Найдите частоты пересечения для динамической системы $$G(s)=\mathrm{(}s+2\mathrm{}$$)/( s + 1) и сектора, определяемого:

для различных значений a и b.

В пространстве U/Y этот сектор является затененной областью следующей диаграммы (для a, b > 0).

Q матрица для этого сектора задается следующим образом:

getSectorCrossover находит частоты, на которых $$H(s^{)}\mathrm{HQH}$$(s) является сингулярным, $$дляH(s)=[G$$(s); I]. Например, найдите эти частоты для сектора, определенногоQ с a = 0,1 и b = 10.

G = tf([1 2],[1 1]); 
H = [G;1];

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

w = getSectorCrossover(H,Q)

w =

  0x1 empty double column vector

Пустой результат означает, что таких частот нет.

Теперь найдите частоты, на которых $${}^{}\mathrm{HHQH}$$ является единственным для более узкого сектора, с a = 0,5 и b = 1,5.

a2 = 0.5;  
b2 = 1.5; 
Q2 = [1 -(a2+b2)/2 ; -(a2+b2)/2 a2*b2];

w2 = getSectorCrossover(H,Q2)

w2 = 1.7321

Здесь результирующая частота - это где R-индекс для H и Q2 равно 1, как показано на графике сектора.

sectorplot(H,Q2)

Таким образом, когда существует секторный график для системы H и сектор Q, getSectorCrossover находит частоты, на которых R-индекс равен 1.