В Simulink ® можно моделировать системы управления с планированием коэффициента усиления, в которых коэффициент усиления контроллера зависит от плановых переменных, таких как время, рабочие условия или параметры модели. Библиотека линейных изменяющихся параметров блоков в Toolbox™ системы управления позволяет реализовать общие элементы системы управления с переменным коэффициентом усиления. Для реализации графика усиления используются такие блоки, как таблицы поиска или функциональные блоки MATLAB, что дает зависимость этих коэффициентов от переменных планирования .
Для моделирования запланированной системы управления усилением в Simulink:
Определите переменные планирования и сигналы, которые представляют их в модели. Например, если ваша система является крейсерским самолетом, то плановыми переменными могут быть угол падения и воздушная скорость самолета.
Используйте блок таблицы поиска или блок функции MATLAB для реализации коэффициента усиления, который зависит от переменных планирования. Если у вас нет значений таблицы подстановки или выражений MATLAB ® для графиков увеличения производительности, соответствующих требованиям к производительности, можно использоватьsystune чтобы настроить их. См. раздел Настройка графиков усиления в Simulink.
Замените обычные элементы управления элементами планирования усиления. Например, вместо контроллера PID с фиксированным коэффициентом используйте блок контроллера PID с переменным коэффициентом, в котором графики усиления определяют коэффициенты усиления PID.
При необходимости добавьте в модель логику планирования и защитные средства.
График усиления преобразует текущие значения переменных планирования в коэффициенты усиления контроллера. Существует несколько способов реализации графика усиления в Simulink.
Доступные блоки для реализации таблиц подстановки включают в себя:
Таблицы подстановок - таблица подстановок представляет собой список точек останова и соответствующих значений усиления. Когда переменные планирования попадают между точками останова, таблица поиска интерполирует между соответствующими коэффициентами усиления. Используйте следующие блоки для реализации графиков усиления в виде таблиц поиска.
Справочная таблица 1-D (Simulink), 2-я Справочная таблица (Simulink), n-D Справочная таблица (Simulink) - Для скалярной выгоды, которая зависит от один, два, или больше переменных планирования.
Матричная интерполяция (Simulink) - для матричного коэффициента усиления, который зависит от одной, двух или трех переменных планирования. (Этот блок находится в библиотеке Simulink Extras.)
Блок функции MATLAB (Simulink) - при наличии функционального выражения, связывающего выигрыши с переменными планирования, используйте блок функции MATLAB. Если выражение является гладкой функцией, использование функции MATLAB может привести к более плавным изменениям коэффициента усиления, чем таблица подстановки. Кроме того, если вы используете продукт генерации кода, такой как Simulink Coder™, для реализации контроллера в аппаратном обеспечении, функция MATLAB может привести к более эффективной реализации памяти, чем таблица поиска.
При наличии Design™ управления Simulink можно использовать
systune для настройки графиков усиления, реализуемых в виде таблиц поиска или функций MATLAB. См. раздел Настройка графиков усиления в Simulink.
В качестве примера модель rct_CSTR включает контроллер ПИ и свинцовый компенсатор, в котором извлекает пользу диспетчер, осуществлены как справочные таблицы, используя 1-D Справочную таблицу (Simulink) блоки. Откройте модель и проверьте контроллеры.
open_system(fullfile(matlabroot,'examples','controls_id','rct_CSTR.slx'))
Оба Concentration controller и Temperature controller блоки принимают CSTR производительность установки, Cr, в качестве входных данных. Это значение является как управляемой переменной системы, так и переменной планирования, от которой зависит действие контроллера. Дважды щелкните значок Concentration controller блок.
Этот блок является PI-контроллером, в котором пропорциональный коэффициент усиления Kp и усиление интегратора Ki определяются подачей параметра планирования Cr в 1-D блок Справочной таблицы. Аналогично, Temperature controller блок содержит три усиления, реализованные в виде таблиц подстановки.
Библиотека блоков «Изменение линейных параметров» панели инструментов системы управления используется для реализации общих управляющих элементов с переменными параметрами или коэффициентами. Эти блоки обеспечивают общие элементы, в которых коэффициенты усиления или параметры доступны в качестве внешних входных данных. В следующей таблице перечислены некоторые приложения этих блоков.
| Блок | Приложение |
|---|---|
| Эти блоки используются для реализации фильтра нижних частот Баттерворта, в котором частота отсечения изменяется в зависимости от переменных планирования. | |
| Эти блоки используются для реализации фильтра выемок, в котором частота, ширина и глубина выемки изменяются в зависимости от переменных планирования. | |
| Эти блоки являются предварительно сконфигурированными версиями блоков PID Controller и PID Controller (2DOF). Используйте их для реализации контроллеров PID, в которых выигрыш PID варьируется в зависимости от переменных планирования. |
| Используйте эти блоки для реализации передаточной функции любого порядка, в котором полиномиальные коэффициенты числителя и знаменателя изменяются в зависимости от переменных планирования. | |
| Эти блоки используются для реализации контроллера пространства состояний, в котором матрицы A, B, C и D изменяются в зависимости от переменных планирования. | |
| Эти блоки используются для реализации запланированного по коэффициенту усиления контроллера состояния-пространства в форме наблюдателя, такого как контроллер LQG. В таком контроллере матрицы A, B, C, D и матрицы состояния обратной связи и состояния наблюдателя изменяются в зависимости от переменных планирования. |
Например, подсистема на следующей иллюстрации использует блок изменяющегося фильтра пробок для реализации фильтра, частота пробок которого изменяется как функция двух переменных планирования. Взаимосвязь между частотой пробки и переменными планирования реализуется в функции MATLAB.
В качестве другого примера следующая подсистема представляет собой ПИ-контроллер с запланированным коэффициентом усиления, в котором и пропорциональный, и интегральный коэффициенты усиления зависят от одной и той же переменной планирования. Этот контроллер использует блоки таблицы поиска 1-D для реализации графиков усиления.
Можно также реализовать матричные графики усиления Simulink. График усиления со значением матрицы принимает одну или несколько переменных планирования и возвращает матрицу, а не скалярное значение. Например, предположим, что требуется реализовать изменяющийся во времени контроллер LQG вида:
Du) u = − Kxe,
где, в общем, матрицы A, B, C и D пространства состояний, матрица K состояния-обратной связи и матрица L усиления наблюдателя изменяются со временем. В этом случае время является переменной планирования, и график усиления определяет значения матриц в данный момент времени.
В модели Simulink можно реализовать матричные графики усиления, используя:
Блок функции MATLAB (Simulink) - указывает функцию MATLAB, которая принимает переменные планирования и возвращает значения матрицы.
Блок интерполяции матриц (Simulink) - указывает таблицу подстановки для связывания значения матрицы с каждой переменной планирования точкой останова. Между точками останова блок интерполирует элементы матрицы. (Этот блок находится в библиотеке Simulink Extras.)
Для контроллера LQG используйте либо функциональные блоки MATLAB, либо блоки интерполяции матриц для реализации изменяющихся во времени матриц в качестве входных данных для блока изменяющейся формы наблюдателя. Например:
В этой реализации каждая изменяющаяся во времени матрица реализуется как функциональный блок MATLAB, в котором связанная функция занимает время моделирования и возвращает матрицу соответствующих размеров.
Если у вас есть Simulink Control Design, вы можете настроить матричные графики усиления, реализованные либо как функциональные блоки MATLAB, либо как блоки интерполяции матриц. Однако для настройки блока интерполяции матрицы необходимо задать для параметра Simulate значение Interpreted execution. Для получения информации о режимах моделирования см. страницу ссылок блока Интерполяция матрицы (Simulink).
Запланированные выигрыши можно также использовать для создания собственных элементов управления. Например, модель rct_CSTR включает в себя запланированный по коэффициенту усиления компенсатор выводов с тремя коэффициентами, которые зависят от переменной планирования, CR. Чтобы увидеть, как реализован этот компенсатор, откройте модель и изучите Temperature controller подсистема.
Здесь общий выигрыш Kt, нулевое местоположение a, и местоположение полюса b каждый из них реализован в виде таблицы поиска 1-D, которая принимает переменную планирования в качестве входных данных. Таблицы поиска поступают непосредственно в блоки продуктов.
Для таблицы подстановки или функционального блока MATLAB, реализующего расписание усиления для настройки с помощью systune, в конечном итоге, она должна быть использована либо в:
Блок в библиотеке блоков «Изменение линейных параметров».
Блок произведения, который применяет усиление к данному сигналу. Например, если блок произведения принимает в качестве входных сигналов запланированный коэффициент усиления g (α) и сигнал u (t), то выходной сигнал блока равен y (t) = g (α) u (t).
Между таблицей поиска или функциональным блоком MATLAB и блоком Product или блоком с изменяющимися параметрами может быть один или несколько следующих блоков:
Выгода
Уклон
Блоки, эквивалентные единичному усилению в линейной области, включая:
Задержка транспортировки, переменная задержка транспортировки
Сатурате, Дэдзоне
Ограничитель скорости, переход скорости
Квантователь, память, удержание нулевого порядка
MinMax
Преобразование типа данных
Спецификация сигнала
Блоки переключения, включая:
Выключатель
Мультипортовый коммутатор
Ручное переключение
Вставка таких блоков может быть полезна, например, для ограничения значения коэффициента усиления определенным диапазоном или для указания того, как часто обновляется график коэффициента усиления.