Документация

Допущения по обменному ценообразованию

Финансовые инструменты Toolbox™ содержащие функцию liborfloat2fixed, которая вычисляет номинальную доходность с фиксированной ставкой, которая приравнивает сторону с плавающей ставкой свопа к стороне с фиксированной ставкой. Решатель устанавливает текущее значение фиксированной стороны в текущее значение плавающей стороны без необходимости выстраивать и сравнивать фиксированные и плавающие периоды.

Пример расчета цены свопа

В этом примере показано использование функций при расчете фиксированной ставки, применимой к серии 2-, 5- и 10-летних свопов на основе рыночных данных Евродоллара. По данным Чикагской товарной биржи (https://www.cmegroup.com), данные евродоллара в пятницу, 11 октября 2002 г., были такими, как показано в следующей таблице.

С помощью этих данных можно вычислить 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 7- и 10-летние ставки свопа с помощью функции панели инструментов. liborfloat2fixed. Функция требует ввода только данных евродоллара, даты расчета и тенора свопа. Затем программное обеспечение MATLAB выполняет необходимые вычисления.

Чтобы проиллюстрировать работу этой функции, сначала загрузите данные, содержащиеся в предоставленном листе Excel ®EDdata.xls.

[EDRawData, textdata] = xlsread('EDdata.xls');

Извлеките месяц из первого столбца и год из второго столбца. Ставка, используемая в качестве прокси, представляет собой среднее арифметическое ставок при открытии и закрытии.

Month = EDRawData(:,1);
Year  = EDRawData(:,2);
IMMData = (EDRawData(:,4)+EDRawData(:,6))/2;
EDFutData = [Month, Year, IMMData];

Затем введите текущую дату.

Settle = datenum('11-Oct-2002');

Чтобы вычислить 2-летнюю ставку свопа, установите тенор в значение 2.

Tenor = 2;

Наконец, вычислите скорость свопа с помощью liborfloat2fixed.

[FixedSpec, ForwardDates, ForwardRates] = ... 
liborfloat2fixed(EDFutData, Settle, Tenor)

MATLAB возвращает ставку парного свопа 2,23% с использованием настроек по умолчанию (квартальное суммирование и начисление 30/360) и данных форвардных дат и ставок (ежеквартальное суммирование).

FixedSpec = 

       Coupon: 0.0223
       Settle: '16-Oct-2002'
     Maturity: '16-Oct-2004'
       Period: 4
        Basis: 1

ForwardDates =

      731505
      731596
      731687
      731778
      731869
      731967
      732058
      732149

ForwardRates =

    0.0178
    0.0168
    0.0171
    0.0189
    0.0216
    0.0250
    0.0280
    0.0306

В FixedSpec вывод, обратите внимание, что ставка свопа фактически идет вперед с третьей среды октября 2002 года (16 октября 2002 года), через 5 дней после оригинала Settle ввод (11 октября 2002). Однако это все еще лучший прокси для ставки свопа на Settle, поскольку предположение просто начинает период действия свопа и не влияет на его метод оценки или его продолжительность.

Коррекция, предложенная Халлом и Уайтом, улучшает результат, включив регулировку выпуклости как часть ввода в liborfloat2fixed. (См. Hull, J., Опционы, фьючерсы и другие деривативы, 4-е издание, Прентис-Холл, 2000.) Для длительного свопа, например, пять и более лет, эта коррекция может оказаться большой.

Корректировка требует дополнительных параметров:

Это возвращает 2,21% в виде двухлетней ставки свопа, достаточно близкой к сообщенной ставке свопа на эту дату.

Аналогично, следующая таблица суммирует решения для 1-, 3-, 5-, 7- и 10-летних ставок свопа (скорректированных на выпуклость и нескорректированных).

Хеджирование портфеля

Эти результаты можно использовать далее, например, для хеджирования портфеля. liborduration функция предоставляет возможность хеджирования по длительности. Можно изолировать активы (или пассивы) от риска риска по процентной ставке с помощью соглашения свопа.

Предположим, что вы являетесь владельцем связи со следующими характеристиками:

Использование bnddury функция из программного обеспечения Financial Toolbox™ показывает измененную продолжительность 5,6806 лет.

Для иммунизации этого актива можно ввести фиксированный по оплате своп, в частности своп в размере условного принципала (Ns), так что Ns * SwapDuration  + $100M *  5,6806 = 0 (или  Ns = -100 * 5 .6806/SwapDuration).

Предположим, что в качестве инструмента хеджирования используется 5-, 7- или 10-летний своп (3,37%, 3,92% и 4,42% из предыдущей таблицы).

SwapFixRate = [0.0337; 0.0392; 0.0442];
Tenor = [5; 7; 10];
Settle = '11-Oct-2002';
PayFixDuration = liborduration(SwapFixRate, Tenor, Settle)

Это дает продолжительность -3.6835, -4.7307 и -6.0661 лет для 5-, 7- и 10-летних свопов. Соответствующая условная сумма вычисляется с помощью

Ns = -100*5.6806./PayFixDuration

Ns =

  154.2163
  120.0786
   93.6443

Условная сумма, введенная в фиксированную сторону свопа, мгновенно иммунизирует портфель.