreGroup условия составляют базовую константу и корректировки к уровню риска. Установите дополнительный аргумент Distribution к binomial чтобы указать, что логистическая модель желаема (то есть, модель с логарифмическими разногласиями на левой стороне), можно следующим образом:
ModelNoMacro = fitglm(data(TrainDataInd,:), 'Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB','Distribution','binomial');
Как упомянуто во введении, преимуществе пожизненной версии PD модели, подбиравшей с fitLifetimePDModel это, это спроектировано для заявок на кредит, и это может предсказать пожизненный PD и поддерживает инструменты проверки допустимости модели, включая графики точности и дискриминацию. Для получения дополнительной информации см. Обзор Пожизненной Вероятности Моделей По умолчанию.
С учетом эффектов данных о панели более усовершенствованная модель с помощью смешанных эффектов может подбираться с помощью fitglm функция от Statistics and Machine Learning Toolbox™. Несмотря на то, что эта модель не приспособлена в этом примере, код очень похож:
ModelNoMacro = fitglme(data(TrainDataInd,:),'Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB + (1|ID)','Distribution','binomial');
(1|ID) термин в формуле добавляет случайный эффект в модель. Этот эффект является предиктором, значения которого не даны в данных, но калиброваны вместе с коэффициентами модели. Случайное значение калибруется для каждого ID. Это дополнительное калибровочное требование существенно увеличивает вычислительное время, чтобы подбирать модель в этом случае из-за очень большого количества идентификаторов. Для набора данных панели в этом примере случайный термин оказывает незначительное влияние. Отклонение случайных эффектов очень мало, и коэффициенты модели едва изменяются, когда случайный эффект введен. Более простая модель логистической регрессии предпочтена, потому что это быстрее, чтобы калибровать и предсказать, и уровни по умолчанию, предсказанные с обеими моделями, являются по существу тем же самым.
Предскажите вероятность значения по умолчанию для данных об обучении и тестировании. predict функция предсказывает условные значения PD, строку строкой. Мы храним данные, чтобы сравнить предсказания с макро-моделью в следующем разделе.
data.PDNoMacro = zeros(height(data),1); % Predict in-sample data.PDNoMacro(TrainDataInd) = predict(ModelNoMacro,data(TrainDataInd,:)); % Predict out-of-sample data.PDNoMacro(TestDataInd) = predict(ModelNoMacro,data(TestDataInd,:));
Чтобы сделать пожизненные предсказания PD, используйте predictLifetime функция. Для пожизненных предсказаний спроектированные значения предикторов требуются для каждого Значения идентификатора в наборе данных предсказания. Например, предскажите вероятность выживания для первых двух идентификаторов в наборе данных. Смотрите как условный PD (PDNoMacro столбец) и пожизненный PD (LifetimePD столбец), соответствуют в течение первого года каждого ID. После того года увеличивается пожизненный PD, потому что это - интегральная вероятность. Для получения дополнительной информации смотрите predictLifetime. См. также пример Расчета Ожидаемой потери кредита (ECL).
data1 = data(1:16,:); data1.LifetimePD = predictLifetime(ModelNoMacro,data1); disp(data1)
ID ScoreGroup YOB Default Year PDNoMacro LifetimePD
__ ___________ ___ _______ ____ _________ __________
1 Low Risk 1 0 1997 0.0084797 0.0084797
1 Low Risk 2 0 1998 0.0067697 0.015192
1 Low Risk 3 0 1999 0.0054027 0.020513
1 Low Risk 4 0 2000 0.0043105 0.024735
1 Low Risk 5 0 2001 0.0034384 0.028088
1 Low Risk 6 0 2002 0.0027422 0.030753
1 Low Risk 7 0 2003 0.0021867 0.032873
1 Low Risk 8 0 2004 0.0017435 0.034559
2 Medium Risk 1 0 1997 0.015097 0.015097
2 Medium Risk 2 0 1998 0.012069 0.026984
2 Medium Risk 3 0 1999 0.0096422 0.036366
2 Medium Risk 4 0 2000 0.0076996 0.043785
2 Medium Risk 5 0 2001 0.006146 0.049662
2 Medium Risk 6 0 2002 0.0049043 0.054323
2 Medium Risk 7 0 2003 0.0039125 0.058023
2 Medium Risk 8 0 2004 0.0031207 0.060962
Визуализируйте в выборке (учебный) или из выборки (тест) подходящее использование modelAccuracyPlot. Это требует, чтобы сгруппированная переменная вычислила уровни по умолчанию и средние предсказанные значения PD для каждой группы. Используйте годы на книгах как сгруппированная переменная здесь.
DataSetChoice ="Test"; if DataSetChoice =="Training" Ind = TrainDataInd; else Ind = TestDataInd; end modelAccuracyPlot (ModelNoMacro, данные (Ind, :),'YOB','DataID', DataSetChoice)
Группа счета может быть введена как вторая сгруппированная переменная, чтобы визуализировать подгонку группами счета.
modelAccuracyPlot(ModelNoMacro,data(Ind,:),{'YOB' 'ScoreGroup'},'DataID',DataSetChoice)
Пожизненные модели PD также поддерживают инструменты валидации для дискриминации модели. В частности, modelDiscriminationPlot функция создает график кривой рабочей характеристики приемника (ROC). Здесь отдельную кривую ROC требуют для каждой группы счета. Для получения дополнительной информации смотрите modelDiscriminationPlot.
modelDiscriminationPlot(ModelNoMacro,data(Ind,:),'SegmentBy','ScoreGroup','DataID',DataSetChoice)
Тренд, предсказанный с предыдущей моделью, в зависимости от лет на книгах, имеет очень регулярный уменьшающийся шаблон. Данные, однако, показывают некоторые отклонения от того тренда. Чтобы попробовать с учетом тех отклонений, добавьте валовой внутренний продукт ежегодный рост (представленный GDP переменная) и фондовый рынок ежегодные возвраты (представленный Market переменная) к модели.
Расширьте набор данных, чтобы добавить один столбец для GDP и один для Market, использование данных из dataMacro таблица.
data = join(data,dataMacro); disp(data(1:10,:))
ID ScoreGroup YOB Default Year PDNoMacro GDP Market
__ ___________ ___ _______ ____ _________ _____ ______
1 Low Risk 1 0 1997 0.0084797 2.72 7.61
1 Low Risk 2 0 1998 0.0067697 3.57 26.24
1 Low Risk 3 0 1999 0.0054027 2.86 18.1
1 Low Risk 4 0 2000 0.0043105 2.43 3.19
1 Low Risk 5 0 2001 0.0034384 1.26 -10.51
1 Low Risk 6 0 2002 0.0027422 -0.59 -22.95
1 Low Risk 7 0 2003 0.0021867 0.63 2.78
1 Low Risk 8 0 2004 0.0017435 1.85 9.48
2 Medium Risk 1 0 1997 0.015097 2.72 7.61
2 Medium Risk 2 0 1998 0.012069 3.57 26.24
Подбирайте модель с макроэкономическими переменными или макро-модель, путем расширения формулы модели, чтобы включать GDP и Market переменные.
ModelMacro = fitLifetimePDModel(data(TrainDataInd,:),'logistic',... 'ModelID','Macro','Description','Logistic model with YOB, score group and macro variables',... 'IDVar','ID','LoanVars','ScoreGroup','AgeVar','YOB',... 'MacroVars',{'GDP','Market'},'ResponseVar','Default'); disp(ModelMacro.Model)
Compact generalized linear regression model:
logit(Default) ~ 1 + ScoreGroup + YOB + GDP + Market
Distribution = Binomial
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
__________ _________ _______ ___________
(Intercept) -2.667 0.10146 -26.287 2.6919e-152
ScoreGroup_Medium Risk -0.70751 0.037108 -19.066 4.8223e-81
ScoreGroup_Low Risk -1.2895 0.045639 -28.253 1.2892e-175
YOB -0.32082 0.013636 -23.528 2.0867e-122
GDP -0.12295 0.039725 -3.095 0.0019681
Market -0.0071812 0.0028298 -2.5377 0.011159
388018 observations, 388012 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 1.97e+03, p-value = 0
Обе макроэкономических переменные показывают отрицательный коэффициент, сопоставимый с интуицией, что более высокий экономический рост уменьшает уровни по умолчанию.
Используйте predict функция, чтобы предсказать условный PD. Для рисунка вот то, как предсказать условный PD на данных об обучении и тестировании с помощью макро-модели. Результаты хранятся как новый столбец в data таблица. Пожизненное предсказание PD также поддерживается с predictLifetime функция, как показано в Модели Default Rates Using Score Group и годы на разделе Books.
data.PDMacro = zeros(height(data),1); % Predict in-sample data.PDMacro(TrainDataInd) = predict(ModelMacro,data(TrainDataInd,:)); % Predict out-of-sample data.PDMacro(TestDataInd) = predict(ModelMacro,data(TestDataInd,:));
Точность модели и графики дискриминации предлагают легко доступные инструменты сравнения для моделей.
Визуализируйте в выборке или из демонстрационной подгонки с помощью modelAccuracyPlot. Передайте предсказания из модели без макроэкономических переменных как образец модели. Постройте и годы использования на книгах как одна сгруппированная переменная сначала и затем использование группы счета как вторая сгруппированная переменная.
DataSetChoice ="Test"; if DataSetChoice =="Training" Ind = TrainDataInd; else Ind = TestDataInd; end modelAccuracyPlot (ModelMacro, данные (Ind, :),'YOB','ReferencePD', data.PDNoMacro (Ind),'ReferenceID', ModelNoMacro.ModelID,'DataID', DataSetChoice)
modelAccuracyPlot(ModelMacro,data(Ind,:),{'YOB','ScoreGroup'},'ReferencePD',data.PDNoMacro(Ind),'ReferenceID',ModelNoMacro.ModelID,'DataID',DataSetChoice)
Точность предсказаний значительно улучшается по сравнению с моделью без макроэкономических переменных. Предсказанные условные значения PD больше сопровождают шаблон наблюдаемых уровней по умолчанию, и среднеквадратичная ошибка (RMSE), о которой сообщают, значительно меньше, когда макроэкономические переменные включены в модель.
Постройте кривую ROC макро-модели и модели без макроэкономических переменных, чтобы сравнить их эффективность относительно дискриминации модели.
modelDiscriminationPlot(ModelMacro,data(Ind,:),'ReferencePD',data.PDNoMacro(Ind),'ReferenceID',ModelNoMacro.ModelID,'DataID',DataSetChoice)
Дискриминация измеряет рейтинг клиентов риском. Обе модели выполняют точно так же только с небольшим улучшением, когда макроэкономические переменные добавляются к модели. Это означает, что обе модели делают подобное задание, разделяющее низкий риск, средних клиентов риска и высокого риска путем присвоения более высоких значений PD клиентам с более высоким риском.
Несмотря на то, что эффективность дискриминации обеих моделей подобна, предсказанные значения PD более точны для макро-модели. И Используя дискриминацию и Используя инструменты точности важно для проверки допустимости модели и сравнения модели.
Используйте подбиравшую макро-модель для стресс-теста предсказанные вероятности значения по умолчанию.
Примите, что следующее является сценариями напряжения для макроэкономических переменных если, например, регулятором.
disp(dataMacroStress)
GDP Market
_____ ______
Baseline 2.27 15.02
Adverse 1.31 4.56
Severe -0.22 -5.64
Настройте таблицу основных данных для предсказания вероятностей значения по умолчанию. Это - фиктивная таблица данных с одной строкой для каждой комбинации группы счета и номера лет на книгах.
dataBaseline = table; [ScoreGroup,YOB]=meshgrid(1:NumScoreGroups,1:NumYOB); dataBaseline.ScoreGroup = categorical(ScoreGroup(:),1:NumScoreGroups,... categories(data.ScoreGroup),'Ordinal',true); dataBaseline.YOB = YOB(:); dataBaseline.ID = ones(height(dataBaseline),1); dataBaseline.GDP = zeros(height(dataBaseline),1); dataBaseline.Market = zeros(height(dataBaseline),1);
Чтобы сделать предсказания, установите те же макроэкономические условия (базовая линия, неблагоприятная, или сильно неблагоприятная) для всех комбинаций групп счета и номера лет на книгах.
% Predict baseline the probabilities of default dataBaseline.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Baseline'); dataBaseline.Market(:) = dataMacroStress.Market('Baseline'); dataBaseline.PD = predict(ModelMacro,dataBaseline); % Predict the probabilities of default in the adverse scenario dataAdverse = dataBaseline; dataAdverse.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Adverse'); dataAdverse.Market(:) = dataMacroStress.Market('Adverse'); dataAdverse.PD = predict(ModelMacro,dataAdverse); % Predict the probabilities of default in the severely adverse scenario dataSevere = dataBaseline; dataSevere.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Severe'); dataSevere.Market(:) = dataMacroStress.Market('Severe'); dataSevere.PD = predict(ModelMacro,dataSevere);
Визуализируйте среднюю предсказанную вероятность значения по умолчанию через группы счета согласно трем альтернативным регулирующим сценариям. Здесь, все группы счета неявно взвешиваются одинаково. Однако предсказания могут также быть сделаны на уровне ссуды для любого данного портфеля сделать предсказанные уровни по умолчанию сопоставимыми с фактическим распределением кредитов в портфеле. Та же визуализация может быть произведена для каждой группы счета отдельно.
PredPDYOB = zeros(NumYOB,3); PredPDYOB(:,1) = mean(reshape(dataBaseline.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2); PredPDYOB(:,2) = mean(reshape(dataAdverse.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2); PredPDYOB(:,3) = mean(reshape(dataSevere.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2); figure; bar(PredPDYOB*100); xlabel('Years on Books') ylabel('Predicted Default Rate (%)') legend('Baseline','Adverse','Severe') title('Stress Test, Probability of Default') grid on
Обобщенная линейная документация Моделей: https://www.mathworks.com/help/stats/generalized-linear-regression.html
Обобщенная линейная Смешанная документация Моделей Эффектов: https://www.mathworks.com/help/stats/generalized-linear-mixed-effects-models.html
Федеральная резервная система, Анализ Comprehensive Capital и Анализ (CCAR): https://www.federalreserve.gov/bankinforeg/ccar.htm
Банк Англии, Стресс-тестирование: https://www.bankofengland.co.uk/financial-stability
Европейские Банковские полномочия, Стресс-тестирование Во всех странах Европейского союза: https://www.eba.europa.eu/risk-analysis-and-data/eu-wide-stress-testing
fitglm | fitglme | fitLifetimePDModel | Logistic | modelAccuracy | modelAccuracyPlot | modelDiscrimination | modelDiscriminationPlot | predict | predictLifetime | Probit