Рассмотрим вариант европейского радужного пута, который дает держателю право продать либо акции A, либо акции B по ставке 50,25, в зависимости от того, какая из них имеет меньшую стоимость на дату истечения срока действия 15 мая 2009 года. 15 ноября 2008 года акции A торгуются на уровне 49,75 с непрерывной годовой дивидендной доходностью 4,5% и имеют доходность волатильность 11%. Акции B торгуются на уровне 51 с непрерывной дивидендной доходностью 5% и имеют доходность волатильность 16%. Безрисковая ставка составляет 4,5%. Используя эти данные, если корреляция между ставками доходности составляет -0,5, 0 и 0,5, рассчитайте цену и чувствительность минимум двух активов, которые являются опционами европейского радужного пут. Сначала создайте RateSpec:

Settle = 'Nov-15-2008';
Maturity = 'May-15-2009';
Rates = 0.045;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle,...
'EndDates', Maturity, 'Rates', Rates, 'Compounding', -1, 'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9778
            Rates: 0.0450
         EndTimes: 0.5000
       StartTimes: 0
         EndDates: 733908
       StartDates: 733727
    ValuationDate: 733727
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Создание двух StockSpec определения.

AssetPriceA = 49.75;
AssetPriceB = 51;
SigmaA = 0.11;
SigmaB = 0.16;
DivA = 0.045; 
DivB = 0.05; 

StockSpecA = stockspec(SigmaA, AssetPriceA, 'continuous', DivA)

StockSpecA = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.1100
         AssetPrice: 49.7500
       DividendType: {'continuous'}
    DividendAmounts: 0.0450
    ExDividendDates: []

StockSpecB = stockspec(SigmaB, AssetPriceB, 'continuous', DivB)

StockSpecB = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.1600
         AssetPrice: 51
       DividendType: {'continuous'}
    DividendAmounts: 0.0500
    ExDividendDates: []

Рассчитайте цену и дельту для различных уровней корреляции.

Strike = 50.25;
Corr = [-0.5;0;0.5];
OptSpec = 'put';
OutSpec = {'Price'; 'delta'};
[P, D] = minassetsensbystulz(RateSpec, StockSpecA, StockSpecB,...
Settle, Maturity, OptSpec, Strike, Corr, 'OutSpec', OutSpec)

P = 3×1

    3.4320
    3.1384
    2.7694

D = 3×2

   -0.4183   -0.3496
   -0.3746   -0.3189
   -0.3304   -0.2905

Продукция Delta имеет два столбца: первый столбец представляет Delta относительно запаса A (основное средство 1), а второй столбец представляет Delta в отношении запаса B (основное средство 2). Значение 0,4183 представляет собой Delta относительно запаса А для уровня корреляции -0,5. Delta по отношению к запасу B, для корреляции нулевое значение равно -0,3189.