В этом примере показано, как использовать синтез LQG для проектирования контроллера обратной связи для головки чтения/записи диска с помощью Control System Designer.
Подробные сведения о системе и модели см. в главе 14 «Цифрового управления динамическими системами» Франклина, Пауэлла и Уоркмана.
Ниже представлена картина системы, подлежащей моделированию.
Входным сигналом модели является ток, приводящий в действие двигатель звуковой катушки, а выходным сигналом является сигнал ошибки положения (PES, в% от ширины дорожки). Дополнительные сведения о модели 10-го порядка см. в разделе Цифровое сервоконтроль жесткого диска. Установка включает небольшую временную задержку. В данном примере следует игнорировать эту задержку.
load diskdemo Gr = tf(1e6,[1 12.5 0]); Gf1 = tf(w1*[a1 b1*w1],[1 2*z1*w1 w1^2]); % first resonance Gf2 = tf(w2*[a2 b2*w2],[1 2*z2*w2 w2^2]); % second resonance Gf3 = tf(w3*[a3 b3*w3],[1 2*z3*w3 w3^2]); % third resonance Gf4 = tf(w4*[a4 b4*w4],[1 2*z4*w4 w4^2]); % fourth resonance G = (ss(Gf1)+Gf2+Gf3+Gf4) * Gr; % convert to state space for accuracy
В этом примере следует создать полностью упорядоченный LQG-трекер, который помещает головку чтения/записи в правильное положение. Настройте LQG-трекер для достижения конкретных требований к производительности и максимально уменьшите заказ контроллера. Например, превратите LQG-трекер в формат PI-контроллера.
Откройте конструктор систем управления и импортируйте модель завода.
controlSystemDesigner(G)
По умолчанию Control System Designer отображает пошаговый отклик системы с замкнутым контуром вместе с графическими редакторами Bode и root locus для отклика с разомкнутым контуром.
Максимизируйте отклик шага. Дважды щелкните вкладку «IOTransfer_r2y: step plot». Подробная информация об использовании конструктора систем управления приведена в разделе Начало работы с конструктором систем управления.
Компенсатор единичного усиления по умолчанию создает устойчивую замкнутую систему с большими колебаниями.
Щелкните Методы настройки (Tuning Methods) и выберите Синтез LQG (LQG Synthesis).
В диалоговом окне «Синтез LQG» в разделе «Спецификации» задайте требования к производительности контроллера:
Отклик контроллера - укажите переходное поведение контроллера. Вы можете сделать контроллер более агрессивным при отклонении возмущений или более устойчивым к неуверенности завода. Если вы считаете, что ваша модель точна и что управляемая переменная имеет достаточно большой диапазон, предпочтителен агрессивный контроллер.
Измерительный шум - укажите оценку уровня выходного измерительного шума для вашего приложения. Чтобы создать более надежный контроллер, укажите большую оценку шума.
Требуемый порядок контроллера - укажите настройки порядка контроллера.
Используйте настройки ползунка по умолчанию в качестве начальной конструкции контроллера.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator). Появится новый компенсатор, и ответ на шаг обновится.
Чтобы создать более агрессивный контроллер, переместите ползунок отклика контроллера в крайний левый угол. Более агрессивный контроллер уменьшает перегрузку на 50% и сокращает время отстаивания на 70%.
Чтобы создать PI-контроллер, сбросьте ползунок ответа контроллера на среднее значение по умолчанию и установите требуемый порядок контроллера на 1.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator).
Этот контроллер создает сильно колеблющуюся систему с замкнутым контуром. Чтобы сделать контроллер менее агрессивным, переместите регулятор отклика контроллера вправо.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator).
Ответ на шаг показывает, что конструкция контроллера PI является хорошей отправной точкой для проектирования на основе оптимизации. Дополнительные сведения см. в разделе Начало работы с конструктором системы управления.
Конструктор системы управления