Расчет геодезической широты, долготы и высоты над планетарным эллипсоидом из положения с земным центром (ECEF)
Аэрокосмический блок/Преобразования инженерных сетей/осей
Положение ECEF к блоку LLA преобразовывает вектор положения 3 на 1 ECEF в геодезическую широту , долгота , и высота выше планетарного эллипсоида. Дополнительные сведения о позиции ECEF см. в разделе Алгоритмы.
Эта реализация генерирует геодезическую широту, лежащую между ± 90 градусами, и долготу, лежащую между ± 180 градусами. Предполагается, что планета эллипсоидальная. Задав для сведения значение 0, вы моделируете сферическую планету.
Реализация системы координат ECEF предполагает, что её начало лежит в центре планеты, ось x пересекает простой (гринвичский) меридиан и экватор, ось z является средней осью вращения планеты (положительной к северу), а ось y завершает правостороннюю систему.
Позиция ECEF определяется как:
].
Долгота рассчитывается из положения ECEF по
pypx).
Геодезическая широта ) рассчитывается по положению ECEF с использованием метода Боуринга, который обычно сходится после двух или трех итераций. Метод начинается с начальной догадки для геодезической широты и уменьшенной ). Начальное предположение принимает вид:
R (sinβ) 3s − e2R (cosβ) 3)
где R - экваториальный радиус, f - сплющивание планеты, e2 = 1 − (1 − f) 2, квадрат первого эксцентриситета, и:
py2.
После вычисления начальных предположений редуцированная широта пересчитывается с использованием
синмккосч)
и пересчитывают геодезическую широту (мкт). Этот последний шаг повторяется до тех пор, пока не сойдется.
Высота ) над планетарным эллипсоидом рассчитывается с помощью
синми- N,
где радиус кривизны в вертикальной простой
sinλ) 2.
[1] Стивенс, B. L. и Ф. Л. Льюис. Управление и моделирование летательных аппаратов, Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 1992.
[2] Зипфель, Питер Х., Моделирование и моделирование динамики аэрокосмических аппаратов. Второе издание. Рестон, VA: AIAA Education Series, 2000.
[3] Рекомендуемая практика для систем координат летательных аппаратов в атмосфере и космосе, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992 года.
Матрица направления косинуса ECEF в NED | Матрица направления косинуса ECEF к NED к широте и долготе | От геоцентрической до геодезической широты | LLA в положение ECEF | Радиус на геоцентрической широте