Подготовка данных

Загрузите данные и разбейте их на наборы данных оценки и проверки. В этом примере разделение происходит там, где выходные данные имеют заметно ненулевую начальную точку.

load iddata2 z2
z2e = z2(10:210);
z2v = z2(210:400);
plot(z2e,z2v)

Просмотрите первую выходную выборку для каждого набора данных.

z2e.y(1)

ans = -5.9588

z2v.y(1)

ans = -9.2141

Модель функции передачи оценки

Используя данные оценки, оцените модель функции переноса второго порядка и верните исходное условие. ic. Показ ic.

np = 2;
nz = 1;
[sys_tf,ic] = tfest(z2e,np,nz);
ic

ic = 
  initialCondition with properties:

     A: [2x2 double]
    X0: [2x1 double]
     C: [-1.6158 5.1969]
    Ts: 0

ic представляет свободный отклик модели передаточной функции в форме state-space на исходное условие.

A = ic.A

A = 2×2

   -3.4145   -5.6635
    4.0000         0

C = ic.C

C = 1×2

   -1.6158    5.1969

X0 содержит вектор начального состояния.

X0 = ic.X0

X0 = 2×1

   -0.5053
   -1.2941

Моделирование модели

Моделирование модели. Во-первых, в качестве привязки смоделировать модель без включения ic. Постройте график смоделированного ответа с данными оценки.

y_no_ic = sim(sys_tf,z2e);
plot(y_no_ic,z2e)
legend('Model Response','Output Data')
title('Transfer Function Model - No IC Specification')

Смоделированные и измеренные ответы не согласуются в начале моделирования.

Соединиться ic. Для этого сначала инициализируйте opt в набор опций simOptions. Определить ic в качестве 'InitialCondition' установка. Моделирование модели и печать результатов.

opt = simOptions;
opt.InitialCondition = ic;
y_ic = sim(sys_tf,z2e,opt);
plot(y_ic,z2e)
legend('Model Response','Output Data')
title('Transfer Function Model - ICs Specified')

Ответы теперь более тесно согласуются в начале моделирования.

Получение ИС для данных проверки

ic представляет ИС только для набора оценочных данных. Если необходимо выполнить моделирование с использованием входных данных проверки и сравнить результаты с выходными данными проверки, необходимо получить IC для набора данных проверки. Для этого используйте compare. Вы можете использовать compare для оценки ИС для любой комбинации модели и данных измерений.

[yv,fitv,icv] = compare(z2v,sys_tf);
icv

icv = 
  initialCondition with properties:

     A: [2x2 double]
    X0: [2x1 double]
     C: [-1.6158 5.1969]
    Ts: 0

Отображение A, C, и X0 свойства icv.

Av = icv.A

Av = 2×2

   -3.4145   -5.6635
    4.0000         0

Cv = icv.C

Cv = 1×2

   -1.6158    5.1969

X0v = icv.X0

X0v = 2×1

    0.4512
   -1.5068

Для этого случая A и C матрицы, представляющие модель свободного ответа, идентичны ic.A и ic.C значения в исходной оценке. Однако вектор начального состояния X0v отличается от ic.X0.

Определить icv как 'InitialCondition' установка в opt и смоделировать модель с использованием данных проверки. Постройте график смоделированных и измеренных откликов.

opt.InitialCondition = icv;
y_ic = sim(sys_tf,z2v,opt);
plot(y_ic(:,:,[]),z2v(:,:,[]))
legend('Model Response','Output Data')
title('Transfer Function Model Response For Validation Data')

Смоделированные и измеренные ответы имеют хорошее согласие в начале моделирования.

Применение ИС к моделированию преобразованной модели

IC можно применить при преобразовании модели в другую форму.

Новообращенный sys_tf в idpoly модель. Моделирование преобразованной модели с сохранением текущей SimOptions 'InitialCondition' установка, icv, в opt.

sys_poly = idpoly(sys_tf);
y_poly = sim(sys_poly,z2v,opt);
plot(y_poly(:,:,[]),y_ic(:,:,[]),z2v(:,:,[]))
legend('idpoly Model Response','idtf Model Response','Output Data')
title('Converted Polynomial Model')

sys_tf и sys_poly ответы выглядят идентичными.

Применение ИС к моделированию модели состояния-пространства

Модели state-space могут использовать начальные условия, представленные либо одним числовым вектором начального состояния, либо initialCondition объект.

При преобразовании sys_tf в idss модель, вы можете снова использовать icv путем сохранения icv установка в opt.

sys_ss = idss(sys_tf);
y_ss = sim(sys_ss,z2v,opt);
plot(y_ss(:,:,[]),z2v(:,:,[]))
legend('Model Response','Output Data')
title('Converted State-Space Model')

При использовании compare или функцию оценки состояния-пространства, такую как ssestфункция возвращает вектор начального состояния x0. Оценка модели «состояние-пространство» sys_ss2 использование z2e и использовать compare для получения ИС, соответствующих z2v.

sys_ss2 = ssest(z2e,2);
[yvss,fitvss,x0] = compare(z2v,sys_ss2);
x0

x0 = 2×1

   -0.1061
    0.0097

x0 - числовой вектор. Определить x0 в качестве 'InitialCondition' установка в opt и имитировать реакцию.

opt.InitialCondition = x0;
y_ss2 = sim(sys_ss2,z2v,opt);
plot(y_ss2(:,:,[]),z2v(:,:,[]))
legend('Model Response','Output Data')
title('State-Space Model Simulated with Initial State Vector')

Преобразовать начальный вектор состояния-пространства в initialCondition объект

Если исходная модель является моделью пространства состояний и требуется преобразовать модель в модель полинома или передаточной функции и применить те же начальные условия, необходимо преобразовать вектор начального состояния в initialCondition объект.

Извлеките и просмотрите A, C, и Ts свойства из sys_ss2.

As = sys_ss2.A

As = 2×2

   -1.7643   -3.7716
    5.2918   -1.7327

Cs = sys_ss2.C

Cs = 1×2

   82.9765   25.5146

Tss = sys_ss2.Ts

Tss = 0

A и C матрицы, которые оцениваются с использованием ssest имеют значения, отличные от значений A и C матрицы, оцененные в icv использование tfest. Существует бесконечно много представлений состояния-пространства данной линейной модели. Две пары матриц вместе со связанными векторами начального состояния эквивалентны и дают одинаковый свободный отклик.

Создать initialCondition объект ic_ss2 использование sys_ss2 свойства модели и вектор начального состояния x0 вы получили, когда использовали compare.

ic_ss2 = initialCondition(As,x0,Cs,Tss)

ic_ss2 = 
  initialCondition with properties:

     A: [2x2 double]
    X0: [2x1 double]
     C: [82.9765 25.5146]
    Ts: 0

Новообращенный sys_ss2 в модель передаточной функции и смоделировать преобразованную модель с помощью ic_ss2 в качестве 'InitialCondition' установка.

sys_tf2 = idtf(sys_ss2);
opt.InitialCondition = ic_ss2;
y_tf2 = sim(sys_tf2,z2v,opt);
plot(y_tf2(:,:,[]),z2v(:,:,[]))
legend('Model Response','Output Data')
title('Transfer Function Model Converted from State-Space Model')

Использование построенного initialCondition объект ic_ss2 производит аналогичный ответ на смоделированные ответы, которые используют непосредственно оцененные initialCondition объекты.