Решение AX = B с использованием разложения сингулярных значений
Математические функции/матрицы и линейные алгебры/решатели линейных систем
dspsolvers
Блок решателя SVD решает линейную систему AX = B, которая может быть переопределена, недоопределена или точно определена. Система решается путем применения факторизации сингулярного разложения значений (SVD) к матрице M-by-N A в порту A. Вход в B-порт является матрицей M-by-L справа, B. Блок обрабатывает неориентированный векторный ввод длины M как матрицу M-by-1.
Выходной сигнал порта X является матрицей N-by-L, X. X выбирается для минимизации суммы квадратов элементов B-AX (остатка). Когда B является вектором, это решение минимизирует вектор 2-нормы остатка. Когда B является матрицей, это решение сводит к минимуму матричную норму Фробениуса остатка. В этом случае столбцы X являются решениями для L соответствующих систем AXk = Bk, где Bk - k-й столбец B, а Xk - k-й столбец X.
X известен как минимально-нормальный остаточный раствор для AX = B. Решение «минимум-норма-остаток» является уникальным для чрезмерно определенных и точно определенных линейных систем, но оно не является уникальным для недоопределенных линейных систем. Таким образом, когда блок решателя SVD применяется к неопределенной системе, выход X выбирается таким образом, что количество ненулевых записей в X минимизируется.
Выберите для включения выходного порта E, который сообщает о сбое сходимости. Возможные значения, которые можно получить в порту:
0 - Расчет разложения сингулярного значения сходится.
1 - Расчет разложения сингулярного значения не сходится.
Если расчет разложения сингулярного значения не сходится, выходной сигнал порта X является неопределенной матрицей правильного размера.
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
A |
|
B |
|
X |
|
E |
|
| Автокорреляционный КНД | Инструментарий системы DSP |
| Холеский решатель | Инструментарий системы DSP |
| Решатель ЛПНП | Инструментарий системы DSP |
| Левинсон-Дурбин | Инструментарий системы DSP |
| Инверсия логической единицы | Инструментарий системы DSP |
| Псевдоинверсия | Инструментарий системы DSP |
| QR-решатель | Инструментарий системы DSP |
| Декомпозиция сингулярных значений | Инструментарий системы DSP |
Дополнительные сведения см. в разделе Линейные системные решатели.