Exponenta Banner
exponenta event banner

capbylg2f

Ценовой предел с использованием линейной гауссовской двухфакторной модели

свернуть все на странице

Синтаксис

CapPrice = capbylg2f (ZeroCurve, a, b, sigma, eta, rho, Strike, Maturity)
CapPrice = capbylg2f (___, имя, значение)

Описание

пример

CapPrice = capbylg2f(ZeroCurve,a,b,sigma,eta,rho,Strike,Maturity) возвращает предельную цену для двухфакторной аддитивной гауссовой модели процентных ставок.

пример

CapPrice = capbylg2f(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примечание

Используйте необязательный аргумент пары имя-значение, Notional, чтобы пройти график, чтобы рассчитать цену для амортизирующего предела.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определите ZeroCurve, a, b, sigma, eta, и rho параметры, чтобы оценить ограничение. 

Settle = datenum('15-Dec-2007');
  
ZeroTimes = [3/12 6/12 1 5 7 10 20 30]';
ZeroRates = [0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*ZeroTimes);
  
irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);
  
a = .07;
b = .5;
sigma = .01;
eta = .006;
rho = -.7;
  
CapMaturity = daysadd(Settle,360*[1:5 7 10 15 20 25 30],1);
  
Strike = [0.035 0.037 0.038 0.039 0.040 0.042 0.044 0.046 0.047 0.047 0.047]';
  
Price = capbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,CapMaturity)
Price = 11×1

    0.0218
    0.3167
    0.7640
    1.3055
    1.9152
    3.0909
    4.7998
    7.3122
    9.7917
   11.4568
      ⋮
Открыть сценарий в реальном времени

Определите ZeroCurve, a, b, sigma, eta, rho, и Notional параметры амортизирующего колпачка. 

Settle = datenum('15-Dec-2007');
% Define ZeroCurve
ZeroTimes = [3/12 6/12 1 5 7 10 20 30]';
ZeroRates = [0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*ZeroTimes);

irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);

% Define a, b, sigma, eta, and rho
a = .07;
b = .5;
sigma = .01;
eta = .006;
rho = -.7;

% Define the amortizing caps
CapMaturity = daysadd(Settle,360*[1:5 7 10 15 20 25 30],1);
Strike = [0.035 0.037 0.038 0.039 0.040 0.042 0.044 0.046 0.047 0.047 0.047]';
Notional = {{'15-Dec-2010' 100;'15-Dec-2014' 70;'15-Dec-2022' 40;'15-Dec-2037' 10}};

% Price the amortizing caps
Price = capbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,CapMaturity, 'Notional', Notional)
Price = 11×1

    0.0218
    0.3167
    0.7640
    1.1150
    1.5162
    2.2952
    2.8006
    3.6532
    3.6963
    3.8628
      ⋮

Входные аргументы

свернуть все

Нулевая кривая для линейной гауссовой двухфакторной модели, заданная с помощью IRDataCurve или RateSpec.

Типы данных: struct

Средняя реверсия для первого фактора для линейной гауссовой двухфакторной модели, заданная как скалярное число.

Типы данных: single | double

Средняя реверсия для второго фактора для линейной гауссовой двухфакторной модели, заданная как скалярное число.

Типы данных: single | double

Волатильность для первого фактора для линейной гауссовой двухфакторной модели, заданная скалярным числовым.

Типы данных: single | double

Волатильность для второго фактора для линейной гауссовой двухфакторной модели, заданной как скалярное числовое.

Типы данных: single | double

Скалярная корреляция факторов, заданная как скалярное число.

Типы данных: single | double

Цена Cap strike, указанная как неотрицательное целое число с использованием NumCapsоколо-1 вектор.

Типы данных: single | double

Дата погашения верхнего предела, указанная с помощью NumCapsоколо-1 вектор серийных номеров дат или векторы символов дат.

Типы данных: single | double | char | cell

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: Price = capbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,CapMaturity,'Reset',1,'Notional',100)

Частота предельных платежей в год, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Reset' и положительные целые числа для значений [1,2,4,6,12] в NumCapsоколо-1 вектор.

Типы данных: single | double

Условное значение предела, указанное как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Notional' и NINSTоколо-1 условных основных сумм или NINSTоколо-1 массив ячеек, где каждый элемент является NumDatesоколо-2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй столбец - связанная сумма основного долга. Дата указывает последний день, когда действительным является основное значение.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены верхнего предела, возвращенные как скаляр или NumCapsоколо-1 вектор.

Подробнее

свернуть все

Кепка

Верхний предел - это договор, который включает гарантию, устанавливающую максимальную процентную ставку, подлежащую выплате держателем, на основе плавающей процентной ставки.

Выплата за ограничение составляет:

max (CurrentRate − CapRate, 0)

Дополнительные сведения см. в разделе Кепка.

Алгоритмы

Далее определяется двухфакторная аддитивная гауссова модель процентной ставки, учитывая ZeroCurve, a, b, sigma, eta, и rho параметры:

r (t) = x (t) + y (t) + (t)

dx (t) = − a (x) (t) dt + (dW1 (t), x (0) = 0

dy (t) = − b (y) (t) dt + (dW2 (t), y (0) = 0

где dW1 (t) dW2 (t) = αdt - двумерное броуновское движение с корреляцией «», а «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «» «»

Ссылки

[1] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

См. также

| |

Темы

Представлен в R2013a

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка