Биномиальный тест для подверженного риску значения (VaR) backtesting
генерирует биномиальные результаты испытаний для подверженного риску значения (VaR) backtesting.TestResults
= bin(vbt
)
добавляет дополнительный аргумент пары "имя-значение" для TestResults
= bin(vbt
,Name,Value
)TestLevel
.
Результат биномиального теста основан на нормальном приближении к биномиальному распределению. Предположим:
N является количеством наблюдений.
p = 1
– VaRLevel
вероятность наблюдения отказа, если модель правильна.
x является количеством отказов.
Если отказы независимы, то количество отказов распределяется как биномиальное распределение параметрами N и p. Ожидаемым количеством отказов является N *p, и стандартное отклонение количества отказов
Тестовая статистическая величина для bin
тест является z-счетом, заданным как:
Z-счет приблизительно следует за стандартным нормальным распределением. Это приближение не надежно для маленьких значений N или маленьких значений p, но для типичного использования в исследованиях VaR backtesting (N = 250
или намного больше, p в области значений 1-10%), приближение дает результаты в соответствии с другими тестами.
Вероятность хвоста bin
тест является вероятностью, что стандартное нормальное распределение превышает абсолютное значение z-счета
где F является стандартным нормальным кумулятивным распределением. Когда слишком мало отказов наблюдается относительно ожидаемых отказов, PValueBin является (приблизительно) вероятностью наблюдения что много отказов или меньше. Для слишком многих отказов это - (приблизительно) вероятность наблюдения что много отказов или больше.
p - значение bin
тест задан как два раза вероятность хвоста. Это вызвано тем, что биномиальный тест является двухсторонним тестом. Если alpha задан как 1 минус тестовый доверительный уровень, тестовые отклонения, если вероятность хвоста меньше одной половины alpha, или эквивалентно если
[1] Jorion, P. Финансовое руководство менеджера по рискам. 6-й выпуск. Финансы Вайли, 2011.