Подавление усиления контуров обратной связи на высокой частоте при использовании тюнера системы управления.
Цель максимального усиления контура обеспечивает максимальное усиление контура в определенной полосе частот. Эта цель настройки полезна, например, для повышения устойчивости системы к немодированной динамике.
Цель максимального усиления контура накладывает максимальный коэффициент усиления на частотную характеристику разомкнутого контура (L) в указанном местоположении системы управления. Максимальный коэффициент усиления с разомкнутым контуром задается как функция частоты (профиль максимального коэффициента усиления). Для контуров обратной связи MIMO заданный профиль усиления интерпретируется как верхняя граница наибольшего сингулярного значения L.
При настройке системы управления профиль максимального усиления преобразуется в ограничение максимального усиления для дополнительной функции чувствительности T = L/( I + L ).
На следующем рисунке показан типичный заданный профиль максимального усиления (пунктирная линия) и результирующий настроенный коэффициент усиления L (синяя линия). Затененная область представляет значения профиля усиления, запрещенные этим требованием. Фигура показывает, что когда L намного меньше 1, наложение максимального усиления на Т является хорошим посредником для максимального усиления с разомкнутым контуром.
Цель максимального усиления контура - это ограничение на усиление разомкнутого контура указанного контура управления. Таким образом, коэффициент усиления контура вычисляется с разомкнутым контуром в заданном местоположении. Чтобы вычислить коэффициент усиления с проемами контура в других точках системы управления, используйте опцию Вычислить отклик со следующими открытыми контурами в разделе Выбор откликов с разомкнутым контуром (Open-Loop Response Selection) диалогового окна.
Цель максимального усиления контура и цель минимального усиления контура задают только ограничения высокого или низкого усиления в определенных диапазонах частот. При использовании этих требований программа определяет наилучшую форму петли рядом с кроссовером. Если форма петли рядом с кроссовером проста или понятна (например, интегральное действие), можно использовать параметр Цель формы петли (Loop Shape Goal), чтобы указать эту целевую форму петли.
На вкладке «Настройка» тюнера системы управления выберите «Новая цель» > «Максимальное усиление» для реакции с разомкнутым контуром для создания цели максимального усиления.
При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.MaxLoopGain для указания цели максимального усиления контура.
Этот раздел диалогового окна используется для определения местоположения сигнала, в котором будет вычисляться коэффициент усиления разомкнутого контура. Можно также указать дополнительные места открытия цикла для оценки цели настройки.
Сформировать отклик с разомкнутым контуром в следующих местах
Выберите одно или несколько расположений сигналов в модели, в которых требуется вычислить и ограничить коэффициент усиления с разомкнутым контуром. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите расположение с одним значением. Например, чтобы ограничить усиление в разомкнутом контуре в местоположении с именем 'y', нажмите
Добавить сигнал в список и выберите 'y'. Чтобы ограничить MIMO-отклик, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным значением.
Вычислить ответ с открытием следующих циклов
Выберите одно или несколько расположений сигналов в модели, в которых следует открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается по конфигурации с разомкнутым контуром, созданной путем открытия контуров обратной связи в определенных местоположениях. Например, чтобы оценить цель настройки с помощью проема в месте с именем 'x', нажмите
Добавить сигнал в список и выберите 'x'.
Совет
Чтобы выделить любой выбранный сигнал в модели Simulink ®, щелкните значок
. Чтобы удалить сигнал из списка ввода или вывода, щелкните значок. 
После выбора нескольких сигналов их можно переупорядочить с помощью
и. 
Дополнительные сведения о том, как указать расположение сигнала для цели настройки, см. в разделе Указание целей для интерактивной настройки.
Этот раздел диалогового окна используется для задания целевого максимального коэффициента усиления контура.
Чистый интегратор K/s
Установите флажок, чтобы указать чистую форму интегратора для целевого максимального усиления контура. Программа выбирает константу интегратора K на основе значений, заданных для целевого максимального коэффициента усиления и частоты. Например, чтобы задать интегральный профиль усиления с частотой пересечения 10 рад/с, введите 1 в поле Выбрать K, чтобы сохранить коэффициент усиления ниже текстового поля. Затем введите 10 в текстовом поле на частоте. Программное обеспечение выбирает постоянную интегратора так, чтобы максимальный коэффициент усиления контура составлял 1 при 10 рад/с.
Другой профиль усиления
Проверьте, чтобы задать профиль максимального усиления как функцию частоты. Введите числовую модель LTI SISO, величина которой представляет требуемый профиль усиления. Например, можно указать функцию плавного переноса (tf, zpk, или ss модель). В качестве альтернативы можно нарисовать кусочно-целевой коэффициент усиления контура с помощью frd модель. При этом программа автоматически сопоставляет профиль с функцией плавного переноса, которая аппроксимирует требуемый максимальный коэффициент усиления контура. Например, чтобы задать максимальный коэффициент усиления 100 (40 дБ) ниже 0,1 рад/с, откатываясь со скоростью -20 дБ/дец на более высоких частотах, введите frd([100 100 10],[0 1e-1 1]).
При настройке за дискретное время можно задать профиль максимального усиления как модель дискретного времени с тем же временем выборки, что и при настройке. Если вы указываете профиль усиления в непрерывное время, программа настройки дискретизирует его. Задание профиля в дискретное время дает вам больше контроля над профилем вблизи частоты Найквиста.
Этот раздел диалогового окна используется для задания дополнительных характеристик цели максимального усиления контура.
Обеспечение цели в частотном диапазоне
Ограничьте применение цели настройки определенной полосой частот. Укажите полосу частот как вектор строки формы [min,max], выраженное в единицах частоты модели. Например, чтобы создать цель настройки, применяемую только в диапазоне от 1 до 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию цель настройки применяется на всех частотах для непрерывного времени и до частоты Найквиста для дискретного времени.
Стабилизировать систему замкнутого контура
По умолчанию цель настройки накладывает требование стабильности на функцию передачи с замкнутым контуром от указанных входов к выходам в дополнение к ограничению усиления. Если стабильность не требуется или не может быть достигнута, выберите No для снятия требования к устойчивости. Например, если ограничение усиления применяется к нестабильной функции передачи с разомкнутым контуром, выберите No.
Уравнять петлевые взаимодействия
Для ограничений усиления контура с несколькими контурами или MIMO каналы обратной связи автоматически масштабируются для выравнивания членов вне диагонали (взаимодействия контура) в функции передачи с разомкнутым контуром. Выбрать Off деактивировать такое масштабирование и формировать немасштабированный отклик с разомкнутым контуром.
Применить цель к
Эта опция используется при настройке сразу нескольких моделей, например массива моделей, полученных линеаризацией модели Simulink в различных рабочих точках или значениями параметров блока. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Только модели (Only Models). Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что необходимо применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве модели. Для ограничения применения требования введите 2:4 в текстовом поле «Только модели».
Дополнительные сведения о настройке для нескольких моделей см. в разделе Подходы к надежной настройке (инструментарий надежного управления).
При настройке системы управления программа преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x - вектор свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа корректирует значения параметров для минимизации f (x) или для приведения f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.
Для цели максимального усиления контура f (x) задается следующим образом:
1TD) ‖ ∞.
Здесь D - диагональное масштабирование (для циклов MIMO). T - дополнительная функция чувствительности в указанном месте. WT - это частотно-взвешивающая функция, полученная из указанного максимального профиля усиления контура. Коэффициент усиления этой функции приблизительно совпадает с обратным коэффициентом усиления указанного контура для значений в диапазоне от -60 дБ до 20 дБ. По числовым причинам взвешивающая функция выравнивается вне этого диапазона, если только указанный профиль усиления не изменяет наклон вне этого диапазона. Эта корректировка называется регуляризацией. Поскольку полюса WT близки к s = 0 или s = Inf может привести к плохой цифровой настройке для настройки, не рекомендуется указывать профили усиления с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Дополнительные сведения о регуляризации и ее последствиях см. в разделе Визуализация целей настройки.
Хотя Т является функцией передачи с замкнутым контуром, возбуждение f (x) < 1 эквивалентно возбуждению верхней границы передачи с разомкнутым контуром L в полосе частот, где коэффициент усиления L меньше единицы. Обратите внимание, что T = L/( I + L). Для циклов SISO, когда | L | < < 1, | T | ≈ | L |. Таким образом, применение требования максимального усиления с разомкнутым контуром, | L | < 1/| WT |, примерно эквивалентно применению | WTT | < 1. Для контуров MIMO применяются аналогичные рассуждения с | | T | | ≈ startmax (L), где startmax - наибольшее сингулярное значение.
Эта цель настройки накладывает неявное ограничение стабильности на функцию чувствительности с замкнутым контуром, измеренную в указанном, вычисляемом с контурами, открытыми в указанных местоположениях открытия контура. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является стабилизированной динамикой для этой цели настройки. Опции Минимальная скорость затухания (Minimum decay rate) и Максимальная собственная настройка частоты (Maximum natural frequency) управляют нижней и верхней границами этой неявно ограниченной динамики. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию противоречат другим требованиям, на вкладке Настройка (Tuning) воспользуйтесь опциями настройки для изменения значений по умолчанию.