Exponenta Banner
exponenta event banner

Матрица направления косинуса ECEF к NED к широте и долготе

Преобразование косинусной матрицы направления в геодезическую широту и долготу

развернуть все на странице
  • Библиотека:

  • Аэрокосмический блок/Преобразования инженерных сетей/осей

  • Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude block

Описание

Матрица направления косинуса ECEF в NED в блок широты и долготы преобразует матрицу 3 на 3 направления косинуса (DCM) в геодезическую широту и долготу. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в координатных осях Земли (ox0, oy0, oz0) в геодезическую широту и долготу. Дополнительные сведения о косинусной матрице направления см. в разделе Алгоритмы.

Ограничения

Матрица DCM выполняет преобразование координат вектора в осях ECEF (ox0, oy0, oz0) в геодезическую широту и долготу. Порядок поворотов осей, необходимых для выполнения этой операции, составляет:

  • Эта реализация генерирует геодезическую широту, лежащую между ± 90 градусами, и долготу, лежащую между ± 180 градусами.

  • Реализация системы координат ECEF предполагает, что начало координат находится в центре планеты, ось x пересекает гринвичский меридиан и экватор, ось z - средняя ось вращения планеты, положительная к северу, а ось y завершает правую систему. Дополнительные сведения см. в разделе Сведения об аэрокосмических системах координат.

Порты

Вход

развернуть все

Матрица направления косинуса, от которой до геодезической широты и долготы, заданная как матрица 3 на 3.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

Геодезическая широта и долгота, возвращаемые в виде вектора 2 на 1 в градусах.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Поведение блока при недопустимой косинусной матрице направления (не ортогональной).

  • Warning - отображает предупреждение о том, что матрица направления косинуса недопустима.

  • Error - отображает ошибку, указывающую, что матрица направления косинуса недопустима.

  • None - не отображает предупреждения или ошибки (по умолчанию).

Программное использование

Параметр блока: action
Текст: символьный вектор
Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'
По умолчанию: 'None'

Типы данных: char | string

Допуск допустимости косинусной матрицы направления, заданный как скаляр. Блок считает допустимой косинусную матрицу направления, если выполняются следующие условия:

  • Транспонирование матрицы направления косинуса само по себе равно 1 в пределах заданного допуска (transpose(n)*n == 1±tolerance).

  • Определитель косинусной матрицы направления равен 1 в пределах заданного допуска (det(n) == 1±tolerance).

Программное использование

Параметр блока: tolerance
Текст: символьный вектор
Значения: 'eps(2)' | скаляр
По умолчанию: 'eps(2)'

Типы данных: double

Алгоритмы

Матрица DCM выполняет преобразование координат вектора в осях ECEF (ox0, oy0, oz0) в геодезическую широту и долготу. Порядок поворотов осей, необходимых для выполнения этой операции, составляет:

  1. Поворот вокруг oz0 через долготу (start) к осям (ox1, oy1, oz1)

  2. Поворот вокруг oy1 через геодезическую широту (λ) к осям (ox2, oy2, oz2)

[ox2oy2oz2] = DCMef [ox0oy0oz0] [ox2oy2oz2] = [− sinmax0cosмк010 − cospci0 − sinü 0 − sinü cosβ0001] [ox0oy0oz0]

Объединение двух матриц преобразования осей определяет следующие DCM.

DCMef = [− sinmaxcos, − sinmaxsinü cosstart− sinü coscos, 0 − cosmaxcoscos

Для определения геодезической широты и долготы по DCM используются следующие уравнения:

λ = asin (− DCM (3,3)), (− DCM (2,1) DCM (2,2))

Ссылки

[1] Зипфель, Питер Х., Моделирование и моделирование динамики аэрокосмических аппаратов. Второе издание. Рестон, VA: AIAA Education Series, 2000.

[2] Рекомендуемая практика для систем координат летательных аппаратов в атмосфере и космосе, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992 года.

[3] Стивенс, B. L. и Ф. Л. Льюис. Управление и моделирование летательных аппаратов, Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 1992.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по аэрокосмическим блокам

Поддержка