Быстрый поперечный адаптивный фильтр FIR методом наименьших квадратов
dsp.FastTransversalFilter вычисляет выходной сигнал, ошибку и коэффициенты, используя быстрый поперечный адаптивный КИХ-фильтр наименьших квадратов.
Для реализации объекта адаптивного фильтра FIR:
Создать dsp.FastTransversalFilter и задайте его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе Что такое системные объекты?.
ftf = dsp.FastTransversalFilterftf, который является быстрым поперечным адаптивным фильтром FIR с наименьшими квадратами. Этот системный объект вычисляет отфильтрованный выходной сигнал и ошибку фильтра для заданного входного сигнала и требуемого сигнала.
ftf = dsp.FastTransversalFilter(len)dsp.FastTrasversalFilter Системный объект с Length свойство имеет значение len.
ftf = dsp.FastTransversalFilter(Name,Value)dsp.FastTransversalFilter Системный объект с каждым указанным свойством, имеющим указанное значение.
Чтобы использовать функцию объекта, укажите объект System в качестве первого входного аргумента. Например, для освобождения системных ресурсов объекта System с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Идентификация системы - это процесс идентификации коэффициентов неизвестной системы с помощью адаптивного фильтра. Общий обзор процесса показан в разделе Идентификация системы - использование адаптивного фильтра для идентификации неизвестной системы. Основными компонентами являются:
Алгоритм адаптивного фильтра.
Неизвестная система или процесс для адаптации. В этом примере фильтр разработан fir1 является неизвестной системой.
Соответствующие входные данные для осуществления процесса адаптации. В общей модели идентификации системы требуемый сигнал d (k) и входной сигнал x (k) используются для осуществления процесса адаптации.
Целью адаптивного фильтра является минимизация сигнала ошибки между выходом адаптивного фильтра y (k) и выходом неизвестной системы (или системы, которая должна быть идентифицирована) d (k). Как только сигнал ошибки минимизируется, адаптированный фильтр напоминает неизвестную систему. Коэффициенты обоих фильтров тесно совпадают.
Примечание.Если используется R2016a или более ранняя версия, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Неизвестная система
Создать dsp.FIRFilter объект, представляющий идентифицируемую систему. Используйте fir1 функция для разработки коэффициентов фильтра. Проектируемый фильтр представляет собой цифровой фильтр нижних частот 10-го порядка с частотой отсечки 0,25.
filt = dsp.FIRFilter; filt.Numerator = fir1(10,.25)
filt =
dsp.FIRFilter with properties:
Structure: 'Direct form'
NumeratorSource: 'Property'
Numerator: [1x11 double]
InitialConditions: 0
Show all properties
Передать сигнал x к фильтру FIR. Требуемый сигнал d - сумма выходного сигнала неизвестной системы (КИХ-фильтр) и аддитивного шумового сигнала n.
x = randn(1000,1); d = filt(x) + 0.01*randn(1000,1);
Адаптивный фильтр
При наличии неизвестного фильтра и требуемого сигнала создайте и примените объект быстрого поперечного фильтра для идентификации неизвестного фильтра.
Создать dsp.FastTransversalFilter объект для представления адаптивного фильтра. Установите длину адаптивного фильтра на 11 отводов и коэффициент забывания 0,99.
ftf1 = dsp.FastTransversalFilter(11,'ForgettingFactor',0.99)ftf1 =
dsp.FastTransversalFilter with properties:
Method: 'Fast transversal least-squares'
Length: 11
ForgettingFactor: 0.9900
InitialPredictionErrorPower: 10
InitialCoefficients: 0
InitialConversionFactor: 1
LockCoefficients: false
Прохождение первичного входного сигнала x и желаемый сигнал d к быстрому поперечному фильтру. Запустите адаптивный фильтр для определения неизвестной системы. Продукция y адаптивного фильтра - это сигнал, сходящийся к требуемому сигналу d, тем самым минимизируя ошибку e между двумя сигналами.
[y,e] = ftf1(x,d); w = ftf1.Coefficients
w = 1×11
-0.0043 0.0016 0.0308 0.1171 0.2204 0.2677 0.2210 0.1181 0.0323 0.0013 -0.0037
Постройте график результатов. Выходной сигнал очень близко соответствует требуемому сигналу, что делает ошибку между двумя сигналами близкой к нулю.
subplot(2,1,1); plot(1:1000,[d,y,e]) title('System Identification of an FIR filter'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value');
Коэффициенты КИХ-фильтра очень близко совпадают с коэффициентами адаптированного фильтра, тем самым подтверждая сходимость.
subplot(2,1,2); stem([filt.Numerator; w].'); legend('Actual','Estimated'); xlabel('coefficient #'); ylabel('coefficient value');
[1] Хайкин, Саймон. Адаптивная теория фильтров, 4-я эд. река Верхнее Седло, Нью-Джерси: Прентис Холл, 2002.